物理學中有哪些不講道理的常量？

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例如光速c和普朗克常量h

最不講道理的，我想還是精細結構常數這個常數了：

$alpha = frac{e^{2}}{4pivarepsilon_{0}hbar c}$

是用來描述原子物理學中原子譜線分裂的一個常數。

其不講道理的特點如下：

從量綱上看，其是一個無量綱數常數，在這一點上與自然對數 $e$ 、圓周率 $pi$ 相似，是無法使用第一性原理導出來的。
從數值上看， $alpha approx dfrac{1}{137}（今天的推薦值為dfrac{1}{137.035999}）$ ,高度接近一個整數的倒數（而且137是質數）。這一點引發了許多著名物理學家的思考，其中就有Pauli、Dirac等，更有些著名物理學家因為這個數變成了「民科」：

測量光在引力場偏折的那位Eddington，寫了篇文章，說從第一性原理出發，純思辨能推出 $alpha$ 是136的倒數，後來被人發現當時測出來的數據有誤，而Eddington本人也被戲稱為（Adding-one）。

從組成上來看，精細結構常數包含了所有常見的電磁作用、量子力學的常數。電子電荷 $e$ ，約化Planck常數 $hbar$ (這意味著我們也能拆分出圓周率 $pi$ )，真空介電常數 $varepsilon_0$ ,光速 $c$ （此兩者又能產生真空磁導率 $mu_0$ ），而這些基本就是電動力學、量子力學裡面的所有需要的常數了。而且它們的組合竟然是個無量綱的。同時，利用精細結構常數，可以將氫原子的能級、半徑，電子速率等寫的很簡單。

電子速率： $v_{n}=frac{alpha c}{n}$ ；

氫原子能級 $E_{n}=-frac{1}{2}m_{e}(frac{alpha c}{n})^{2}=-frac{alpha ^{2}}{2n^{2}}E_{0}$ ；

從歷史上看，這個無量綱常數是1916年Sommerfeld在解釋光譜的精細結構時引入的，因此被稱為精細結構常數，又稱Sommerfeld常數。此時量子力學還沒有建立，還處於舊量子論時期，而這個數卻在十幾年後誕生的量子電動力學中大放異彩，成為表徵低能標電磁相互作用的耦合常數。

譬如人類歷史上理論預言與實驗相比精度最高的電子反常磁矩問題，其一圈修正就是：

$a = frac{alpha}{2 pi} approx 0.0011614$

其中就有精細結構常數 $alpha$ ，量子電動力學的預測值與實驗觀測值在超過10位有效數字時仍然一致，因此電子異常磁矩是物理學史上確認準確性最高的常數。

沒有人知道為什麼這個數字如此神秘，如此接近 $dfrac{1}{137}$ ,偉大的Feynman說：

這個數字自五十多年前發現以來一直是個謎。所有優秀的理論物理學家都將這個數貼在牆上，為它大傷腦筋……它是物理學中最大的謎之一，一個該死的謎：一個魔數來到我們身邊，可是沒人能理解它。你也許會說「上帝之手」寫下了這個數字，而我們不知道他是怎樣下的筆。

最後，甚至沒有知道，它是不是個真正的「常數」，它有可能是隨著宇宙的發展而含時演化的。

它就是這麼不講道理，和你喜歡的姑娘一樣！

如果你不覺得137這個數很特殊，那精細結構常數就並沒有不講道理。正因為它太講道理了，既不會太大使得微擾論失效，也不會太小而顯得不自然，所以我們才很容易地得到有漂亮的麥克斯韋方程組。某種意義上，電子質量都比精細結構常數更不講道理，因為它來自於電弱破缺，而電弱破缺的能標是它的五十萬倍（意味著五十萬分之一的湯川耦合）。

要論不講道理，還是來談談精細調節和層級問題吧，比如標準模型費米子譜，希格斯質量或宇宙學常數。

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又想到一個，雖然不知道該說這是物理中的還是數學中的：

196884 = 196883 + 1

來，菲爾茲獎給你，說出你的道理來吧。。

我以為最不講道理的就是光速了。
因為眾所周知，c=1

沒有不講道理的物理量，只有強迫症晚期的數學家

我覺得是個常量就不怎麼講道理

預感回答精細結構常數的會佔大半，怪不得費曼當年用137就能破解大半物理學家設的三位密碼

萬有引力公式與庫侖力公式為什麼這麼相似。

必然是e啊
我在沒學高等數學的時候就發現常數e了
那時候我在算銀行的活期的利率。我當時在想這一秒鐘存，下一秒鐘取，利率無限高啊。
我他媽真是天才。

你知道關於光柵的物競題會涉及到一個為1.22的係數嗎?

精細結構常數？一個神奇的無量綱數，非常接近於1/137

萬有引力常量G

參見狄拉克大數理論

有，這個常量如果不看文獻或不自己做題根本不知道有什麼卵用……
題主提到了普朗克常量，那我們就探討一下另一個常量：約化普朗克常量。
它和普朗克常量有什麼關係呢？
這樣的關係：
?=h/(2π)
沒錯，那個h上有一個把的就是約化普朗克常量……
為什麼這樣寫呢？
我們知道，海森堡不確定性關係的方程最終形式是這樣的：
ΔxΔp≥h/4π
其中Δx表示位移的變化量，Δp表示動量的變化量，但是一部分人覺得重複寫h/2π太麻煩，於是：
ΔxΔp≥?/2……
這……
好像沒區別呀？！

其實，這只是這個方程獨特性造成的，對於其它方程如E=?ω或p=?k這類方程以及運算時候產生的複雜多項式，這種化簡是非常有幫助的。

最多人知道的物理常量光速C

我們離發展出可控核聚變還有50年

摩擦係數u謬（手機打不出這個符號）

幹嘛邀請我勒，我物理43啊

宇宙三大常量
光速普朗克常量引力常量