學數學的同學對數學中各種記號是什麼感受？

12-09

如題

微分幾何？
"differential geometry is the study of properties that are invariant under change of notations."

我真不覺得微分幾何方面數學的記號比物理難理解。。物理裡面都是把張量寫成上下指標的，數學裡面當然也要用指標（畢竟要做具體計算），但是很強調coordinate free,強調intrinsic的性質。其實微分幾何裡面很多公式都可以不用指標來寫的。最典型的比如Bianchi恆等式:Curvature form ,你去看鏈接裡面最後那個第二Bianchi的表述形式，無非就是說曲率張量的協變導數等於0。2個字元就可以表達，根本不需要那麼一大坨指標。。

至於in general數學裡面的記號多，我覺得可能還是學科思維差異，題主沒太習慣。因為自從20世紀以來，數學就是一門建立在集合論上的學科（這句話對絕大部分數學分支都成立）。數學裡面的概念，不需要有物理意義。所以你從最底層最原初的概念來一個一個地理解所有數學記號，是完全可以理解整套體系的，只是有可能會比較花時間而已。數學家不一定需要物理直觀圖景來幫助他們理解數學公式／定理，他們可以從純邏輯的角度或者從數學自身的角度來理解數學概念。

要知道，把一行用記號表達的展開成文字能寫半黑板...老師可以理解是因為熟練，對於學生來說，幾秒鐘能看懂半黑板的東西才是奇蹟...要不就是預習，要不就是早就熟料掌握，要不就是課下複習，要不就是天才...

哦對了，90%的人應該是沒聽懂等著老師寫答案呢

很多時候複雜記號只是為了把推導的細節寫清楚, 都是不得已而為之. 就算很長的證明, 往往思路的關鍵之處也只是簡短的幾點.

可以類比計算機語言中的變數。合理的符號標記一定能夠滿足變數聲明的要求。好的符號標記一定能符合一定的代碼風格要求。

總想直觀思考是數學學習的一大障礙

這跟簡訊詐騙有異曲同工之妙啊！把連記號都傻傻分不清楚的人先拒之門外——這樣可以救不少人。

感覺就是比用中文表達來的溜..666

數學的目的之一就在於抽象解決你物理上直觀無法解決或者物理上直觀會出現錯誤的問題我個人認為不同於物理上直觀數學上直觀和抽象並不矛盾有時候你覺得直觀無法理解的只是你學得還不夠深入（也許可以說數學上的直觀是更高階的抽象？）

指標才頭大，check 對稱性啥的煩死，梁老推廣的抽象指標簡直orz ，窩一直認為學一般性的理論就用數學的符號，做具體的計算用具體的指標，都把這些學完了也就不在意記號而是關心其內在含義了

I hate Einstein"s summation convention...

難道不是這種東西嗎？

Penrose graphical notation

都好說，只要是會讀的符號。有些符號是一些奇怪的古老的印刷體字母，見到以後認不出因為彼此長得很像，然後這書我就不想念了。好在就我所見，現代點的教材和paper一般很少見到這種妖怪了。。

我是學數學的，其實嘛，符號也就是顯得特殊一點，不然你們都懂了我們也就不用混了。
（正統解釋是——更嚴謹，方便之後的研究）

學數學的同學對於數學記號可能會覺得很自然，我覺得你的情況，打個比方，就像外國人初到中國不習慣用筷子，這樣他是不是就得出使用筷子是不方便的結論呢？很顯然是不能的，你覺得不直觀的記號，可能對於學數學的同學來說是很直觀的記號。或許最開始會有一點不習慣，但是過一陣子就好了。
還有你說的直觀的思考指的是什麼，是和老師一問一答嗎？還是秒殺老師，知道他所講的一切？還是其它什麼的，大哥你是小學生嗎？說白了，思想這個東西，你又不是別人，你怎麼知道別人沒思考啊！！

問題無關。
我想起來一個現象，標準的計算機專業出身的程序員都很討厭Mathematica大堆的符號函數，但是數學物理專業轉過來了都感到十分習慣。

符號寫起來簡單而且國際通用啊。

話說有段時間我被（0,0）這類符號洗腦了，滿腦子都是顏文字。。。

我一直以為它們是物理學家引進的。。。還打算謝謝你幫我們說話