如何高貴冷艷的寫數學分析證明題?

12-09

給說用「absurd」的人補個圖，出自我校某數學教授，上次沿著他博士生導師查上去查到了哈代……

非常懷疑建議本科生用「顯然」、「易得」、「trivial」……這種辭彙的人是不是真心了解數學系的暗黑！在教授或助教眼中，這樣的辭彙至少傳遞了兩個負面信息：1.挑釁閱卷人智商; 2.華麗麗地不懂裝懂自欺欺人，明明證不過去了，拿這個做遮掩。一般來說，卷面上或作業中出現這種字眼的，無論證明是否正確，該題都會被扣掉全部分數。所以用這個裝高冷的基本上都相當於是高貴冷艷地把臉送上去給別人抽。
　　真正裝高冷的辦法其實就是一個——只利用邏輯演算完成全部證明。這方面卓里奇他老人家給我們做出了超賤

（附卓老標誌性的賤笑，結合以下內容的觀感隨便體會一下這種玩法，以及他這兩卷《數學分析》背後滿滿的邪惡lol～）
的示範——
　　隨便舉幾個例子，你的證明中不應該出現文字，而應該僅有以下這樣的一階邏輯語句：

這個之所以高冷的原因卓里奇也說得很清楚：

必要時你還得會一些二階邏輯，比如：

　　直到有一天——
在你的眼中，數學歸納法是這樣的：

並公理（一堆集合的並集總是允許構造的）是這樣的：

。
以及當你面對命題的否定，能夠手速150地剛正面（otherwise, 反證法看著不會耍流氓的你，猥瑣地笑了【看你這麼**，我就放心了……】…）：

。
基本上神功練成，你可以付諸實踐了（本人對由此修鍊所導致的後果，以及實踐產生的後果概不負責）。

　　數學分析是相當基礎的數學，只要你想，所有的證明都可以寫成這樣蛋疼的形式。不過，這樣裝高冷需要提醒一點——只要其中出現一個單詞（哪怕只是「使得」……），逼格立刻降至殺馬特。那感覺就像——

。。。　　說到底，裝高冷是需要實力的。
　　騷年，你配？

Pf: this is trivial.

當年學的是工科數學分析比數學分析難度低一點。
課上有個奇人，數學很牛逼。
由次老師點他證明某題。
他起來後說用定理3.8可以證明。
老師說詳細說下。
他說定理3.8連用3次就好。
然後老師想了半天，說了對。。。
從此此君人稱定理3.8

1、能用列緊性就用列緊性。(我覺得這句話要highlight，可是我是用手機答的，列緊性，簡直就是個bug)
2、柯西列永遠是最優雅的。
3、微分中值定理等構造性證明永遠不要給出任何你思考的痕迹，直接把構造函數寫出來，亮瞎他們狗眼。
4、連續函數永遠用開集的原象是開集來定義，儘管你現在可能只用到一維函數，但後面學多維函數微分學的時候會受益良多，而證明題里寫出來能亮瞎狗眼。
5、能不用衣普斯龍—δ就別用
6、學任何定理，先把它的否定形式寫出來，這會在反證法中起到大規模殺傷性武器的作用。
7、遇到單調函數，先想導數，絕對是很low的行為。
8、所有關於可積性的證明，在數分里，Daboux和絕對比Riemann和來得優雅。
9、本來該寫到上面的，任何一個極限的證明問題，一旦你提到上極限，下極限，那已經開始優雅起來了，如果在反證法里用到，那簡直給星星眼。
10、微分的介值性，左導數右導數什麼的，比直接求極限來得優雅一萬倍。
11、多重積分，永遠記得對稱性，永遠記得Gauss積分公式，堅決不多算一步，妥妥優雅到爆。
12、證明題永遠要精簡，能少一個字決不多一個字，任何「obvious，tivial」這種無意義的虛話都不要，要學Gauss，莫學Euler。這樣你的逼格，將會趨近於正無窮大。

未完，不想續了。

補充一句，所有能用符號代替的都別寫字，比如任意、存在都寫符號，少一個字呢，而且關鍵是論文翻譯不用寫成英文啊！給個大家比較不太使用的證畢時用的符號，正方形，中間畫斜線。優雅吧！哥連證畢都不想寫字，就是這麼拽！

開頭不寫『證明:』，而寫『謝邀:』

這是【人名】（年份）定理X.Y的一個特殊情形，證畢

顯然；由定義得；易證；可知；證略；
連起來就是：顯然，由定義可知結論易證，證略…
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看論文掉血中，怒答一記，抖個機靈~

寫完題目配上一句中國古語。
比如「一尺之棰」。

我習慣用反證法得出矛盾的時候不寫here leads a contradiction, 而寫Ridiculous

配一句《莊子》。

易知，XXXXX
觀察可得：XXXXX
顯然XXXX
易證XXXX
同理可證：XXXX

綜上，得證。

——————
歪個樓，做電磁學的時候……

我們猜想：XXXX
驗證果然是對的；
由唯一性定理：猜的就是對的。

我們將證明留給讀者。

本來一直覺得trivial很好，顯人高級，直到遇上了一個喜歡說tautology的教授……

「易證」
——出自我初三同桌之手，因為這個他經常被數學老師罵成狗。。。

高斯說這是個公理

證明:見《xxxxx》xx頁

突然看到一篇文章的一個證明

證明:細節留給讀者作為練習。

我覺得數學分析里最冷艷的定理是有限開覆蓋……

有個漂亮的證明，這裡地方太小，寫不下。

我以前做題時曾經把「證明」兩字改為「如是我聞」，後面的論證就顯得十分可靠了。