為什麼人們在博弈的過程中，心理上會不自覺地以小數定律作為規律來進行下一次壓注？

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這種情況貌似是每一個博弈過的人都深有體會的，舉個更形象的例子，拋硬幣，連續出了6次正面以後基本上都不再相信下一次會繼續出正面，但給人的感覺就是反面要比正面的幾率高？有知乎er能從心理學上解釋下嗎？

因為人們常會把【第七次拋出正面】和【連續七次拋出正面】混為一談

有人可能會奇怪，這不是一個意思么？其實不是，區別在於【判斷時機】。

我用一張簡單的樹圖做解釋：

圖中，紅色線為拋出正面，藍色線為拋出反面。為了簡單起見，以擲硬幣4次作為例子：

A框代表擲硬幣結果為：正面、正面、正面、正面
B框代表擲硬幣結果為：正面、正面、正面、反面

如果我們在【第1次擲硬幣之前】做判斷，那麼顯然，要達到圖中A框的結果，概率是 $0.5*0.5*0.5*0.5=0.0625$

如果我們在【第4次擲硬幣之前】做判斷，那麼要達到A框的結果，顯然概率是
$0.5$

所以錯覺是怎麼造成的？是由於我們沒有意識到：
連續七次拋出正面，的確很困難；但是在已經拋出6次正面的基礎上，再拋出1個正面，就沒有那麼困難了。

從行為經濟學的角度來回答一下，2002年的諾貝爾經濟學獎獲得者Kahneman和Tversky對人在不確定性條件下決策的方式進行過深入研究，他們有兩個主要的研究成果，一個是前景理論（Prospect Theory），一個是啟發式偏誤（Heuristic Bias）。本題中所提及的現象就是在啟發式偏誤中提及的問題。我們對事物的認知能力是有限的，往往會存在一種錨定（Anchoring）的問題，就是說我們後續做出的判斷結果和出發點有強烈的關係。我們會基於觀察到的前幾次的結果來推測後面的結果，而忽視每次實驗之間的獨立性。Anchoring 這裡有更加詳細的說明。不過行為經濟學的研究也有很大的不完善的地方，因為這裡只是發現並描述了人的這種行為模式，但是究竟是什麼因素促使了這種偏誤的形成還不知道，期待搞心理學的朋友給出更好的回答。我兩年沒碰經濟學了，好多東西都記不住了，回答的比較簡陋，還望見諒。

其實，這是典型的"概率偏見"。

什麼是概率偏見呢？

事實上，我們的直接和客觀概率常常是不相符的。行為經濟學家把人類自己以為是的概率，稱為：心理概率。心理概率，和客觀概率的不吻合，就叫做概率偏見。

舉幾個例子，你就明白了。

案例1：著名的三門問題

你參加一個節目，很幸運獲得台上抽獎的機會。台上有A、B、C三個道具門，一輛最新款的特斯拉就在一扇門後，猜對了，車就可以直接開走。

每個概率都是三分之一，你選了B。這時，主持人打開另外兩扇門中的一扇，空的。主持人額外送了你一次改變的機會，問你是堅持選B，還是選另一扇門？

你會選擇換嗎？

統計顯示，大部分人會選擇不換。理由是，現在只有兩扇門了，特斯拉在每扇門後的概率應該是二分之一，既然選什麼都一樣，還是相信直覺，堅持第一選擇。

恭喜大部分人，你們都錯了。正確的答案是：換。

不換，相當於3個門裡選1個，概率是三分之一。如果選擇換門，相當於3扇門裡選擇2扇門，概率是三分之二。所以，選擇換門，得獎概率提高一倍。具體概率計算過程如下：

如果上面不好理解的話，你可以把三個門理解為三張彩票，其中只有1張會中獎。

現在我手裡有1張彩票，主持人手裡有2張彩票。那麼我中獎的概率是1/3，主持人中獎的概率是2/3。

現在主持人把她手中不會中獎的那張彩票撕掉，那麼主持人手中剩下的那張彩票中獎概率還是2/3。

案例2：抽籤

比如，斯坦福大學有18個系，每年要抽籤決定一些場地的優先使用權。心理學系製作了18張抽籤紙，別人先抽，自己最後。結果連續18年，心理學系抽到的不是第一，就是第2。大家不解。其實，心理學系的絕招就是，把第一，第二，放在18張紙的第1張和最後1張，利用大家「不會那麼巧，正好在第一張吧」的概率偏見，把這兩張留到最後。

案例3：飛機事故

如果飛機出事故，必然會引起關注，這時，你多半會覺得飛機很危險。但事實上。論每公里死亡率，坐飛機比坐汽車安全22倍。

當涉及風險的問題時，恐懼會讓我們忽視數字背後的真相，反而對那些真正的危險視而不見。

在《魔鬼經濟學》一書中，提到了一個驚人的發現，那就是後院的游泳池遠比柜子里的槍來得危險。通過統計發現，10歲以下的兒童在游泳池溺死的概率要比槍擊事故中意外中彈身亡的概率高100倍。

康奈爾大學的3位研究人員嘉瑞克·布雷拉克、維琳達·卡地亞麗和丹尼爾·西蒙在一篇引人入勝的論文中這樣說道，可能有數以千計的美國人在「9·11」恐怖襲擊事件發生之後由於害怕坐飛機而死於非命。

我們永遠都不知道遭受恐怖襲擊的真正風險到底有多大，但我們知道開車確實是一件危險的事。在「9·11」恐怖襲擊事件發生之後，越來越多的美國人選擇自駕出行，而不選擇乘坐飛機。

據統計，在考慮平均死亡率和天氣等導致路面交通事故因素的前提下，2001年10～12月，平均每個月因交通事故致死的人數比以往多了344人。該效應隨著時間的推移逐漸減弱，這是因為大家對恐怖主義的恐懼在慢慢消退，但這項研究的作者認為，「9·11」恐怖襲擊事件導致的駕車死亡人數或已超過2000人。

現在你已經知道什麼是概率偏見了，說到根本就是缺乏概率常識。

回到提問上，雖然硬幣連續出了6次正面，但是下次拋硬幣是正面的概率仍然是50%（除非這枚硬幣被人出老千動過手腳）。

如何避免概率偏見呢？

你只需要記住下面兩點就足夠了：

1）學好統計與概率，用數學方法去驗證客觀概率，而非你的個人主見。

我們之所以會死守一個觀念，只是因為我們在這個觀念上投入的時間比其它的多，因為投入的時間多就覺得有價值，不想輕易放棄，先入為主其實是我們大多數人的一個天性，不死守自己的觀念，那才是一種很罕見的特質。理性對待外界的環境，及時做出調整，而不要被所謂的面子給綁架，才能不斷地成長。

2）不能驗證客觀概率的，多方面徵詢專業人士的看法，降低概率偏見的可能性。

關於概率的知識可以看這裡：

什麼是概率：猴子：概率（Probability）的本質是什麼？

什麼是賭徒謬論：猴子：彩票有規律可循嗎？

條件概率如何改變你的命運：猴子：如何更好地理解「選擇比努力更重要」？

我的個人微信公眾號：猴子聊人物

那你這樣想：
假設你上個星期天下午和小明一起玩拋硬幣，結果連續扔了6次都是正面，小明輸慘了。星期三你又和小李玩了一把，正反各50%。現在又到了星期天下午，小明憋了一周沒玩，又來約戰你，發誓要贏回來。那麼第一枚硬幣扔出去以後，落正反面的概率對你和對小明難道不一樣嗎？

買彩票也是同樣的：
搖彩機一般是不會換的，但是每次使用前都會做測試。已經連續十期彩票都出現了5這個數字，但這一期搖彩前對機器做了10次測試，都沒有搖出5，你覺得這期的結果中出現5的概率是大還是小？

不扯被噎死了，直觀點說。

連續出了6次正面，能以很大的概率再次出現正面，為什麼？因為連續出了這麼多正面能證明這個硬幣有很大的概率不是均質的！

因為連續6次正面後如果改反面，輸了會被人嘲笑傻吊，被當明燈。還是堅持被嘲笑可能性小一點

某些人的一種錯覺而已，因為缺乏概率常識。

「連續出了6次正面以後」其實下次出正面的概率更高一些。因為硬幣/擲硬幣的方法有較大的概率有問題。

就算這個心理有關係，有的人就是覺得第7次還會正面，有的人就是覺得會是反面，怎麼滴？

智商問題。

這個屬於decision making 的問題，心理學有這個相關的領域，具體的有空複習一下再來回答。

遇到這樣的問題，我會繼續選正面
要是這個是fair coin，選正面反面沒有關係 50%正確率
要是這個是biased的，正面幾率比反面大，選正面正確率大於50%，設為a%
綜上，所以不知道這個硬幣是怎麼樣的情況下，選正面獲勝的幾率是50%和a%的平均值，大於50%。

個人覺得貝葉斯學派的討論與之類似，在剛開始拋硬幣的時候是個等概率的零一分布，這也是人們腦海中的先驗分布，隨著實驗的開始並不斷用現實戳穿人們的想像，此後驗分布完全與先驗分布不一樣，大家也即依據兩者修改了對實驗的判斷，認為新的分布是在自己一開始想的分布與實驗分布之間的分布，當然也就更願意認為正面幾率更大

注:這個回答並非樓主所要的心理學解釋

要從心理上解釋的話，應該是因為在實際問題中這種相互獨立的事件是很少的，所以人們在思維中會更傾向於在將多個事件建立聯繫，這是一種總結歸納信息的能力，雖然很多時候建立的聯繫是錯誤的，但大部分時候，這種思維方式是墜吼的。

這是心理問題嗎，，，難道不是智商問題，，，

「賭徒謬論（Gamber"s fallacy）」
假如你賭博時運氣不太好，一連輸了很多把。這時候你是否會有一種強烈的感覺，你很快就會贏了呢？
其實這是一種錯覺。賭博是完全獨立的隨機事件，這意味著下一把的結果跟以前所有的結果沒有任何聯繫，已經發生了的事情不會影響未來。
如果過去一段時間內發生的事情不那麼均勻，人們就錯誤地以為未來的事情會盡量往「抹平」的方向走。
問題的關鍵是：「隨機」不等於「均勻」。尤其是樣本數據很少的時候。
舉個例子：
當初ipod最早推出「隨機播放」功能的時候，用戶發現有些歌曲會被重複播放，他們據此認為播放根本不隨機。蘋果公司只好放棄真正的隨機演算法，用喬布斯本人的話說，就是改進以後的演算法使播放「更不隨機以至於讓人感覺到更隨機」。一旦出現不均勻，人們就會認為其中必有緣故，而事實卻是這可能只是偶然事件。
所以：別看個例，看大規模統計。（「大數定律」-如果統計樣本足夠大，那麼事物出現的頻率就能無限接近它的理論概率，也就是它的「本性」）