什麼是協和謬誤 (coordination problem)？如何解決？

12-08

想了解協和謬誤
百度詞條是這樣的：協和謬誤 _百度百科
（協和謬誤是指過於眷戀沉沒成本造成更大的損失）
又查了一下wiki的coordination game： Coordination game

不知道協和謬誤的正確解釋是什麼？

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協和謬誤英文是coordination problem （根據人人翻譯字幕組對耶魯大學公開課「博弈論」的翻譯）
協和博弈英文是coordination game
根據維基百科，協和博弈是對協和謬誤的形式化（ formalization），也就是說兩者基本上是同一概念。

在谷歌中，沒有找到coordination game 和 sunk cost 的關係。
根據百度的解釋，因為陷於沉沒成本而導致更大的危機，在英語里應該是 sunk cost fallacy（沉沒成本謬誤）。

根據維基百科，協和博弈的概念如下：

在博弈論中，協和博弈是指在一個博弈中具有多個純策略納什均衡。而純戰略納什均衡一般是當參與者選擇了相同的或者相對應的戰略時形成。

在有兩個參與者，兩個博弈策略的博弈中，其payoff矩陣如圖。其中，對於參與者1來說（策略為Up和Down），其payoff A &> B, D &> C；對於參與者2來說（策略為 Left 和 Right），其payoff a &> c, d &> b。在這個博弈中，{Left, Up} 和 {Right, Down}都是純納什均衡。

在維基百科中，具體舉了四個協和謬誤的例子。分別是：
1.駕車博弈（兩個純納什均衡都是帕累托有效）
假設兩個人在一條狹窄的直路上相遇，他們都需要轉向以避免迎頭相撞。對兩人來說，沒有發生撞擊的payoff是10，發生撞擊的payoff是0。在這一例子中，無論選擇哪一邊，只要兩人選擇的是同一邊，那麼就會達到納什均衡，而兩個納什均衡都是帕累托有效。

2.共同利益（純）協和博弈

並不是所有的協和博弈中，兩個納什均衡點都是帕累托有效的。下圖是也是協和博弈的一種形式，可以稱為共同利益協和博弈。在這個博弈之中，從payoff上看，兩個博弈參與者都更傾向於參加派對而不是呆在家裡。所以，兩者都選擇去派對的納什均衡點帕累托優於兩者都選擇在家的納什均衡點。

3.性別大戰（利益矛盾協和博弈）

性別大戰也是協和博弈的一種。在這一博弈中，雖然兩個參與者傾向不同（一個參與者傾向於參加party，而另一參與者更傾向於在家裡），但是相比較分開，他們都更傾向於呆在一起。

4.獵鹿博弈

獵鹿博弈也是協和博弈的一種。根據參與者的payoff矩陣，兩個獵人可以從合作（獵鹿）中獲益更多。但是存在合作失敗的風險，因為如果兩個獵人分別獵兔也能獲得和合作獵兔一樣的收益。這一案例中，存在著風險和合作的潛在衝突。（10,10）是收益佔優（payoff dominant）納什均衡點，（7,7）是風險佔優（risk dominant）納什均衡點。

解決辦法：

先分析性別大戰的解決可能性。性別大戰的博弈的假設是沒有進行事先溝通。在沒有事先溝通的前提下，最後均衡結果的形成存在著」焦點效應「。這一效應由2005年諾貝爾經濟學獲獎者Tomas C.Schelling提出並證明，即在一個具有多重均衡的博弈中，聚焦將參與人的注意力集中到一個均衡的任何事物，可能是參與人全部預期並隨之執行這個均衡，就像是一個自行應驗的預言一樣。具體到性別大戰這個案例，在建模過程中，只保留了和博弈相關的信息，如：參與人，戰略和支付（payoff），但是被模型所抽象掉的信息，往往可能解決這一問題達到特定的均衡。比如,如果這是尊重女權的家庭，丈夫十分尊重妻子的意願，那麼在實際情況中往往會達成更有利於妻子的均衡。因為丈夫會預期妻子知道他會選擇尊重自己（妻子）的方案，故而選擇妻子會選擇的方案。而妻子預期丈夫會選擇尊重自己意願的方案，因而也會選擇有利於自己的方案。這就使得所謂的「焦點」均衡得以實現。這是「社會文化習俗」或者「傳統」對博弈產生的影響，除此之外夫妻雙方的博弈習慣、過去的博弈歷史都可能成為影響博弈的「焦點「因素。

事先溝通是一個能將博弈聚焦於一個特定均衡的，非常簡單易行的方法。這種事先進行溝通在博弈分析中稱為」廉價磋商「（cheap talk），它無成本，結果也不形成任何約束力。因為這種磋商結果不具有任何約束力，所以其可能性就會產生分化。

如果」雙方和睦「，那麼payoff矩陣會變成共同利益協和博弈，在實際博弈中很容易達到均衡點。兩人達成一致意見，並都會遵循一致意見，達到最有效的nash均衡點。
如果博弈雙方關係緊張，那麼協議結果很可能無效，就會形成」獵鹿博弈「的情況。也就是說，即使雙方已經進行了溝通，還是存在不合作的可能性。我認為可以從兩個方面來考慮解決這個問題。

擴展博弈的角度解決這個問題

假設由丈夫進行提議，提議一起去參加party記為p，提議一起呆在家裡記為h。根據性別大戰的案例，可以知道兩人愛好不同，丈夫更想去參加party，妻子更想呆在家裡。去參加party，丈夫payoff是10，妻子payoff是5。如果呆在家裡，丈夫payoff是5，妻子payoff是10。但是如果兩個人分開payoff都將為0。所以，可以將這個博弈擴展為

丈夫有兩種提議的可能性：p和h，分別代表提議去party和呆在家裡；也有兩種行動的可能性

p，P 代表丈夫提議去party，實際上呆在家裡

p，H 代表丈夫提議呆在家裡，實際上呆在家裡

h，P 代表丈夫提議呆在家裡，但是行動上會去參加party

h ，H 代表丈夫說提議在家裡，也會信守提議

而妻子聽到丈夫的提議後，可能相信可能不相信，最後可能去party也可能呆在家裡

P，P 代表丈夫無論怎麼說，都預期丈夫回去party，據此選擇自己去party

P，H 代表相信丈夫的提議會和行為一直，會和丈夫的提議保持一致

H，P 代表生氣了的妻子，行動與丈夫的提議相反。

H ，H 代表強勢的妻子，完全不理會丈夫的提議，一定選擇在家裡。：）

最後的均衡點是標成黃色的部分，前兩列的均衡表示，如果丈夫知道妻子會根據自己的喜好去行動，那麼他完全有動機利用使自己的payoff最大化。因此，划下劃線的部分，不符合丈夫的「經濟學」理性，不是均衡點。（當然，現實存在「無私」的可能) 而如果丈夫很了解妻子，知道她一定會做出和自己的提議相反的舉動，也會利用這一點達到自己payoff最大，這就是對均衡點（{h，P} ，{H，P}）的解釋。而如果知道妻子是個很強勢的人，那最好遵循妻子的payoff選擇，達到最後一列的均衡結果。

2. 根據payoff的不同

如果還是按性別大戰為例，那麼最好比較一下自己和對方的偏好程度。如果，對方去party的payoff是10，自己呆在家裡的payoff小於10，那麼可能選擇去party。如果對方去party的payoff是10，而自己呆在家裡的payoff是15，那麼結果又另當別論了。

在獵鹿博弈中，除了存在兩個純戰略納什均衡外，也存在混合戰略納什均衡。這時應該如何選擇，需要看雙方的payoff。在混合戰略納什均衡時，參與者有7/10的概率選擇獵鹿，以3/10的概率選擇獵兔。此時，從最大化自身payoff的角度看，只有參與者認為對方選擇獵鹿的可能性大於7/10時，才會選擇合作。合作獵鹿的可能性隨獵兔收益的增大而減小。

reference：

維基百科（英文）詞條 coordination game

《博弈論教程》羅雲峰

分析不當和錯誤之處，還請指正

百度百科那個「協和謬誤」指的是「Concorde Effect」，是Sunk Cost Fallacy的一種，具體內容就是上面 @李雷的回答，和「Coordination」沒關係。最早命名這一現象的是R. Dawkins and T. R. Carlisle(1976), 「Parental Investment, Mate Desertion and a Fallacy.」 Nature,

262(5564): 131–33.

在協和博弈中，是有多個納什均衡的，而且只要有信息交流，事先知道對方做的選擇，自己就可以做出令雙方都滿意的選擇。
至於百度百科上的協和謬誤，不同意，不知道關沉沒成本什麼事。不過找到一件有趣的事「協和飛機的謬誤」

20世紀60年代，英法兩國政府聯合投資開發大型超音速客機，即協和飛機。該種飛機機身大、裝飾豪華並且速度快，其開發可以說是一場豪賭，單是設計一個新引擎的成本就可能高達數億元。難怪政府也會被牽涉進去，竭力要為本國企業提供更大的支持。項目開展不久，英法兩國政府發現：繼續投資開發這樣的機型，花費會急劇增加，但這樣的設計定位能否適應市場還不知道；但是停止研製也是可怕的，因為以前的投資將付諸東流。隨著研製工作的深入，他們更是無法做出停止研製工作的決定。協和飛機最終研製成功，但因飛機的缺陷（如耗油大、噪音大、污染嚴重等）以及運營成本太高，不適合市場競爭，英法政府為此蒙受很大的損失。

協和謬誤即某件事情在投入了一定成本。進行到一定程度而後發現不宜繼續下去。卻苦於各種原因而將錯就錯。這在博弈論上被稱為協和謬誤。

我們把那些已經發生不可收回的時間。金錢。精力。稱為沉沒成本。即在正式完成交易之前投入的成本。一旦交易不成。就會白白損失掉。但如果對沉沒成本過分眷戀。就會繼續原來的錯誤。類似於賭徒心理。

對於手殘的我來說。打字好累啊。(╥﹏╥)

game那個就是博弈論，這個沒什麼可說的。
協調謬誤應該是行為經濟學裡面弄出來的概念，是對理性經濟人假設的一種修正和反動。具體而言就是人不一定都能做到根據機會成本沉沒成本來決策，往往會有所謂的慣性，不情願，捨不得等非理性因素存在。協調謬誤應該就是依據這些產生的。
行為經濟學和實驗經濟學把這些感性的內容理性化，拿心帳mind account理論來解釋，簡單說就是把付出的經濟成本換算成心裡成本。有點像邊際成本曲線的感覺，下次再上圖好了。

博弈論只是在微經裡帶了一點，我也沒學過。。。所以協和謬誤我也不知道是啥，但是下面那個coordination game明顯跟協和謬誤沒關係啊。日語叫調整game，我查了一下中文貌似叫協調博弈。
不是有協和兩個字就是一個東西的，更何況，翻譯過來都不是協和。
維基看不懂就用有道查一查嘛，我就看不懂，我就用有道查，哈哈哈～