如何學好數學？
如題
恕我直言，文理分科也是從高中開始的，也就是說至少是會初中程度的數學的吧。
曾近是數學白痴，高中時候選了文科，不過是文科數學也學得困難，心酸。有時候連題都看不懂。
後來大學中必修數學分析，概率論，線代等數學學科。學的達不到精通，但是慢慢地已經對數學有點興趣沒那麼痛恨了。大學裡這些跟數學相關的考試，我都考出了讓自己很滿意的成績，甚至有的全年級排進前百分之10。
前後一對比，由於起點太低，所以進步也是蠻大的。
說下自己的心得。
1.對數學的痛恨和害怕心理
就說高中數學和大學非數學系的必修數學課，不說理解地深入骨髓靈活運用，私以為是可以學明白的。如果學不明白，那大多是因為心理陰影，因為自己都不相信自己能學明白。如果對數學熱愛，那麼更可能學好數學，很可惜，在中學階段，我們有些數學老師不但沒有激發出學生們對於數學的愛，反而精心一步步培養出學生對它的恨。我初中的班主任數學老師曾經說，數學學不明白的都是智商低。我高中的數學老師數學解題從來都是寫完第一步第二步然後直接跳到答案，以顯示自己的聰明。前者的例子里，學生害怕自己被貼上智商低的標籤，害怕自己被認為不聰明，不會拼盡全力去學習，因為不好好學可以說我沒努力才學不好，和智商低無關。後者的例子里，高中時候學生思維能力還在發展中，看自己老濕講的都是雲里霧裡，看了一次不會再看一次還不會，最後習得性無助，覺得自己反正學不會了，自暴自棄。
後來我在大學裡，剛開始還是對數學怕的要死。而且作為一個文科生，忽然一下子接觸理科，和高中就是理科生的同學的思維比起來真的是破牛車和賓士之間的差距。但是沒辦法，本著要考過，即使剛開始不相信自己能學明白，也要看書。後來學著學著，才發現其實自己也能學明白啊，也能讀懂題啊。才意識到，高中的數學搞不懂根本不是能力問題。只關乎心態。
當然，開始的時候需要下比較大的努力。仍記得數學分析里有一個知識點我找了2個同學加起來給我講了5,6遍，我都沒明白，在圖書館邊哭邊看數學。一年半之後的一天，因為某門課涉及到數學分析的內容，我把當初的課件翻出來複習，忽然覺得，好簡單好明了。
2.做的好之後才有興趣
不得不說，對於數學興趣的重建極大程度來源於數學分析課我考了一個超高分。尤其在其他科目成績平平的第一學期，數學就像是雪中蹦出來的一堆炭火，溫暖了我的心靈。=-=
這個高分很大程度上化解了我對數學長達數年的恐懼，我開始自己對自己說，其實也沒那麼難啊，我也是可以理解的啊。於是，就這樣用友善的眼光看數學了。
這是個事實，對於一些人，被肯定了之後，會更有興趣。
再舉個例子，有次有個研究生朋友在朋友圈裡曬她的課件吐槽課件上的是什麼鬼公式。這要是放在高中時候的我，估計看一眼就當成火星文略過了。不過我當時點開一看，這不是我們教授給我們補充 的....嘛！當時覺得，我一個本科小學渣，也能看懂研究生的課件，棒棒噠。
再舉個例子，學概率論的時候某章我看了2天沒看明白，情急之下找到了就讀數學系的小學同學微信問他，他只告訴我，哦，這部分還蠻難的我回家給你發個資料，然後就沒音訊了。=-=然後木有辦法繼續自己啃吧，啃到第四天的時候忽然靈光一閃，莫名就Get到那個點了。如同破冰，這章攻克了後面几几章都進展很快。第一次提前一周完全複習好了一門課。過幾天班級同學來問我這章怎麼理解，她高中是理科生。瞬間我覺得，其實理科和文科生的腦子應該沒那麼大的區別，只是文科生這個標籤就像是一個玻璃罩，把本可以學好數學的文科孩子們困死在裡面了。
還有很多這樣微不足道的小事情，漸漸增加了數學等學科的喜歡。
3.重要的是，耐心。還有，理科和文科是不同的。
我自己的體會是，只要有足夠的耐心，就可以學好數學，確切的說高中數學和大學基礎數學課。說說我自己的經歷，我覺得我高中時候學不好數學的一個重大原因是，沒有耐心，確切地說，沒有用心去理解實質內容。
我曾經堅信我是個不錯的文科生，我可以背下來很多東西。背，文科的法寶，數學的毒藥。對於一些文科知識，即使不太理解，背下來就好了。這個思維如果運用在數學裡，就糟糕了。數學一定要耐心搞清楚每一步。如果只是背下來公式考試時候套用，那基本就是沒用。對於基礎不好的文科生，就需要一行一行，一句一句地看數學教材，認真體會例子，不要忘了做一定數量的習題。剛開始會走的很慢很慢，但是值得。
做文科生做久了，可能就會不求甚解，好吧，我只是說我這種懶惰的文科生並無貶低文科生的意思。對於理科重要的是為什麼。不要不懂什麼就說，背下來就好了。背下來不理解是很危險的。
4.好的老師和好教材很重要
說實話，由於見識短淺，我之前不相信好老師對於學生的巨大作用。直到後來遇到一個數學學霸，她告訴我，她對於數學的興趣就因為她的老師，老師特別能激發他們的興趣，大家都好喜歡數學。（當時我是覺得很不可思議的）不過，學霸那麼好的老師遇到的幾率估計不大，所以能做的就是選擇好教材。
選擇教材就是自己根據自己的喜好了，選擇口碑比較好的教材。對於我來說，最重要的是循序漸進，不要從第一步直接給我跳到結尾那個數。如果還有什麼要求那就是盡量不要太枯燥，不要每次習題都是工廠零件啊，燈泡亮的時間啊什麼的，不要滿篇子都是字，要有圖。
口碑好的教材我沒有刻意去搜索，我直接用學校的參考書，看著覺得蠻好的，就一直在用。
5.像買詞典一樣買下那本數學書
數學教材對我就像學外語時候的詞典一樣重要。
雖然圖書館有那些教材，雖然原版書售價讓我肉疼，但是那些書就如同工具書，以後還會看的，看的時候還需要做標註，彩筆熒光筆齊上陣，所以私有它們是值得的。
事實證明，買的很值，因為我經常學完這個學期的課。下個學期就忘了一半，所以會需要重新看0-0。而且我需要在書上用 各種粗細不同顏色不同的筆做標記。
另外一點就是心想老子割了這麼多肉買這幾本數學教材我對數學絕對是真愛啊，要好好看這本書不要浪費了。
這個....
個人認為數學白痴有兩種,一種是學不會數學的,另一種是接觸太少的......
如果是前一種的話,就不要費勁了... 數學還是要有一點天賦的
嚴格來說機械製圖並不算是數學類,因為理科生是不會去學這個的,只有工科生會去學,不過需要的基礎知識確實是高中數學中的立體幾何
再補充一條,精通這個詞語用的略有不妥,除了少數頂級大學的數學系學生及數學大師外,剩下的理工科學生是談不到"精通"數學的.微積分也只不過是現代數學的基礎工具而已....
後一種的話
如果從小學加減乘除開始,到理解微積分(代數)和機械製圖(幾何)結束,個人認為應該是以下幾個步驟:
小學階段:
1.理解整數,分數,小數(代數)認識基礎幾何圖形(幾何)
2.理解未知數與方程的含義(代數)熟悉規則圖形的周長和面積公式(幾何)
3.理解並學會解一元一次方程(代數)
初中階段:
1.理解數軸,負數,有理數,無理數,實數的簡單含義(代數)
2.理解並學會解二元一次方程與一元二次方程(代數)
3.理解函數的直觀定義(代數)
4.理解平面直角坐標系,熟悉線性函數與二次函數的圖像(代數)了解基本立體幾何圖形,熟悉三角形全等與相似(幾何)
高中階段:
請找出高中數學課本學習函數,立體幾何與導數三大模塊.......
精通數學這要求太高了,龐加萊死了之後沒人敢說自己精通數學
所以我們還是來談談中國足球吧
R上的微積分(黎曼意義)要學多久?反正一個月肯定學會了.這玩意和前面的數學基礎關係並不大,知道啥是映射啥是加減乘除就行,不會幾何和代數一點問題都沒...
從培養興趣開始吧。有不少人推薦看《古今數學思想》之類的書，其實這些書大多只有對數學已經很感興趣且有一定基礎的人，看了才有可能有所收穫。數學門類繁多，靠自學學通工科基礎已屬不易。業餘愛好者希望提高數學能力或掌握一門數學，我建議學數理邏輯。理由：1、數理邏輯是所有數學的基礎。如果數理邏輯能學進去，學別的就更不困難了。2、數理邏輯重思辨，入門不需要學太多數學知識、定理，只需要多練習。3、數理邏輯和日常生活密切相關，學微積分沒機會用你會忘了的。4、有大量智力推理題目，以及生活中的推理問題、語言問題，可以作為練習素材。5、數理邏輯學習有趣味性，可以供你顯擺，學起來有樂趣。在網路上只要你能清楚地分辨和使用「充要條件」，你就已經能在智力上傲視99%的網上大V和公知了。怎麼學以致用地學好數理邏輯：1、練好腦子。比如平時練習心算，一般加減，2位數以內乘法都能心算。2、多做題。3、如果要看專業書，可以找邏輯或形式邏輯（文科類）。4、看新聞聯播，看新聞報道，挑裡面的邏輯漏洞（可以這麼說，滿地都是）。對大部分人來說，數理邏輯是其日常生活及工作中最需要掌握的數學（可以減少被騙的幾率），但國內的數理邏輯教育又很不充分。深度推理能力弱，大部分中國人稀里糊塗地活、稀里糊塗地死跟這個多少有些關係。
以上經驗本人嘗試過，適用於兒童數學能力培養。8.9
為什麼說數理邏輯入門容易，小孩都能學？我來舉個例子。
題目：隨便找6個人，其中必有3人互相認識或互相不認識，對否？
這個題目小學生就能理解，經過認真思考就有可能得到答案。而這類題的分析證明，主要就是用邏輯推理，不需要太多數學概念。8.10
放棄吧。了解自己的弱點，避開它。這是稟賦問題，如果你已經超過20歲，基本上很難改變了。
你現在急需矯正的，是對自己的認知，以及對未來方向的把握。
我是數學系的大三學生了，按我們老師的說法，人們覺得數學難學很大程度上是自己在學習之前就認為自己學不會了。
作為數學系的一員，數學系裡的大神除了智商碾壓我們的少數幾個以外，更多的是憑自己努力學出來的。
對數學的學習，如果只打算學到微積分來說的話，最重要的是理清概念，打好基礎，和天賦真沒太大關係，更多看個人努力。
首先不管學習什麼，分配足夠的時間必不可少，想快速學習的話，每天至少有4小時的時間你得花在數學上。
其次，數學的層次區分很大，沒有了解一層的知識想了解上一層的會非常困難。因此，學習時請不要圖快，每個定理最好親自證明一遍，不光是加深印象，更多是為了感受數學證明的嚴謹和塑造數學思維。
數學的興趣可以通過閑暇時讀一些科普文如《從一到無窮大》《幾何原本》等等來培養，同時還能幫助理解清楚很多數學概念。
書籍之類的，初高中的書稍微看下吧，至少要知道數列、代數、初等幾何之類的基本知識。
微積分和機械製圖，這兩個明確來說都不是數學系的課程，這都是工科的科目。對於工科的數學，基本不在乎證明，大多講究為工程而用的計算方面，《工科微積分》或《工科數學分析》加上《機械製圖》一步一步地讀下去，並完成書後的習題，基本達到工科大一生們的數學水平是夠的。
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以下是一些無關痛癢的話
幹嘛要這麼問，要是想到達數學系的基礎的話，回答多簡單：看《數學分析》《幾何學》，直接從數和點的概念開始學。
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手機碼字，有錯請見諒
我算是樓主的反例了，中小學的數學成績一直在95%以上，150的卷子考140老師就會說「這次考的很差，下次要注意了！」，作業外的卷子沒做過，上課也就帶著聽一點，在一群人不懂的時候已經在瀟洒的看窗外了。
好了，自誇完了說正事╮(╯▽╰)╭
數學這東西你千萬別怕它，其實學什麼都是這樣，你一怕它，它就吊得不行。
其實都是紙老虎：
1.初中你覺得初中數學難，現在回去看是不是很簡單，學完初中課本換高中，學完高中換微積分，微積分學完就打住吧，再學就得看興趣了。
2.如果覺得初中數學難，就回去學小學課本，什麼一元方程的，然後接著第1步
3.如果覺得小學數學難，那麼當我什麼都沒說⊙﹏⊙
不要怕它，慢慢來，學初中的書不要覺得丟臉，其實每個數字都很美，一串串的很好看。
順便，這社會往高端的走都是文科吃香，好好學應用類文科吧…如題，作者乃是數學白痴，希望成為一個懂數學的人，假設自己的數學是小學的加減乘除程度，開始學的話，要多久可以達到微積分和機械製圖(我對兩者概念模糊)？
題目中的這句話首先有語病，然後我想了好久也沒明白為啥要加上一個機械製圖？
我就把問題理解成：小學低年級水平的人如何一步步學習數學直到學完工科微積分 來回答了，如果理解不對我再更正。
不知道題主現在是幾年級，首先我提一個問題，給你一本數學教材，你能說出這本書說了哪些概念，各個章節之間有什麼關係嗎？
我覺得數學最重要的就是要搞清楚概念，這是首要任務。你可以回想一下，在初次學一元一次方程的時候，作業中是不是會有這種問題：下面哪些方程是一元一次方程？ 這就是在幫你明確概念。概念的確立是個從無到有的過程，這一步一定不能馬虎。多關注概念裡面的限定詞，多看來幫助自己理解。
其次是知識間的關係。知識B要以知識A為基礎，還是A，B互相平行，為解決同一個問題的不同方法？看完一本書，拿一張紙，能寫出書裡面的point或者keyword，能畫出一棵關係數或者圖，說明你至少對書裡面的內容是了解的。
剩下來的比如計算、證明等等，是要不斷付出努力多想多練的。
其實這個階段，總共沒有學多少東西。小學階段主要是算數，四則運算，小數分數，方程初步解決些應用題；初中引入代數思想，在小學的算數層面上進行一次抽象，告訴你不只是123是數，我可以用abc來代替，從1+2=3這個具體問題到a+b=c解決一類問題，同時還學了平面幾何，從三段論開始逐漸掌握證明的一些技巧，反證法，同一法等等；高中階段將上述問題繼續下去，主要是三角學，統計學，函數，數列，立體幾何，解析幾何；到微積分，開始研究一些「無窮」的問題。
其實大部分話都是老生長談，但你想想為什麼要長談？我遇到的每一個數學都說過數學要靠練，要多想（注意要思考），就是因為這點很重要，卻常常有人做不到或者忽視。但凡學習，想不勞而獲或者不遇到困難是不可能的（我相當確定這不是雞湯，是教訓）。
如果只是感興趣，就多看多理解，其實拋開熟練度的訓練大致了解這些問題不難也不會太花時間，當然，意義也不大。
其實找個好老師很重要，一個好老師對數學理解會好很多。比如首先有加法，加法逆運算得到減法，減法會發現正數運算封閉性問題（出現負數），同數累加得到乘法，乘法逆運算得到除法，除法會發現整數運算封閉性問題（出現分數），同數累乘得到乘方，乘方逆運算得到開方，開方會發現有理實數封閉性問題（出現虛數和無理數）。
數學都有邏輯的，學起來多理解就學的更清楚。
另:說學不會的絕大多數只是懶或者瞎努力，瞎努力的絕大多數只是為了自己騙自己很努力。這不是讓你去創造發明新體系，也不是去證明什麼定理公式，只是去理解一些基礎知識而已。
數學便是符號化的邏輯學，文理互通互補
贊同第一名的答案。
我覺得題主急需意識到人與人是不同的。正視（強調一遍「正視」）自己的弱點和缺點，發掘以及發揚自己的優點，才是正確的選擇。
利益相關：四年的數學系大學生活讓我充分意識到自己是不適合學習數學的。 而我用了四年（四年！！）時間來正視這件事情。將四年時間耗費在證明自己的確不適合數學這件事上致使我在自己所長的項目上也並無長進。這是我目前最後悔的事，沒有之一。
其實我數學也不好，說這個要從小學的時候開始說起。
小學的時候我媽比較有精力管我，她是學英語的，所以我從三歲開始學英語，背唐詩，文科方面都是她帶起來的，而且我在這方面學得快也有天賦。其實從那時候開始我媽就已經發現我數學不行。就是基本上心算一方面根本做不來，基本上是看完紙上的數字腦子就打結。然後等我到了小學高年級，我爸也開始來教我數學，我差點沒把我爸弄瘋。
當年我們的數學老師在教學態度方面也是挺差的，如果誰犯了她認為低級的錯誤，她不跟你解釋，馬上本子甩下樓。我曾經被她當眾教育過，這件事對我打擊真是夠大的，她在給全班上課的時候，突然停下來，指著我的課本嘲笑我的答案，還說我蠢。全班都安靜下來，聽了她的嘲笑附和著也笑了。當時我腦一下被清空，意識里只有一種感覺，窒息。其實這件事情我不想回憶，可能在很多人看來都是小事，但是我太小，過不去。以至於現在我想起數學，就想起課堂上聽著那滿耳的笑聲，心裡又恐懼，又心酸。
其實想想從那時候開始我就已經對數學產生了恐懼和深深的自我否定，我認為我的數學真的學不好了，而且我也非常討厭數學，就是因為數學周圍人都討厭我。
初中高中的數學更加不用說了，基本上沒及格過，大學因為家裡執拗地想讓我轉會計所以在預科期間我曾經修過高數，重修都沒過。線代課老師也像小學老師一樣當眾教育我。你們都知道的，大學的時候，人的自尊意識是挺強的，而且下面坐的都是我認識的人，不喜歡的和喜歡的都有。這種羞愧感比當年的更強烈，我像是又坐到了當年那個破教室的桌子後，耳邊那些笑聲，真空的窒息感，頭突然就有點疼了。
我想我這輩子與數學是緣盡了，我一開始就沒有學數學的天分，這其實一定程度上是已經被證明的一生下來就註定了的東西，再加上後天的打擊，讓我基本上沒什麼可能學好數學了。如果你真的想學好數學，一其實要看天分，二要看方法，努力。我們大學班主任（理科）在高中的時候把數學成績從20提升到120，她著重說的也是運用方法和堅持。
愛因斯坦的一句話其實很多人都明白，但是很少人懂得還有後半句：
「成功者是依靠1%的天賦和99%的努力，但是那1%的天賦非常重要，比那99%的努力都還重要」。
「只要做出正確的決定，人生就會變得燦爛起來，加油。」
我本人和樓主一樣，就是從小對數學沒辦法的人。不誇張的說百位以內的加減乘除我都算的很糾結，出去買東西和人家算錢簡直要我命。說回樓主，我相信世上無難事只怕有心人。
我覺得樓主是不是給自己太多的心裡暗示，一直對自己說數學我不行不行，這樣下去，行也會變成不行。會不會有時候看到需要運算的地方就害怕，寧願用計算器不用腦子，懶得算，下意識覺得自己算肯定算錯。反正我就是這樣的，所以我總結就是，要正視數學！他不是洪水猛獸！沒得什麼好害怕得！因為不了解才會害怕！
so，樓主需要做的就是，翻開書現在就看，有等答案的時間用來研究研究幾個公式說不定你都已經會了。我一直覺得只有用心學過才知道自己有沒有天賦，反正我上學數學課的時候一直在吃飯睡覺打豆豆，所以樓主帶著我這份一起努力吧！！！加油！！！數學虐我千百遍，我待數學如初戀。題主要有這種決心。
不要為了省時間學數學，數學要花時間思考。
以前我為了省時間只記下公式，依葫蘆畫瓢，不注重數學內在的聯繫，導致生搬硬套，公式記了就忘，這麼多年跟白學了一樣。我把數學當背書的學科了。
天賦與好老師
這兩者給予的優勢達到一定水平，使你超出你周圍的人，自然會給予你動力和興趣去學習。
別說什麼用興趣去引導學習的鬼話，興趣來源於優勢，對自己跛腳的領域有興趣只能說是葉公好龍。
如果沒有這兩樣，但必需學好數學，那就用耐力去攻下它，雖然最後很有可能不會有太好看的成績，只能說比起自己的條件算不錯。
將來文理不分科，只有數學是分水嶺，倘若數學上沒有那兩個優勢，要麼考慮出國，要麼接受自己平凡的學歷
以上
說真的，曾經聽聞一比較牛的學長，一直數學奇差，高中因此選了文科。後來高考完報志願，因為選的志願和數學擦邊又徹底轉到了英語系，從此永遠告別數學。
高中時候他學數學的血淚史讓我覺得「我擦一個男生的數學竟然能差到這種地步。。。」
高三一年每周三天，晚上到三個不同的家教老師家裡補數學，風雨無阻。。。且日常也超拼地在學數學。要知道，除去數學那麼水的分數，五六十分，他其他總分是在年紀前十左右的。
最終拼死拼活，高考100多點，雖然如此但是，人家總分是我省文科前五十，考到了R大。
說真的數學差到一定境界了好嘛？！沒見過這麼差的。。。
前者的話，還是誠心希望換個努力方向好了。。。
我建議你去學初等數論，要求的準備知識不是太多，但是非常鍛煉人的思維。如果要學習微積分，你先把高中理科數學中講函數的部分好好學，這個基礎打好，然後去學《托馬斯微積分》之類的入門書，及時向會的人請教，好好做題。嗯，差不多了，要有信心。
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