為什麼黃金分割是最美的？依據是什麼？

12-10

為什麼說這個比例最完美？有什麼依據？

彷彿又見到了神棍。

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作者： @張默陌
鏈接：「黃金分割」等幾何比例是如何用於 logo 設計的？

看看這張圖，一切不言自明。引自西喬的九卦

強烈建議觀看：「黃金分割」等幾何比例是如何用於 logo 設計的？

黃金分割是數學上所定義的最佳比例，是一種客觀存在的；而美則是人的一種主觀意識，美有大眾化，也有小眾化，也有時效性，美是見仁見智的

自己跑來答。大家都從數學的角度來解釋，我從視覺的角度來解釋下吧。
什麼是黃金分割：

數字上來說，就是0.618,
直觀的從圖上來看：AC：AB=CB：AC
黃金比例的作圖方法：

黃金分割為什麼美：
在視覺上，黃金分割本質上帶來的是和諧——相似、重複、聯繫，以及變化——運動、活力。
我們觀看圖像的時候，眼睛和心靈通過將視覺單元整合為一個融合的整體，來組織視覺差異。心靈本能的試圖創造秩序以擺脫混亂，以存儲信息。藝術組織有七個原則——和諧、變化、平衡、比例、主導傾向、運動和簡約。藝術的組織過程就是通過相似將對立方面關聯在一起，最後是需要成為一個統一。以線條為例，當一個藝術家運用線條使作品成為整體的時候，藝術家會通過長度、寬度、特徵等一種或全部的關聯性來創造最終的和諧體。比例雖然是單獨列出的一個原則，但我們可以看到黃金分割同時擁有兩個特性：和諧、變化。

黃金分割和其他比例的比較：

1:1和黃金分割比較
1:1提供了一種聯繫，但是缺少變化。1:1相當於對稱平衡，黃金分割相當於不對稱平衡（當然這個比喻不特別恰當，因為如果單純是一條線被黃金分割的話，是不平衡的）。
1:1這樣的對稱平衡的結果是把我們的注意力強力的拉到中心。於是視線停留在一個點。這樣的構圖對人的吸引力常常較短，容易造成刻板的印象。可以想像一下蹺蹺板。如果兩個體重相等的人各坐一端，都同時向下用相等的力（而不是一邊放鬆，一邊用力的話），這個蹺蹺板就變成天平了。
而在黃金分割的情況下，人們會在無意識的情況下把各部分作比較，看看大的部分，再看看小的部分，它們是什麼關係？於是視線會流動，最後黃金分割便是充滿活力、動力的形式。
具體情況參見下面圖片。看線上的點，注意你的視線是怎麼變化的：

我自己的情況是：上面的圖，我的視線會在各個點之間遊動。下面的圖，我的視線在短暫的晃動後回歸中心點。

疑問來了：其他的比例也可以提供變化，也可以讓視線流動，為什麼就非得黃金比例呢？

其他不規則比例和黃金分割比較：
其他分割，提供了一種變化。但是缺少一種聯繫。
黃金分割則提供了這種隱秘的聯繫（人們總是喜歡隱秘的聯繫啊，紅樓夢一定是最佳例子。）這種隱秘的聯繫不會被顯性地意識到（一般人看到一種比例，不會直接說，「啊，我知道這個比例是0.735」之類的），但是會被強大的大腦意識到。當黃金比例應用於藝術作品中時，意味著：小的局部和大的局部之間的關係，相當於大的局部和整體的關係。即使這樣的關係沒有用精確的數學表達出來，人也可以感覺到。並且形成一種內在的聯繫，讓人感覺舒適。人們潛意識感覺到：AC：AB=CB：AC
對這種聯繫，下面圖片展示（左邊為黃金分割生成的長方形，右邊為無規則比例分割的長方形）：

另外，A4紙的比例好看，也跟這個兩個原因有關。一個是變化，一個是相似的比例。（把紙張分成一半，得到的紙的長寬比等於原來的長寬比）

參考了書籍：《藝術基礎-理論與實踐（第九版）》
對藝術原理感興趣的可以看看這本書~
補充一點：黃金分割在製造視覺流動的同時，也區別了主次關係。

修改-刪掉知乎頁面部分，補充A4紙不是黃金分割。

沒有人覺得不是最美的嗎?

跟這個星球的磁場、自轉速、公轉速有關~ (那美剋星人肯定覺得短笛「丑爆了」XD

咱們腳下的這顆星球上已經46億歲了~
這個星球上的居民經過了46億年的進化~
根據達爾文的理論~
大家對突然變化的環境可能會不適應~
但是這個「最適宜生存」的比例是固定了幾千個世紀了（鸚鵡螺的歷史）~
大家都會一點一點的往這上邊靠~

韓少說過~
人類的使命是繁衍生命（生女兒後說的）~
其他生物也不例外~
選個更易於生存的條件是大家的願望~
這也可以解釋「除了人類之外，這個星球的生物也喜好這個比例」的疑惑~

擁有這個數值的生物在這個星球上的「生存難度」會比沒有這個數值的生物要輕鬆一些~
舉例：
鸚鵡螺
螺旋殼~

向日葵
種子排列角度~

藍天使魚
頭身比例~

鮭魚
部分身體比例~

這幾位年齡都不小了~
那輩同齡人大多早已仙去~
他們留了下來~
微末？
自然選擇使然~

老一輩遠古人類革命家就已經把這個比例刻在了石柱上~
想必不是未來戰士傳授給他們的吧~^^
他們知道崇拜這個比例會「有好處」~

希臘人的神殿也是做成這個比例~
給神的居所和奉獻地規格可不能低了~

巴黎聖母院也是這個比例的腦殘粉~
正面那九個矩形都是規規矩矩的黃金比例~
而且還和正面整體有嵌套和迭代關係~ 囧rz

國內的部分明式傢具~
特別是柜子的分欄~
也有相當一部分和這個比例很接近~

這些都證明了「群眾的眼睛是雪亮的」這一不爭事實~^^

丹·布朗的小說《達芬奇密碼》有一段關於黃金分割的描述，還是高中的時候讀的，現在還很有印象，還經常在女生面前引用來裝作博學多識的樣子。
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他忽然產生了一種幻覺，彷彿自己又回到了哈佛，站在教室的講台上講解「藝術中的象徵」，在黑板上寫下他最喜愛的數字：1.618.
　　蘭登轉向台下眾多求知若渴的學生，問道：「誰能告訴我這是個什麼數字？」

　　一個坐在後排的大個兒的數學系學生舉起手：「那是PHI.」他把它讀做「fei 」。
　　「說得好，斯提勒。」蘭登說，「大家都知道PHI.」

　　斯提勒笑著補充道：「別把它跟PI（π）弄混了。我們搞數學的喜歡說：PHI多一個H ，卻比PI棒多了！」
　　蘭登大笑起來，其他人卻不解其意。

　　斯提勒「咚」地一聲坐了下去。
　　蘭登繼續說道：「PHI ，1.618 在藝術中有極其重要的地位。誰能告訴我這是為什麼？」

　　「因為它非常美？」斯提勒試圖挽回自己的面子。
　　大家哄堂大笑起來。

　　蘭登說道：「其實，斯提勒又說對了。PHI 通常被認為是世上最美麗的數字。」
　　笑聲戛然而止。斯提勒則沾沾自喜。

　　蘭登在幻燈機上放上圖片，解釋說，PHI 源於斐波那契數列———這個數列之所以非常有名，不僅是因為數列中相鄰兩項之和等於後一項，而且因為相鄰兩項相除所得的商竟然約等於1.618 ，也就是PHI.
　　蘭登繼續解釋道，從數學角度看，PHI 的來源頗為神秘，但更令人費解的是它在自然界的構成中也起著極為重要的作用。植物、動物甚至人類都具有與這個比率驚人相似的特質。

　　蘭登關上教室里的燈，說道：「PHI 在自然界中無處不在，這顯然不是巧合，所以祖先們估計PHI 是造物主事先定下的。早期的科學家把1.618 稱為黃金分割。」
　　「等一下，」一名坐在前排的女生說，「我是生物專業的學生，我從來沒有在自然界中見到黃金分割。」

　　「沒有嗎？」蘭登咧嘴笑了，「研究過一個蜂巢里的雄蜂和雌蜂嗎？」
　　「當然。雌蜂總是比雄蜂多。」

　　「對。你知道嗎？如果你將世界上任何一個蜂巢里的雄蜂和雌蜂分開數，你將得到一個相同的比率。」
　　「真的嗎？」

　　「是的，就是PHI.」
　　女生目瞪口呆。「這不可能。」

　　「可能！」蘭登反駁道。他微笑著放出一張螺旋形貝殼的幻燈片。「認識這嗎？」
　　「鸚鵡螺，」那個學生回答。「一種靠吸入殼內的空氣調節自身浮力的軟體動物。」

　　「說得對。你能猜想到它身上每圈羅紋的直徑與相鄰羅紋直徑之比是多少嗎？」
　　那名女生看著螺旋形鸚鵡螺身上的同心弧圈，說不出確切的答案。

　　蘭登點了點頭，說道：「PHI.黃金分割。1.618.」
　　女生露出驚訝的表情。

　　蘭登接著放出下一張幻燈片——向日葵的特寫。「葵花籽在花盤上呈相反的弧線狀排列。你能猜想到相鄰兩圈之間的直徑之比嗎？」
　　「PHI ？」有人說。

　　「猜對了。」蘭登開始快速地播放幻燈片——螺旋形的松果、植物莖上葉子的排列、昆蟲身上的分節——所有這些竟然都完全符合黃金分割。
　　「真不可思議！」有人叫了起來。

　　「不錯，可這和藝術有什麼關係呢？」另外一個人說。
　　「啊！問得好。」蘭登說著，放出另一張幻燈片——列昂納多。達。芬奇的著名男性裸體畫《維特魯威人》。這幅畫畫在一張羊皮紙上，羊皮紙已微微泛黃。畫名是根據羅馬傑出的建築家馬克。維特魯威的名字而取的，這位建築家曾在他的著作《建築》中盛讚黃金分割。

　　「沒有人比達。芬奇更了解人體的精妙結構。實際上，達。芬奇曾挖掘出人的屍體來測量人體骨骼結構的確切比例，他是宣稱人體的結構比例完全符合黃金分割率的第一人。」
　　在座的人都向蘭登投來懷疑的目光。

　　「不相信？」蘭登說，「下次你們洗澡的時候，帶上一根皮尺。」
　　幾個足球隊的學生竊笑起來。

　　「不僅是你們幾個開始坐不住的運動員，」蘭登提示道。「你們所有人，男生和女生，試試看。測量一下你們的身高，再用身高除以你們肚臍到地面的距離。猜一猜結果是多少。」
　　「不會是PHI 吧！」一名體育生用懷疑的口吻說。

　　「就是PHI ，」蘭登回答道。「正是1.618.想再看一個例子嗎？量一下你肩膀到指尖的距離，然後用它除以肘關節到指尖的距離，又得到了PHI.用臀部到地面的距離除以膝蓋到地面的距離，又可以得到PHI.再看看手指關節、腳趾、脊柱的分節，你都可以從中得到PHI.朋友們，我們每個人都是離不開黃金分割的生物。」
　　雖然教室里的燈都關了，但蘭登可以看得出大家都很震驚。一股暖流湧上他的心頭，這正是他熱愛教學的原因。「朋友們，正如你們所見，紛繁複雜的自然界隱藏著規則。當古人發現PHI 時，他們肯定自己已經偶然發現了上帝造物的大小比例，也正因為這一點他們對自然界充滿了崇拜之情。上帝的傑作可以在自然界中找到印證，直至今日還存在著一個異教組織——大地母親教。我們中的許多人也像異教徒一樣讚頌著自然，只不過我們自己沒有意識到。比如說我們慶祝五朔節就是一個很好的例證。五朔節是讚頌春天的節日，人們通過它來慶祝大地復甦，給予人類饋贈。從一開始，黃金分割的神秘特質就已經被確定了。人們只能按自然規則活動，而藝術又是人們試圖模仿造物主創造之美的一種嘗試，所以這學期我們將在藝術作品中看到許多黃金分割的實例。」

　　在接下來的半個小時中，蘭登給學生們播放了米開朗基羅、阿爾布萊希特。丟勒、達。芬奇和許多其他藝術家作品的幻燈片，這些藝術家在設計創作其作品時都有意識地、嚴格地遵循了黃金分割比率。蘭登向大家揭示了希臘巴特農神殿、埃及金字塔甚至紐約聯合國大樓在建築設計中所運用的黃金分割率，並指出PHI 也被運用在莫扎特的奏鳴曲、貝多芬的《第五交響曲》以及巴托克、德彪西、舒伯特等音樂家的創作中。蘭登還告訴大家，甚至斯特拉迪瓦里在製造他那有名的小提琴時也運用了黃金分割來確定f 形洞的確切位置。
　　蘭登邊走向黑板，邊說：「讓我們回到象徵符號上面來。」他在黑板上畫了個由五條直線組成的五角星。「這是本學期中你們將學習到的最具象徵意義的圖形。五角星——古人稱五芒星——在許多文化中被看作是神聖而神奇的。誰能告訴我這是為什麼？」

　　斯提勒——那個數學專業的學生——又舉起了手。「因為如果你畫一個五角星，那麼那幾條線段會自動將它們自己按黃金分割的比率截為幾段。」
　　蘭登沖那小夥子點了點頭，為他感到驕傲。「回答得好。五角星中線段的比率都符合黃金分割率，這使得它成為了黃金分割的首要代表。正是因為這個原因，五角星總是被作為美麗與完美的象徵，並與女神和神聖的女性聯繫在一起。」

回答可能將思路拉得有點兒遠。自己閱讀Kimberly Elam的設計幾何學時也在思索這個問題，到底是先有黃金比例，還是先有自然界中近似的黃金比例？為什麼約1：1.618被現今社會公認為美？美的標準不是因人而已么，而普世的標準是如何產生的呢？這樣好像沒有回答任何的問題，反而拋出了一系列新問題。亞里士多德在他的《物理學》一書中指出「雨不是為了澆灌玉米而生的。」這是個貌似簡單又搞笑的比喻，換言之，我們自然界中的近似黃金比例的美也非為了人類社會所謂的黃金比例規律而存在的，它是我們對於大規模出現現象的一種總結歸納，其中包括最著名的鸚鵡螺的例子，

向日葵和松果果仁生長紋理的例子等等。

人類因為長時間沁潤在這樣的類似的現象中，所以對於這種現象感到舒適和愜意，潛意識就像見到老熟人可以攀談一樣，這種愉悅的感覺，後來可能被歸納總結成了一個詞「beauty」。然而問題又來了，誰發那麼牛逼，發現了這種規律呢？（圖片來源於Kimberly Elam, Geometry of Design)以上純屬一些個人的比較唯物的理解，很希望和大家交流。

黃金分割並不完全合理…在別的地方看到一組圖，把人臉重新黃金分割…出自戰鬥民族設計師的大手筆啊…

這都是好萊塢大人啊…這應該是六斤哥眼前景象吧

最後一張預警：畢加索即視感！完美的黃金分割！

你們自己感受下…就醬！

黃金分割的本質是人在自然站立的情況下視野中地平線的位置。

試從心理學角度分析

1 因為存在一個斐波那契數列
2 因此任何高等生物的生長過程都逃不開這個數列
3 因此人的形體有很多數值與與之匹配的
4 人喜歡和自己相似的東西，
5 一個完全健康的人的形體比例會更加近似於黃金分割比例（實際上是斐波那契數列的緣故）
6 因為4/5，我們人類發展出一種對黃金分割比例的執著審美，這種審美喜好是有利於基因傳遞的，

我們本能的喜好一切黃金分割比例的物品，就如同對油脂，糖，性的熱愛。
因為造物者說，黃金分割是好的，我把他深深的種植在你們的身體裡面了。
就是這樣。

黃金分割其實是一組數列，1，1，2，3，5，8，13，21，34……

相鄰的兩個數相加得出後一個，無限分裂延伸，沒丸沒鳥~~~

base on這組數，我們發現，不僅是藝術，在大自然、宇宙、甚至人體構造中，藝術中也存著的黃金比例。例如：在生命密碼DNA的兩個扭曲螺旋結構組成中我們發現，螺旋之間的寬度和周長比例是0.618，也就是黃金定律，造就了人類潛意識中根深蒂固的審美模式，因此base on這組數的都被稱為「完美」~~

請大家留意大衛像、帕特農神廟、蒙娜麗莎、埃及金字塔（內外高其他各種參數）、墨西哥瑪雅金字塔、DNA、各大星系、各種生物（螺類最明顯），昆蟲的複眼、……

以下請看圖，不解釋

黃金不分割也是美的。

黃金分割的特點是：對一個物體進行黃金分割之後，剩下的兩段的長度比例也符合黃金分割。

通俗表達就是這樣：你把長度 1 ，分成 0.618 跟 0.382 兩段，此時 0.618 跟 0.382 兩者的比例，也同樣是 0.618

所以黃金分割的美，是數學上的美。而不是其他。

和中醫，推背圖這些東西差不多。逆著推唄，用已經存在的少量巧合來距離證明XX理論，對其餘大量相反的證據裝作視而不見。

如果你是世界著名設計師的話可以發明個鑽石分割，也就是0.500的分割比例，比黃金分割牛逼10000倍。當然聽起來可能挺傻的，除非你有大獨裁者那麼多的能量能讓烏合之眾對謊言深信不疑。。。

據說在人眼的視覺中：
你能看的高度H/你能看到的寬度W
H/W=0.618
所以在視覺比例中，這個數值最協調

我覺得這是個純扯淡的概念。

美不美本身就是價值判斷因人而異
我從小就沒看出黃金分割到底有多美還因此自卑了好多年

感覺過於神話黃金分割率，更多的是因為廣泛使用看習慣了所以順眼

數學的角度看，黃金分割確實是自然界中基於某種優化準則得出的，如植物的花瓣數目，葉片角度。但是在藝術上，美沒有量化的定義，是一種主觀感受，所以得不出黃金分割就更美的結論。心理學上美簡單，利己，集體認同。要測試其顯著性，做個實驗，讓不同的人選擇更美的，然後做統計顯著性分析就可以了。如果大家選擇了更接近黃金分割的對象那麼確實存在某種機制使人們它更美。

上面的人都說了好多……要我簡單說的話……
自然是美的，美來自自然
而黃金分割也是來自於自然的