普通人怎樣閱讀《自然哲學的數學原理》這本書？容易理解嗎？讀起來有趣嗎？

12-10

可能理科生都算不上，但對物理學有興趣。

首先直接回答問題：

普通人不閱讀這本書，讀這本書費時費力收穫少，除非你是學科學史的；
不容易理解，除非你是學科學史的；
非常無趣，除非你是學科學史的。

完全不能同意第一個回答。我懷疑回答者是否真的讀過這本書。下面解釋我的看法：

這本書在歷史上非常重要，尤其是影響了18世紀開始的科學革命和啟蒙運動。這本書的內容雖然無與倫比而且富有革命性，但編排體例遵循17世紀科學界比較保守的傳統，也就是編排一個個定理，這在第一編中是最明顯的，實際上第一編是對古希臘數學家阿波羅尼烏斯（Apollonius of Perga）圓錐曲線理論的發展，是完全數學（幾何）性質的，將牛頓當時剛發明的微積分學的幾個定理以及一些力學的數學定理運用到了圓錐曲線的研究上。第三編中，牛頓繼續第一編的一些論題，通過實際考慮月亮和行星的圓錐曲線軌道得出一些可以觀測的結論，最後引用大量觀測數據來驗證。這些觀測數據佔了書中比較大一些部分，很難說一個普通讀者會有什麼共鳴。（牛頓實際上還寫了一個非數學化的第三編，專門照顧不懂數學的讀者，只是去除了所有數學推導而只保留基本結論，現在很難找到了。）這本書還有一部分（第二編）專門研究阻滯流體的數學定理，為的目的不是別的而是專門反駁笛卡爾的行星運動理論。現在一個普通讀者根本就不知道笛卡爾有什麼行星理論。另外這本書的術語基本來源於亞里士多德的物理學傳統（注意，儘管物理學革命從伽利略已經開始了，但是學院派仍然願意在表面上與傳統保持一致），所以一些定義在現在看來非常彆扭（比如用密度定義質量，不同於現在的中學物理教學）。如果其他一些細微的科學史細節，比如定理、命題和問題的區別，是普通人不會感興趣的。

至於說這本書不難理解是令人難以置信的。這本書所涉及的數學基礎很大一部分是微積分學，但是由於微積分的代數形式在牛頓的時候還沒有建立（十七世紀末），牛頓使用了一種非常費解的幾何學方法來論證每一個他自己發現的微積分的定理。使用幾何方法來論證微積分命題的原因還有一個，就是當時的數學界對於代數形式持有廣泛的謹慎態度，從嚴格性角度考慮都只承認幾何學。（一個很好的例子就是早先卡丹的三次方程解法徹底使用幾何學論證，而現在看來這是個純粹的代數問題。）即便你有很好的微積分基礎，要從一堆繁複的幾何學論證中摸清他在論述哪個微積分定理也絕對不是一鍵輕鬆的事情，所以普通人是不可能躺在床上把這本書當成枕邊書的，絕對要正襟危坐在書桌前面筆硯伺候。

當然讀這書窺探大師思路是可以的，諷刺的是如果你之前不知道牛大師的思路，那麼讀這本書也不會告訴他思路是什麼。實際上，牛頓這本書的寫作經歷了相當長的時間，加上當時的風氣就是把凡是數學書都要寫成歐幾里德《幾何原本》那種格式，這就是說只保留了理論的邏輯，而不能知道他是怎麼發現的，因此不是歷史的。如果要窺探大師的思路，那窺探的都應該是按照歷史的順序來，而不是邏輯的順序。

不花費太多時間讀這本書是可以的，結果就是什麼都讀不出來。這本書的嚴肅閱讀需要耗費非常長的時間。所以學習物理學的學生是不會閱讀這些譯本的，更直接的辦法是讀力學教科書。

附言：英譯本最早由一個叫Motte的人翻譯（牛頓的科學著作基本上是拉丁語寫的，符合當時的科學出版物標準），著名的科學史學家Cajori按照這個版本做了編輯，出版了一個學術注釋版。可惜國內很難找到。國內可以找到的有兩個譯本，王克迪一個，北大再版了，還有個趙振江譯的，商務印書館出的，但是都沒有什麼注釋。看我寫了這麼多還是有興趣的最好在閱讀的時候放一本二十世紀著名天文學家Chandresakha的Principia for the Common Readers

原理既不好理解讀起來也不有趣，不過讀一下這本書有個好處，就是能讓一群學了點高中物理就大言不慚說牛頓在現代人面前就是個渣的知道自己是多麼的狂妄和無知

我當年就試圖讀過。。但是沒讀下去。。
首先，你得先讀阿波羅尼奧斯的《圓錐曲線論》。《原理》里使用了大量圓錐曲線相關的技巧和概念（如通徑）。。
讀《圓錐曲線論》之前。《幾何原本》是繞不過的障礙。
如果不讀前兩本書，你只能讀懂部分章節。。

讀這本書前必讀圓錐曲線論，還有，如果僅僅是對物理出於興趣想要讀數學原理，還是算了吧，它會打擊人的積極性的。這本書適合收藏。

說一下我的經歷。
2010年上半年，我去上海交通大學參加討論班時，遇到過一個準備以這本書為碩士論文選題來源的同齡人，名叫朱文超，本科就讀於復旦數學專業。之後我買了一本趙振江翻譯的《自然哲學的數學原理》，翻了一遍，發覺和現代的力學教材差別太大。想到現代的力學體系是經過很多數學家、物理學家加以完善而成的，我就不覺得奇怪了。

如果你知道經典力學二十世紀前大多都只是學數學的人教給學數學的人。。。

如果你知道微積分在從前一直是屬於幾何學的一部分。。。

我相信你會放棄讀它。

不過，如果你能從書中讀出拓撲的感覺，那麼恭喜你，請繼續

好難讀懂，好難將牛頓的語言轉化成今天的定理啊

原文是拉丁文的，還需要學拉丁文，可惜拉丁文已經是死文字了。

很多東西隨著不斷發展，進化成更高級、更完善的東西，尤其是科學方面，你當然應該學習更高級的形態，反而是最為簡單的，而且可以繼續探索下去。當然，我說的高級形態僅僅是指事物的發展階段，而不是說讓你追求一個發展階段當中最高級、最頂級的東西，你想SCI上的論文你看得懂嗎？還不如去看高等數學教科書。

閱讀這本書當然可以讓你了解當時的牛頓的所思所想，可是未必有意義。

那麼為什麼《國富論》就仍有閱讀的意義呢？因為文科方面，還是原著黨牛逼，除非你想速成，那還是讀通俗著作以及維基百科等等。文科玩的還是個理念和思想以及表達，那些後人概括和總結的，基本都不如原著，只不過效率更高而已。當然，原著必然存在時代的局限性，所以會存在錯誤、糟粕，但整體仍然可取。此外，文科的理論著作大多比理工科理論著作門檻低，而且有很多追求的是通俗易懂，用大白話解釋問題，不涉及複雜的計算、公式。

無趣，大量的幾何把我頭都看大了，結果發現明明用現代數學很容易就可以解釋