單跨結構中哪種梁能實現最大跨高比？有哪些工程實例？

12-09

身為建築師總想盡量減少結構的尺寸，卻經常被結構師告知不切實際。
剛剛在archdaliy上看到了這個，瞬時就有點坐不住了 :
http://www.archdaily.com/554514/footbridge-ribja-brv-arhitektura-d-o-o/?utm_source=ArchDaily+Listutm_campaign=bcbd23bb54-RSS_EMAIL_CAMPAIGNutm_medium=emailutm_term=0_b5a382da72-bcbd23bb54-409871969

25米的單跨，最大的結構卻只有0.5米高，跨高比竟然達到了50! 這對於平時總被告知不超過15-20的孩紙來說，無異於被刷新了三觀啊！

這個看來是箱體結構，肋板間距大約是2米。

想問問大牛們，哪種梁結構做單跨可以實現最大跨高比? 箱體? 桁架? 或是其他? 普通工程中他們相應的最大跨度一般取多少呢？像問題所舉例子，能不能作為設計中的選型參照?
想問的是直梁，斜拉索、懸索、拱這些非直線系統不在討論之內。

另外就所舉箱體的例子，應該分幾個箱體單元焊接起來比較好?單個箱體長多少為最優? 現場焊接是否可行(從圖所示環境看，空間較小，組裝之後整體吊裝似乎有點難度。)?

這你都敢邀請我……郭德綱郭師傅說了，「你要捨得死，我就捨得埋」，你不知道我專註黑XXX三十年么？

知道為什麼說你們「不切實際」么？我問你幾個問題，讓你考慮一下「實際」。

橋樑是只走人么？還是要過土方車？
橋樑跨越的是二三十米的小河，還是五六十米的大河，抑或跨度更大？
當地有預應力加工廠么？有鋼結構加工廠么？價格、工藝水平如何？如果沒有，最近的在哪裡？中間的公路運輸情況如何？超長超寬的預製構件能夠順利運過來么？
業主的預算如何？業主會為了更好的效果而心甘情願的多掏錢么？還是連一點點鋼筋錢都斤斤計較？

既然提到建築選型參考，那麼對於房屋建築，同樣也是如此。

房屋用途如何？是不是圖書館那樣的重荷載用途？會不會有大批人員聚集？對於樓板振動舒適度有什麼要求？
柱距如何？八九米？抑或二十米？
業主和承包商願不願意做預應力或者鋼結構？願意的話，有沒有合適的分包商？
業主的心理價位是多少？願意多掏錢么？

如果所有這些問題的答案對於建築師來說都是最理想的，荷載非常小、跨度也不大、業主不差錢、工藝有保證，那當然可以放心大膽的去做。跨高比50算什麼，比這還大的多了去了。

好些建築師津津樂道的極端例子就是石上純也的這張桌子，為他跨刀的結構工程師是小西泰孝，跨度9.6米，厚度6毫米，跨高比高達1600。

可惜現實世界並不是一場藝術展，現實中的業主也不會任由你砸錢玩。某種程度上，設計更像是戴著鐐銬跳舞，更像是一門妥協的藝術。所以，你得知道如何妥協，你得知道先犧牲哪些。

我覺得，不需要什麼所謂的選型經驗，需要的只是計算和分析，也不用很複雜，一目了然。

正常使用狀態下，我們需要的是保證變形不會太大，否則會影響使用。如果跨中變形太大，可能結構承載力並沒有問題，但是看上去太嚇人，裝飾面層也會開裂，防水等等也可能會受影響。

跨中的豎向變形 u 跟什麼有關係呢？
$usim frac{qL^4}{EI}$

也就是說，豎向變形跟荷載 q、跨度 L 的四次方成正比，跟截面的彈性模量 E、慣性矩 I 成反比。

對於變形控制來說，需要控制的是跨中變形和跨度的比值，這個比值不能大於某個確定值。一般來說，這個確定值來自於當地的建築法規和規範。

也就是說，我們的設計目標是 $frac{u}{ L}$ 必須小於某個值。
$frac{u}{L} sim frac{qL^3}{EI}$

一般來說，對於實際設計問題，q 和 L 可能都是確定的，如果材料也定下來的話，那 E 的變動餘地也不大，你能做文章的只有慣性矩 I 這一個變數。

如果跨度變成原來的 2 倍，因為是三次方關係，所以 I 需要變成原來的 8 倍，才能保證 u/L 還是原來的值。也就是說，20 米跨度的梁需要 8 倍的 10 米跨度梁的截面慣性矩才能滿足同樣的變形要求。

所以對於大跨度的梁，我們需要的是非常大的截面慣性矩 I。但是同時，我們又不希望花太多的錢。所以最終的問題就是，我們希望用更少的材料、更少的人工、更少的成本，做出最大的截面慣性矩。

那怎麼辦呢？抓主要矛盾效果才能最好。我們知道，對於矩形截面來說， $Isim bh^3$ ，您覺得是增加寬度效果好呢，還是增加高度效果好呢？

簡單的小例子，以厘米為單位，假設 10 米跨度的梁截面為 30x90，我現在要做一個20 米跨度的梁，梁截面應該多少呢？我們已經知道，跨度放大到 2 倍，截面慣性矩需要放大到 8 倍。

兩條路任你選

高度不變，寬度變為 8 倍，也就是 240x90，面積為 21600
寬度不變，高度變為 2 倍，也就是 30x180，面積為 5400

您會選擇哪條？

注意到， $Isim bh^3$ ，而 $frac{u}{L} sim frac{qL^3}{EI}$ 。我們把 I 的表達式帶進去，可以得到
$frac{u}{L} sim frac{q}{Eb} left( frac{L}{h} ight)^3$

我們的設計目標是 u/L，而這個式子告訴我們，對於某個確定的 u/L，實際上存在著一個對應的 L/h。L/h 是什麼？就是跨高比啊。
$left( frac{L}{h} ight)^3simfrac{u}{L} frac{Eb}{q}$

所謂的 15～20 的跨高比是哪裡來的？猜出來的？亂說的？跨高比的限值其實就是這個式子得出來的。u/L 是法律規定的，是一個定值。根據這個定值，再根據彈性模量E、寬度b和荷載q，我們就能得出跨高比的大致數值。

鋼結構的 E 大於混凝土結構的，所以鋼結構的跨高比也可以大於混凝土結構的；人行橋的荷載小於鐵路橋，所以人行橋的跨高比可以大於鐵路橋。小西泰孝的桌子用的是鋁合金，E 不算小，荷載 q 約等於0，寬度又是整個桌面，所以可以做到跨高比 1600。

在設計里，沒有什麼是不可以的，只不過你總要付出代價。你就是想要更大的跨高比，沒問題，但是我們上面的式子告訴你，荷載不變，E和b的乘積就必須變大，而且，不是線性變大，而是三次方的關係。跨高比變大2倍，E和b的乘積要變大8倍。寬度 b 變大，意味著更寬的梁，意味著更多的錢；彈性模量 E 變大，意味著要用更好的材料，或者預應力，也意味著更多的錢。

再回到「不切實際」這個問題，讓我們看看實際是什麼樣子的。

這是 Ian Ritchie Architects 中標的 Stratford-upon-Avon 步行橋項目，因為場地原因，設計師需要盡量把對環境、風光的影響減小到最小。為 Ian Ritchie Architects 捧哏的結構工程師是德國的 SBP，大名鼎鼎的結構工程界泰山北斗 Jorg Schlaich 的公司。50米的跨度，跨中截面高 35 厘米，跨高比142。怎麼樣？

結果呢？業主的預算是200萬磅，平均每平米預算超過1萬磅，這已經算是非常充裕的預算了。但是這個超薄設計的造價是330萬磅，超過了初始預算一半還多，平均每平米高達17500磅。這個價錢是業主，也就是當地議會所不能接受的，所以雙方一拍兩散，項目也擱淺了。

設計超薄超漂亮的結構，我們能，但是，我們不常那麼做是有原因的。你如果捨得用碳纖維、鈦合金、超強鋼絲束、阻尼器，跨高比 140 也只是小菜一碟。但是，業主肯不肯跟著你瀟洒走一回，那就是另一回事兒了。你看，CCTV 跟著庫哈斯瘋狂了一把，又是挨罵又是火災的，折騰到現在還是頭疼不斷，這就是慘痛的前車之鑒啊。

圖片來源
一村的相冊-像鳥兒那樣輕
? New River Avon Bridge

題主所給的圖片上的橋是人行橋，荷載很小，通過在混凝土裡加入預應力並不是很難實現。實際上箱梁橋邊緣人行道的部分，也就是箱梁的翼緣板外沿也只有10-20cm，即便是翼緣板與腹板相連的位置也不會超過50cm，現在等截面箱梁的橋跨度可以達到60m以上沒有任何問題，這一切都是預應力鋼束的功勞啊。所以，像這種人行橋的話真的實現起來不難的。

另外，不知道樓主有沒有見過這種東西。

我們家是農村的，小時候甚至現在仍然有人用這種預製板_百度百科做屋頂，厚度大概10+cm，但長度大概4、5m。

15~20是普通混凝土結構的跨高比。我想說的是，咱們國家的施工水平，很多工程質量都保證不了，偷工減料的事情，多多少少的都會存在，國外的是專業建築工人，咱們更多的是農忙時種地，農閑時綁鋼筋的農民工，這也是為什麼這麼多結構工程師謹言慎行誠惶誠恐的原因，也是為什麼在配鋼筋的時候，放大百分之十五的原因。從材料力學上考慮，跨高比確實可以做到很大，但放大到現實尺寸的建築物，考慮的問題就不僅僅是材料的問題了。

手機簡單回復，跨高比15～20一般是指房建混凝土結構，lz不要被局限住。一般使用預應力可以極大提升跨度。

跨高比是指梁高和跨度的比，矢跨比才是橋樑的術語，要說跨高比，眾多懸索橋豈不是大去了！矢跨比好不好，給題主修正一下。

這人行橋跨度230m.這種橋力學方面早就不是問題了。被很多人沒提到的是風荷載。風荷載才是跨度大輕型結構的災難。跨高比越大結構對風荷載越敏感。

大跨結構第一要考慮的是其支承第的數量，即在保證建築美觀的前提下儘可能的減小結構跨度。之後是結構選型。包括有桁架、蜂窩梁、拱、張懸樑。就圖片看，中間加一個支點後，做懸索是第一選擇（當然建築師有同意）。最後次橋應該是自振頻率控制的。另外拱也是不錯的選擇。

如果板厚作到100mm你可以輕鬆的以這樣的梁高跨越,不過經濟性就別提了

橋樑是要考慮行人心理的

我不知道現在的建築師有沒有考慮到這些

我去重慶出差，看到跨江大橋，從上面過的時候就很擔心

因為橋墩太細了，我要在心中反覆告訴自己，相信科學

但是，還是會害怕

不是恐高，作為前橋樑施工人員，高空作業是常事

但是，下面的橋墩換粗一點的，我就不害怕

放在跨度上，也是一個道理吧