可否用數學方式求出「憋尿跑步奔廁所」問題的最優解？

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條件就像題目說得那樣，一個人憋著尿往廁所跑，跑的越快越憋不住，問跑多快可以保證不尿褲子。

結果可以是一個範圍，什麼最高速度平均速度的過多限制我就不說了，大家可以自行設置，望腦洞打開。

補充:由於無法確定奔跑的動作是否會影響到用於憋尿的肌肉發揮作用，還是奔跑與尿意之間僅僅存在相關性而非因果性，特此添加醫學和泌尿話題。當然，數學可以拋開實際情況探討問題，我們假設兩者之間確實存在因果性，所以補充不影響原題。

2016年5月13日修改說明：感謝評論區 @段段指出的問題。我用移動端看，確實發現有顯示一團黑乎乎東西的問題，現在直接粘貼了圖片，應該不會有顯示錯誤了。先前是直接從Math Type的輸入窗口中直接粘貼過來的，現在是用Latex生成PDF，再截圖粘貼過來的。

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設尿意函數為y=f(v,t)，其中v為奔向廁所的速度，t為時間，根據題意，y為分別關於v和t的遞增函數，即偏導數為大於零；又設Y為尿意點，當y&>或=Y時，這個人尿了出來。又設k為這個人起步點到廁所的距離。則可通過庫恩塔克定理解以下最優化問題，得：

庫恩塔克條件的第二種情況是與假定不符合的，因為偏導數大於零。因此有一階條件：

但是，這並不能保證，一階條件所決定的點能使得y&<或=Y，因此，唯有一階條件決定的最優的y小於或等於尿意頂點Y之時，題主所需要的最優解才存在，否則總會在半路尿出來。這直觀含義是很清楚的：如果你準備奔跑去廁所的時候，你已經無窮接近於尿出來了，那麼即使你以光速奔向廁所，你還是會半路尿出來。

我覺得難點不在於求解，而在於對解的應用……

剛剛憋尿奔廁所來回答下實際情況。
首先是這樣的，我在回宿舍的路上開始有尿意，於是就加快步伐啊，然後尿意變強，我就跑了起來，不跑不要緊，這一跑尿差點就出來了.宿舍還有100m，而我最多還能堅持50m，然後果斷找個最近的宿舍樓(30m)上了廁所.這算是自然情況下的最優解吧.如果還不行，可能就找個最近的隱蔽的地方就地解決.
可恥的匿了

我是穿著濕褲子看完的

給定一個最大速度10m米/秒，最小速度1米/秒，現在設以最小速度100米的時候剛好憋不住，以最大速度100米的時候也剛好憋不住。求以什麼樣的速度才能走的距離最長。