辛普森悖論（分項的平均值都比較大，可為何合項的平均值反而較小）？

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數學教授肯·羅斯提出一個問題，在1995、1996、1997年的三年時間裡，大衛每年的擊球率都高於德里克，但是，在把三年的數據集中在一起的計算的時候，卻發現德里克的擊球率要高於大衛。

1995 1996 1997 合計

德里克12/48 0.250 183/582 0.314 190/654 0.291 385/1284 0.300

大衛 104/411 0.253 45/140 0.321 163/495 0.329 312/1046 0.298

正如上表所示，每一個單獨年份B選手的成績都要好於A選手，可合計起來，卻是A選手好於B選手，這如何解釋??
這種現象如何解釋，反應了平均值的何種內在缺陷。

這個不是悖論，很正常的統計現象。
舉另外一個例子就比較容易理解了：
有甲乙兩個班，每個班裡的學生都分為好生和差生2類，甲班的好生平均分是90分，乙班的好生平均分是95分，乙班高；甲班的差生平均分是60分，乙班的差生平均分是65分，也是乙班高。但是甲班的總體平均分卻比乙班高，為什麼呢？因為甲班好生比例比乙班高啊（比如甲班50個好生，20個差生，乙班20個好生，50個差生）。

參見這篇博文辛普森悖論：詭異的男女比例

注意這個是什麼的平均值！是一個率！是一個商！就好比我科每場比賽命中率都沒有哈登高但我科只要在命中率高手感好的那場多投幾個球嘿嘿全賽季的命中率就上來了

一.這不是悖論

二.男生兩個科系的錄取系均低於女生不能推導出,總體錄取率將低於女生,因為男女兩個科系的權重係數不一樣.

三.認為悖論是人的慣性思維的誤導,只要計算一下就可以得知差異在什麼地方.

四.計算展開:

1. 地理系男生的錄取率為0.75,女生的錄取率為0.8,但地理系男生的權重是0.62,總體錄取率是0.46,地理系女生的權重是0.38,總體錄取是率0.31.加計權重後的結果是地理系男生總體錄取率高於女生0.15.

2. 最終男生高出女生的錄取率,是歷史系與地理系的差異-0.08+0.15=0.08(尾差四捨五入)

3. 如果兩科系的男女基數總體基是一致的將會很好理解,否則要計算一下才知道差異所在.

wikipedia 的例子還蠻好懂的：
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%BE%9B%E6%99%AE%E6%A3%AE%E6%82%96%E8%AE%BA