如何客觀評價牛頓和萊布尼茨之間的爭論？

看了一部關於牛頓和萊布尼茨爭論微積分發明權的紀錄片後，感覺牛頓好陰險啊(._.)

謝@ One Two 君邀。

任何爭論，由爭論的雙方講來，都有兩個版本。從不同的視角講起來，故事幾乎截然不同。我就從兩個人的視角分別講一遍這個故事好了——

牛頓的版本

1666年，科學史上的「奇蹟年」。牛頓在這一年遇到自己的蘋果。

這一年牛頓23歲，鼠疫肆虐英倫，牛頓本應留校工作，此刻也不得不因為瘟疫避禍於家鄉伍爾索普莊園。看到落地的蘋果，牛頓一時福至心靈，猜測或許將蘋果拉向地面的力量與地球束縛月球的力量本出同源。他隨手拿過紙張，寫滿密密麻麻的計算，最後得出了引力的平方反比定律，這是後來萬有引力定律的前身。在計算月球軌道涉及到的向心力計算時，為了方便計算，他發明了「流數法」。這也是後來微積分的前身。他的方法早於萊布尼茨十年。

牛頓關於微積分的三大主要著作包括《流數法》《求積術》和《分析術》，他關於微積分的大多數思想都形成於奇蹟年開始之後的十年之間，十年中，他只是把微積分當做自己隨手使用的簡便演算法，牛頓一直對自己的成果秘而不宣。

沒有人知道牛頓將微積分理論禁錮在書房之中的確切原因，圍繞著這一話題，歷史學家展開過諸多猜測：有人猜測牛頓擔心新論文發布會給自己引來麻煩，還不如自己在書房之間自行研究；也有猜測牛頓嫌自己目前的體系還不完善，希望完善後再進行發表。

牛頓不是不知道同期研究微積分的只有他一人，在1676年，一水之隔萊布尼茨與交好的英國皇家學院秘書奧登堡聯絡，了解到牛頓在進行無窮級數相關的研究，便在奧登堡的引薦下與牛頓進行了短暫的通信。

其中兩封最重要的牛頓回函如今被稱作「前函」與「後函」，一份長達11頁，另一份也長達19頁，其中約略提及了牛頓的數學研究。

牛頓一方面擔心萊布尼茨竊取自己首創的微積分思想，另一方面卻又要彰顯微積分的首創之權。兩封信遮遮掩掩而疑心重重，他提到了自己在研究「流數」，為了防止自己的首創權泄露，牛頓只是謹慎地按照學術慣例，留下了一段難解的密碼：6accdae13eff7i319n404qrr4s8t12vx。

如果解開這段密碼，它大概的涵義是：「已知包含若干流量的方程，求流數；或者反過來，已知流數，求流量。」

這段密碼錶述完全是學術慣例。當年的學者為了保護自己的首發權，在沒有完善自己的體系不便發表之時，都會用亂碼的形式發布一段記錄。當年的伽利略發現金星盈虧的時候，就寫下了一段亂碼，重排後會變成一句暗示：「愛神的母親模仿黛安娜的面容。」說的就是金星維納斯像是月亮黛安娜一樣，有盈虧變化。這種密碼錶述，完全可以證明牛頓的首創。

這段語焉不詳的文字，是公開信函中最早關於微積分的定義。在「後函」中，牛頓聽聞萊布尼茨在信件中提到的與自己體系有異但內核一致的微積分體系，看著萊布尼茨的信函，他不算客氣地評價道：「以前懸而未決的問題現在同樣無解。」

隨後牛頓中斷了通信，繼續投入到科學研究中去。而就在不久之後的1684年，萊布尼茨以微積分第一人的姿態在兩年內發布兩篇論文，正式提出了微分和積分思想，在明明知道自己也在進行微積分研究的背景下，萊布尼茨的兩篇論文里都沒有提到牛頓的名字。

牛頓當然有理由憤怒，萊布尼茨根本不提自己就敢發表自己近二十年前的研究成果，簡直是無恥的小偷。而且，萊布尼茨的論文非常粗糙，很多問題還真的「懸而未決」，就連未來萊布尼茨陣營的伯努利都承認，萊布尼茨的論文「是一個謎」。這種半成品對面也敢拿來發布，簡直是在搶牛頓的首功。

面對萊布尼茨的論文，當時的牛頓考慮到自己在歐洲大陸影響力還不夠，沒有立即給予反駁。於是他埋下頭去，繼續自己已經在創作之中的巨著。僅僅是一年半後，他出版了三巨冊版本的作品《原理》。

這部書是科學史上最重要的科學著作，沒有之一。書的全名是《論自然哲學的數學原理》，因為它實在太重要，太過獨一無二，學術界提到這本書，已經無需提到全稱，只需要說出《原理》，便眾皆知曉。

也正是靠著《原理》的出版，這個原本在歐洲學界還不夠出名的牛頓已經如日中天，作為當仁不讓的學術權威，牛頓終於具備了直接與萊布尼茨客場作戰的實力。

在《原理》的第二冊中，牛頓特別增加了一段敘述，提到了之前與萊布尼茨「前函」與「後函」的通信，陳明自己才是微積分的最早發明人。當年牛頓與萊布尼茨的「前函」與「後函」，如今成為了牛頓一方指責萊布尼茨剽竊的重要證據。

這時，在牛頓看來，正是反擊小偷萊布尼茨的最佳時機： 1703年，牛頓的宿敵、擔任學會會長多年的胡克逝世。牛頓成為英國皇家學會會長，他提拔起一批擁護自己的學者，鞏固了自身的學術地位。

這是牛頓一生影響力的巔峰。他終於可以親自出手，料理與萊布尼茨二十年來的恩怨。

在牛頓的支持下，英國皇家學會對萊布尼茨發起了如潮的輿論攻勢，當年牛頓與萊布尼茨通信的前函與後函，成為了英國一方最嚴重的證據。然而，牛頓得到的，卻是萊布尼茨一方的挑釁——

先是萊布尼茨陣營的約翰·伯努利向全歐洲數學家提出「最速降線」問題挑戰，還專程將問題寄給牛頓，看牛頓能否解出。牛頓怒不可遏，一夜就給出正解，打臉約翰·伯努利，直言「數學問題上我不希望被外國人戲弄。」

之後，萊布尼茨不但不思悔改，還在1711-1712年連續兩次向學會秘書長遞交言辭激烈的抗議，表達對牛頓的不滿；皇家學院之外，萊布尼茨更是和伯努利聯手寫下匿名傳單，寄送給全歐洲各大學術機構，表達是萊布尼茨發明了微積分。

這隻會讓牛頓的怒火愈發激烈，牛頓隨後以皇家學會的名義，組建起一支十一人委員會，來處理兩人之間的爭端。牛頓的很多至交好友都義憤填膺地加入進來，其中最為重量級的就是天文學家哈雷。當然，為了保護朋友，委員會在六個月後出具的報告完全匿名，牛頓沒有理由讓自己的至交簽名作證，以免引來麻煩。

牛頓為委員會匿名提供了詳實的資料，從自己早期微積分的研究經歷再到與萊布尼茨的通信細則（都是實錘），這些詳細的陳述和理由都被記錄在案，表示牛頓先生是毫無異議的微積分第一發明人。

甚至，就連萊布尼茨陣營一方，在牛頓的攻勢下，都出現了崩裂：約翰·伯努利被打臉之後，就不太敢跟牛頓正面衝突；萊布尼茨服務的漢諾威宮廷選帝侯，後來繼承了英倫王位的喬治國王前來英國上任，為了避免牛頓與萊布尼茨之間產生不快，都不敢帶萊布尼茨前往倫敦赴任。連萊布尼茨自己人對他都不夠信任，牛頓一方自然更覺占理。

最後，1716年，萊布尼茨在疾病中鬱鬱而終，牛頓心安理得地在第三版《原理》中，將萊布尼茨的名字盡數刪除。皇家學院的調查報告，成為了牛頓最滿意的對另一方的反擊。

在牛頓的故事裡：自己早早便發明了微積分工具，並擬好了相關研究論文，只是因為研究不夠完善才未能發表。1676年二人的兩封通信中，牛頓用學術慣例的密碼方法，完全地聲明了自己的研究首創。萊布尼茨竟然還敢將本來就不完善的微積分論文搶先發表，還在明知道自己在做相關研究的前提下，完全不提自己的名字。最終，在牛頓看來，萊布尼茨眾叛親離，連自己最親密的夥伴和主公都不敢為其撐腰。竟還敢寫信前來皇家學院，控訴牛頓，簡直大逆不道，動用皇家學院資源對萊布尼茨進行打壓，只是再普通不過的回敬。

而在萊布尼茨的故事裡，歷史是這個面貌：

萊布尼茨本書香門第，接受過良好的教育。1676年，萊布尼茨而立之年，已經作為外交官前往巴黎上任四年。

也正是這四年的歷練改變了萊布尼茨的生活軌跡，在他剛剛抵達巴黎時，還只是一個數學新手，連重心的正確定義都不大懂，對笛卡爾的代數了解也不深刻。可來到巴黎之後，他結交了法國巴黎科學院奠基人、光學宗師惠更斯，迅速汲取著科學養料。他還兩度訪問英國，與英國學者們建立聯絡。短短四年之內，便已經在微積分領域取得突破，開始利用無限小技巧去求解曲線下面的面積。這個數學新手已經迅速成長為一位宗師。

勤奮與天才的共同作用，讓他得以在1676年發明微積分。與牛頓從天體軌道計算入手創立微積分的道路不同，萊布尼茨以數學家身份，從幾何學切線面積問題發散，提出了同樣的數學理論，二者殊途同歸。

也正是在1676年，萊布尼茨與交好的英國皇家學院秘書奧登堡聯絡，了解到牛頓在進行無窮級數相關的研究，便在奧登堡的引薦下與牛頓進行了短暫的通信。

牛頓對自己的態度非常倨傲，他一方面擔心自己竊取對方首創的微積分思想，另一方面卻又要彰顯微積分的首創之權。兩封信遮遮掩掩而疑心重重，他提到了自己在研究「流數」，卻又不願意具體闡述，只是留下了一段難解的密碼：6accdae13eff7i319n404qrr4s8t12vx。萊布尼茨很難直接看出來這說的竟然是 「已知包含若干流量的方程，求流數；或者反過來，已知流數，求流量。」 更無聊的是，牛頓甚至還評論萊布尼茨的工作「以前懸而未決的問題現在依舊無解」。

萊布尼茨沒有介意牛頓的遮掩，熱情地回復了這一封「後函」，給出了自己在微積分方面的部分細節，並邀請牛頓複信，但他再也沒有收到牛頓的任何回應。雙方在此後整整八年里一直對彼此的研究成果保持緘默，兩位巨人在這裡分道揚鑣。在這次兩人彼此之間的謹慎試探里，雙方都沒有得到太多有用的信息。

事已至此，萊布尼茨當然不需要再顧忌牛頓的感受，加之牛頓在17世紀80年代在歐陸數學界影響本來就有限，在1684年，萊布尼茨直接在萊比錫大學學術刊物《學術論文集》刊載了一篇名字繁瑣冗長的論文。論文的名字是《一種求極大值與極小值和求切線的新方法，也適用於分式和無理量以及這種新方法的奇妙類型和計算》。正式發布了微分思想，又在兩年後發布了積分理論。

對於這篇論文，萊布尼茨懷著父親般的喜悅，得意地宣稱微分的應用如同魔術般神奇，完全可以使「其他淵博的學者百思不解」。當然，論文本身還不夠完善，內容也略顯粗糙，很多問題真的「懸而未決」，但他畢竟率先公布了微積分理論，現代數學體系從此建立。

至於一水之隔的牛頓，此刻也沒有什麼反對。而是到了此後才出版了《原理》，牛頓的公開微積分論文，要比萊布尼茨晚三年。竟然還回過神來，以學術權威的地位，領著整個英國皇家學會說萊布尼茨對牛頓進行了抄襲。

牛頓和萊布尼茨最後恢復了通信，兩人的態度本來看上去非常友好，大多還是彬彬有禮地使用尊稱，結尾還不忘寫上一句「我非常重視您的友誼」。可是牛頓一方很快就撕破偽裝， 來自英國皇家學院的元老，數學家沃利斯率先出手，在自己的著作《數學研究》中直接刊出了「前函」與「後函」，他尖刻地暗示牛頓的成果以萊布尼茨的名義風行歐陸。英國數學家基爾隨後跟進，直接指出「任何人只要讀過沃利斯公布的這些信件都不難判斷」，「同樣的算數卻由萊布尼茨發表」。

萊布尼茨當然不能接受，自己的弟子約翰·伯努利就提出了最速降線問題，向全歐洲數學家提出挑戰，還專程寄往英國，看看牛頓能否解出。雖然牛頓給出了正解，但自己和伯努利也給出了解答，這隻能說明二者的學術功底不相伯仲。

在牛頓的《原理》一書里，竟然提到了「前函」與「後函」這兩封信件， 當年牛頓在遮掩之中幾乎沒有透漏太多乾貨的兩封信函，如今竟然成為了牛頓一方指責萊布尼茨剽竊的重要證據。

萊布尼茨面對牛頓的指責，看到牛頓的門人數學功底遠不如自己一方的伯努利，也只能評價「牛頓的追尋者除了重複他人已經完成的工作，並沒有做出任何特殊的貢獻。」

在萊布尼茨看來，牛頓只是自己在研究流數法而已，還將其禁錮在牛頓的書房中不對外發表，也拒絕與同行進行細緻探討。而自己不但將微積分首次展現在大家面前，還為其設計了一套微積分的符號表示法，完爆牛頓的「點記法」。這套微積分記號一直流傳到今天，為今天的高等數學課本採納。

面對牛頓的打壓，萊布尼茨當然要做出自己的反擊，他在1711-1712年連續兩次向英國皇家學會秘書長遞交言辭激烈的抗議。他委託了可靠的使者，在皇家學會的會議上當場宣讀自己的指控，憤怒的言辭回蕩在皇家學會會議室的四壁之間，會議場上一片默然。

此外，為了避免僅僅在牛頓的主場英國皇家學會作戰，萊布尼茨還與伯努利一起，以匿名傳單的方式通報全歐，反對牛頓的打壓。

然而，牛頓竟然利用自己在皇家學會的職權，組織起自己的朋友，成立匿名委員會出具微積分發明權調查報告。該份報告對牛頓一方的陳述和理由都詳加闡述，提到萊布尼茨一方是卻往往語焉不詳。結論毋庸置疑地偏向牛頓，表示牛頓先生是毫無異議的微積分第一發明人。

最後，牛頓對自己的打壓，竟然影響到了萊布尼茨自己的陣地：先是約翰·伯努利被打臉之後，不再敢於同牛頓正面衝突；此後，連自己的仕途都受到影響。萊布尼茨此後一直服務於漢諾威宮廷，在當時的英國女王駕崩之後，通過對王位繼承法精深的理解，多方奔走，協助自己在漢諾威的主公喬治成為英國國王，史稱喬治一世。然而，喬治剛剛上任便拋棄了功臣，為了防止萊布尼茨和牛頓的爭端影響自己在英國的統治，喬治一世甚至拒絕萊布尼茨隨同自己前往英倫就職。萊布尼茨只能在廢棄的漢諾威宮廷里度過餘生。

在萊布尼茨看來：自己在1676年發明了微積分，在知道牛頓也在進行同一領域研究後，迅速與牛頓取得聯絡。然而牛頓只是回復了兩封遮掩的信函，還把結論藏在一堆密碼里。自己沒有從牛頓處得到幫助，發表了雖不完善但對整個數學界都有啟發的論文，當然不必提牛頓的名字。牛頓竟然糾結整個英國皇家學會對自己進行打壓，連自己對皇家學院的控訴函都置之不理，自己當然要匿名傳單發送全歐，來有所回應。最後，牛頓的勢力竟然瓦解了己方陣營，讓自己餘生潦倒。牛頓動用皇家學會親信對自己的打壓，簡直是無賴的行為。

結語

如今，我們公正地將牛頓和萊布尼茨同時視為微積分的發明人，我們承認牛頓先於萊布尼茨發明了微積分，也承認萊布尼茨與牛頓的發明是彼此獨立不存在互相借鑒，我們今天的大學課本里還使用著萊布尼茨的記號體系。兩個人的成果最終為全人類所共享。

這次爭論也促進了著作權認定的突破，傳統的伽利略式浪漫的「愛神的母親模仿黛安娜的面容」已經不再採用。學者們開始不再敢於將成果放在書房裡束之高閣，他們轉而以更高效的方式進行著科學研究，並及早向學界公布自己的成果。

這場爭端不僅是牛頓和萊布尼茨的私人恩怨，更推動著整個科學界朝向近代，走下值得紀念的一步。

當然，這也是微積分學科的創始。牛頓、萊布尼茨的微積分，成為了十七至十八世紀最為重要的科學成果，微積分為數學、物理、天文、工程多個學科提供了鋒利的屠龍利器：天體的運行、琴弦的振動、機械的運作、甚至到電動力學都處在微積分的研究之下。數學的爆髮式發展，推動著啟蒙時代學者們建構起現代的科學體系。

題主問：如何客觀評價牛頓和萊布尼茨之間的爭論。——我們後人去讀歷史，開著上帝視角，總以為能找到某個「客觀」的角度。然而，歷史對於身在其中的人物，往往有著不同的面貌。把我們自己扔到當事人的位置上，我們都很難做得更加出色。

the end

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p.s. 關於微積分建構史的更多信息，歡迎來聽我的知乎lIve一小時科學史系列（請點擊下方鏈接）：

知乎 Live - by @汪有《從牛頓到拉普拉斯：一部微積分恩怨史》

我也來梳理一下這段公案。

首先要說明的是:微積分的建立是人類文明史上長期演變發展的結果，它既非牛頓和萊布尼茲開始，也非由牛頓和萊布尼茲最終完成。
所以我在下面提到誕生、創立的詞都加上引號，說牛頓和萊布尼茲的貢獻是說他們都建立了牛頓-萊布尼茲公式。

一.微積分「發明」始末

1.早在古希臘之時，就有歐多克薩斯的「窮竭法」，以及阿基米德的「微分法」，分別可與微積分中的「積分」「微分」概念相輝映。尤其是阿基米德，他的著作部分流傳了下來，在後世被人發現，影響深遠。

另外，這時候的柏拉圖、亞里士多德等人的哲學思想則影響著中世紀關於微積分概念的討論。

2.中世紀時，微積分沒有什麼具體的發展，但是這時的經院派哲學家們圍繞無窮大、無窮小和連續性做出了一系列討論。雖然是從哲學的角度來的，但是對微積分概念的發展，有「正本清源」的作用。

3.大概是「文藝復興」以後，阿基米德的著作被重新發現後，斯蒂文、科曼迪諾、瓦萊里奧、開普勒等人使用並「改進」了阿基米德的一些方法，伽利略和卡瓦列里則在他們的基礎上還受經院派思辨的影響，他們一起「復興」了微積分。
……（這一串省略號內包含了很多在他們之後對微積分的發展有影響的人，就不一一贅訴了）

4.帕斯卡，費馬，巴羅
單獨列出這三個人是因為他們影響最大，是最接近牛萊的微積分的人
帕斯卡這個人，善於理清別人的含糊思路，並為之提供合理的思想基礎，他由此揭示了無窮小的性質。他在計算體積/面積的時候，主要藉助略去高次項（即高階無窮小），還注意到很小的弧和切線是可以相互替代的。
費馬與笛卡爾共享了解析幾何「發明」者的頭銜，但是他率先把解析幾何用於無窮小分析，把幾何學和微積分聯繫在一起，他創立了一種「微分」方法來求極值，是我們現在微分學算極值的方法的雛形。
根據巴羅的講義可以知道，他差一點就得到了牛頓-萊布尼茲公式，但是他整理完講義就跑去搞神學了（牛頓後面也去了），所以沒能成為微積分的發明/奠基者

⑸牛頓和萊布尼茲:他們在上述的前人的基礎上，發現了微分和積分直接的關係，都得到了微積分基本定理。是微積分最重要的奠基者。
這裡多說無益，就給出了這樣一個結論。數學史的公論就是他們是各自獨立完成的微積分基本定理的構建。不存在所謂的抄襲。

⑺微積分基本定理建立以後，伯努利兄弟，歐拉，拉格朗日，拉普拉斯，達朗貝爾，阿貝爾，柯西，劉維爾，傅里葉，維爾斯特拉斯，黎曼，戴德金，康托爾，……，這些數學家對微積分都各有貢獻（當然這部分都不見得是他們最重要的工作）。

二.牛頓下場手撕萊布尼茲概況

可以參考 汪有 的回答。（我不太同意他的部分也是在這，他把這個爭鬥寫得太戲劇化了，事實上，除了萊布尼茲，歐洲大陸的一方並沒有受到什麼實質性打擊。而且牛頓也沒有用那麼多花招去對付萊布尼茲）

簡單來看就是，牛頓的粉絲德迪耶挑起的紛爭（說萊布尼茲抄襲牛頓），萊布尼茲予以反駁，然後牛頓的更多粉絲介入，萊布尼茲的粉絲也介入。到後面萊布尼茲犯了一個錯誤，他向英國皇家學會起訴，試圖結束這一爭端。然而牛頓此時是皇家學會的代理會長。
皇家學會受牛頓的操控，萊布尼茲沒吃到什麼好果子。一方面，他們不允許萊布尼茲為自己作證，而牛頓居於幕後煽風點火。牛頓認命了專門審查此事的委員會，事實上這些成員大多是牛頓的「粉絲」，最後委員會起草了關於調查的報告（這個報告大部分應該是牛頓所寫）然後由皇家學會出版，他還寫了拉丁文精簡版發表在雜誌上專門給歐洲人看。

萊布尼茲最後潦倒的原因其實是他一直寄以厚望的漢諾威選帝侯在做上英國國王后也不願替他翻案。所以最後算是含恨而終

在他死後，牛頓揚言他為傷透了萊布尼茲的心而洋洋得意。
12年後，牛頓在他的《原理》的新版本里做了一個小改動，以確保不能讓萊布尼茲沾上一點他的光。

三.牛萊二人思想的直接傳承

牛頓的思想及其「流數法」，是一種更直觀的描述，所以被攻擊得比較狠，貝克萊主教的反駁都說到點子上了。結果就是當時，就算是牛頓的追隨者們，也沒有搞懂他這一套理論的本質。在他之後的英國數學家中，泰勒和馬克勞林算是優秀的了，但並沒有學到牛頓多少東西，跟歐洲大陸的萊布尼茲教出來的學生比起來差的太多，這是泰勒去歐洲交流後的感嘆。
萊布尼茲的傳承者:伯努利兄弟，歐拉，拉格朗日，達朗貝爾……

不過另外值得指出的是，牛頓的物理思想，是被大陸數學家吸收過去了的，比如歐拉，我們現在都在用他給出牛頓第二定律的數學表達式，他還用萬有引力公式算了地球的轉動軸的變化，即歐拉章動（這是一個現在看來仍頗有趣味的結果，我是在重力學課上學到的）；再如拉格朗日，他在牛頓力學的基礎上創立了拉格朗日力學……

歐洲大陸排外程度比英國低多了，不用牛頓的「流數法」確實是因為有更好的選擇。

（以下是自由發揮，寫著玩的）

四.牛萊二人思想的深遠影響

忘了是在哪看到的了
說有大數學家這樣一個傳承的關係:
牛頓→龐加萊→阿諾德
萊布尼茲→希爾伯特→布爾巴基
是數學裡的兩派傳承，捋一捋時間線會發現後面一派（以下簡稱「萊派」）的人要多得多。譬如，可以替代希爾伯特的，較前的有克萊因，稍後的有諾特、外爾，而前面一派的人（以下簡稱「牛派」），同時代很難有可以替代的人。

我個人的感覺:
牛派的人的特點是數學物理兼顧，絕頂聰明，直覺逆天。但是無法量產，很難複製他們的成功。舉個不恰當的例子，就跟李白在唐詩中的地位相似。
萊派的人則形式化一些，無論是萊布尼茲創立好用的符號而被廣泛使用，還是克萊因的埃爾朗根綱領，或是布爾巴基推崇現代公理化語言，這種體系的建立，對普通人無疑是更友好的。與上面對應的是可與杜甫在唐詩中的地位相似。

對整個數學的貢獻而言，萊派無疑遠超牛派。

五.我的總結

這個事情里，總是牛頓及其粉絲的不對多一些，先要撕「發明權」的是他們，拿不出有力的證據的是他們，沒有有力證據就強行打壓的也是他們。
萊布尼茲及其粉絲反擊是應該的，對上牛頓這種人，退讓沒有任何意義，反倒顯得理虧。好像真的抄襲了一樣（以牛頓的權勢，控制輿論這樣造勢很容易）。

附一段皇家學會給出的調查報告的內容:

「微分法與流數法完全是一回事，只是名稱和表示方法不同而已；萊布尼茲先生所說的微分，就是被牛頓先生稱為瞬或流數的量，他用字母d表示，而牛頓先生沒有用這個符號」

如果是牛頓寫的，則完全是胡攪蠻纏

如果這段是牛頓粉絲所作，則可見其對牛頓和萊布尼茲的數學了解之淺薄。

牛頓及其粉絲贏了一時，輸了幾百年

美國數學家維納做過一個，我改幾個字後作為我對這個爭論的總結:

毋庸置疑，萊布尼茲的工作晚於牛頓，但他是獨立於牛頓而工作的，萊布尼茲的符號遠優於牛頓。不幸，牛頓的朋友和同事，愛國心切，忠於友情，但不分青紅皂白，錯誤地挑起了一場爭端，其影響至今尚未肅清。特別，使用不那麼靈活的牛頓的符號，藐視歐洲大陸萊布尼茲學派的工作，竟成為英國數學家愛國和忠於信仰的表現。這使得到了18世紀，歐洲大路上出現伯努利，歐拉，拉格朗日和拉普拉斯這樣的數學家的時候，英吉利海峽北面的島上沒有一個人的才華是可以和他們相提並論的。

不管怎麼樣，我還是喜歡用萊布尼茨標記法owo