如果牛頓和大學生比賽做積分題？

12-09

假如牛頓和我國一般水平的大一剛學過積分的大學生比賽做一般的不定積分題，哪個可能做的快？
目前常用的方法即分步積分和換元法在牛頓時代有沒有發明出來？

我說的是誰可能做的快，不是誰的學問大。
覺得這個問題蠢可以不回答，不必上來就嘲諷一通。

我覺得牛頓會拒絕使用萊布尼茨設計的微積分符號，所以牛頓看不懂題目或評委看不懂他的答案。

我用mathematica，完爆牛頓！
牛頓的微積分符號沒有萊布尼茲的好。
對於數學來說，符號也很重要！

牛頓早就發現了二次式積分可積的三種形式，這個直到19世紀才被切比雪夫完全充分證明。你覺得牛頓積分會差？何況積分有什麼了不起，厲害的是小量分析好嗎！
你去讀讀《自然哲學數學原理》，裡面大量的高超的幾何技巧和代數技巧，有幾個大一的學生能看得懂？我懷疑就算給了普通大學生萬有引力公式，開普勒軌道定律也很少人能完全獨立證出來。
再看看菲赫金戈爾茨的《微積分學教程》，裡面大量的幾何、力學積分題是牛頓所熟知的，我估計除了專業數學力學系，也沒幾個普通大學生讀得下去。
更何況牛頓一個晚上就解決了最速降線，推動變分法…
竟然將牛頓這樣的外掛神級人物和大一學生比做積分的速度，最普通的積分題還不好說，複雜一點的應該是牛頓碾壓。

題主不知道牛頓的中間名叫「逼」嗎？

先說第二個問題，分部積分和換元積分法就是牛頓研究微積分而得出的。詳見第二節牛頓的微積分

第一個問題，我們不能給出這種不能被驗證的問題的標準答案，就像回答李小龍和泰森誰厲害一樣。但可以形成你自己的看法，像我肯定是偏向於牛頓，但這只是我敬畏的一種體現，未必是絕對客觀的答案。

大家明顯高估了當代大學生的姿勢水平。

本題的核心其實不在於牛頓到底能不能做現在的微積分題，而在於「我國一般水平的大一剛學過積分的大學生」到底有多渣。

剛學過就會做，這是高中的一般水平，不是大學的。大部分大學的大部分學生，都是到考前一周才算是會了點。

所以「我國一般水平的大一剛學過積分的大學生」，會做的其實只有高中學過的那點簡單的不定積分了。

要公平的話年紀也應該差不多，都是十八九歲的大學生。我自己正好符合條件，為了不冒犯整個大學生群體，我就用「我」來代稱大學生好了。

牛頓那時還沒有發明微積分，我隨便考了個六七十分打敗了得零分的牛頓。牛頓看著一卷子不認識的(萊布尼茨)符號惱羞成怒，決定穿越回去。

我沾沾自喜，到處吹牛說打敗了微積分發明者。牛頓臨走之前聽到了這句話，恍然大悟。於是回去就開始創立微積分，本來想把微積分搞複雜一點好讓我不及格，可是為了維持時間的連續性於是作罷了。[謝謝大神不殺之恩]

後來發現一個叫萊布尼茨的也獨立創立了微積分，牛頓看了看紙上那些熟悉的符號，想起了當年堂堂天才被一介蠢貨羞辱的場景，於是遷怒於萊布尼茨，一直和他爭奪微積分的發明人的名號，並始終拒絕使用萊布尼茨符號。

http://daily.zhihu.com/story/7713761?utm_campaign=in_app_shareutm_medium=iOSutm_source=weixinfrom=timelineisappinstalled=0

牛頓完爆大學生幾條街，看看知乎日報的這篇吧。

我覺得牛頓還真不一定能贏，甚至是及格，因為微積分最初建立時有很多不清楚的問題沒解決，這些問題是柯西那輩人解決的。我們現在的微積分跟那時的細節有差。然而你們也知道，數學計算過程中有那麼一點錯就全錯……