如果項羽奪得天下，那楚朝和匈奴的關係會怎麼樣？
請從當時的天下形勢，國家狀況來回答，還有項羽的個人因素（我覺得這部分很關鍵）。楚朝會如同漢朝一樣採取和親政策，還是有能力達到武帝時期的攻滅匈奴
我認為歷史沒有那麼多如果，例如項羽軍事能力強，所以能打贏匈奴之類，絕沒有這種必然性。
項羽很可能會繼續沿用諸侯國制度，若不像劉邦那麼殲滅各路異姓諸侯的話，不久項羽死後，可能又會恢復春秋戰國的狀態。諸侯國大致像現在的聯合國，項羽要對外發動戰爭，不是一個國家的事情，而是以楚國為中心十數個國家一同進行作戰。
因此到頭來項羽要考慮的不是對付匈奴，依舊是各諸侯國勢力，就像英明神武的蔣公趁抗日時期吞併各路軍閥的情況一樣。而匈奴的情況，在春秋戰國時主要敵人就是秦國和趙國，長城也是由各國常年交戰修築而成。如果項羽不打算對外征討的話，大概很可能只是讓北方的諸侯各自為戰，自己在彭城悠哉做天下之主。
換一個視角，項羽和劉邦一樣，誅殺了各路諸侯，建立大楚朝。那麼跟匈奴決戰是必然的，但勝負不可估計，只有得出勝負才會明白使用什麼外交政策。就當時而言，中原地域的項羽大概會有征服華北的雄心，問題是利益何在，北方荒涼之地似乎沒什麼征服的意義，空佔據那些領土並不能使國家強大。
這一點可以參照漢朝，漢朝顯然是具備實力跟匈奴交戰的，但除了國內政治情況外，若不是被匈奴常年侵犯，大概不會考慮佔領北方之地。項羽大統中原之後，不考慮整頓全國經濟和制度，怕是大楚朝根本撐不過二十年，又如何還考慮跟匈奴交鋒呢。問題根本不成立。不用如果，項羽奪得天下是歷史事實！只是他採用了春秋時天下盟主的稱霸方式，分封諸侯王。開歷史的倒車，所以最終被劉邦推翻。
就算沒有劉邦也會有其他勢力推翻項羽，就算項羽還沒被推翻之前匈奴來犯，也不過與戰國時秦趙燕諸侯國那樣對抗，項羽肯定沒空理會的。沒有楚朝，只有北邊的趙國，燕國及西北的三秦與匈奴的關係。
劉邦能忍，可在匈奴示弱之後輕敵躁進，困於白登。
項羽高傲，如果白登之圍圍的是項羽，恐怕又得自刎了。
不過，項羽採取分封制，重心在南方，倘若能妥善經營，北方諸侯或許能成為一道緩衝，讓項羽有足夠的時間認清匈奴的實力。
但話說回來，東有齊，西有漢，項羽鎮不住這些諸侯，疲於奔命，又哪裡有遇見匈奴的機會？不回答問題，純粹來攪局。我倒是覺得，劉邦在和項羽多次交鋒中，如果有一次「不幸」沒走狗屎運，被項羽做掉了。而項羽總體戰略能力和韓信有很大差距，有大將軍名頭的韓信固然不能讓蕭何張良為他效力，但管好自己的人還是可能的。最後的獲勝者更大可能性是韓信，但大家知道韓信其他方面數值較低，一旦打下江山後，治理用人會出問題，開歷史倒車，封個諸侯甚至把權力讓給劉邦後人都不是沒可能的。而匈奴的軍事威脅反而不是問題，韓信的才能完全可以給匈奴毀滅性打擊，不過匈奴主體政權倒塌後，碎片性的干擾可能對韓的政權產生更大的威脅。。
謝邀。
至少白登之圍不會如此，要麼大勝、要麼脆敗。
勝則提前解決匈奴問題；敗則身死，等待中原另一個王朝。
劉邦要全面的多。
勞勃·布拉席恩
久居南朝，最後成為南宋的結果
趙武靈王26年，滅中山，大破林胡，樓煩，拓地千里。
當年就憑一國之力就能與匈奴抗衡。不用說再加上西楚霸王在軍事上的攻擊光環了。
項羽這類猛戰派的屬於開國的將軍，至於守城則比較弱性格問題，治軍不治政，估計匈奴會和劉邦一樣用反間計。
基本上是四字方針：干他媽的
直接干翻吧。。。。
推薦閱讀：
※金聖嘆說「豆腐乾與花生米同嚼，有火腿味」到底是想表達什麼？
※陳寅恪先生為什麼沒去台灣？
※古代文明、古語言這些已經死去的東西，對現代人還有什麼意義和作用？
※如何評價同治皇帝的一生？