噪音可以反向進行消除嗎？

可以，某牌子的主動降噪耳機就是這個特性。

Notice that the two waves -- the one coming from the noise-canceling headphone and the one associated with the ambient noise -- have the same amplitude and frequency, but their crests and troughs (compressions and rarefactions) are arranged so that the crests (compressions) of one wave line up with the troughs (rarefactions) of the other wave and vice versa. In essence, the two waves cancel each other out, a phenomenon known as destructive interference. The result: the listener can focus on the sounds he wants to hear.

簡而言之就是主動降噪耳機會模仿噪音的聲頻和振幅，但是是相反的方向。從而達到相互抵消而營造出安靜環境的作用。

答案是可以的，我來給一個不是很完整的理論證明。
首先兩個相反方向傳播的波是可以相互抵消的，正如 @韋昌明 所答。
我們假設噪音角頻率為omega，振幅為A。耳機產生相同頻率和相同振幅但傳播相反的聲波。噪音可以表達為A*cos(omega*(x-t))，耳機產生的聲波為A*cos(omega*(x+t))。
將兩項相加
A*cos(omega*(x-t)) + A*cos(omega*(x+t))
=A*cos(omega*x)*cos(omega*t) + A*sin(omega*x)*sin(omega*t) + A*cos(omega*x)*cos(omega*t) - A*sin(omega*x)*sin(omega*t)
= 2*A*cos(omega*x)*cos(omega*t)

其實最後的答案並不是0，為什麼呢？
只有在特定的x處，無論t怎麼樣，相加後的聲波才是0。
當然我忽略了兩個聲波相對相位，通過擬合相位尋找最小值就能保證疊加後的聲波在特定x處（耳膜？）最小。

日本泡麵品牌日清（Nissin）發明了「音彥Otohiko」，外觀形似電動牙刷的科技餐叉，透過聲音技術轉化吸麵所發出的聲響，透過手機軟體修飾後播放，讓噪音變得悅耳有趣。

師法 TOTO 過去推出用來遮掩小便聲音的 Otohime 音姬馬桶，將相同技術結合至音彥 Otohiko 餐叉上，透過握柄上的微型麥克風收集吸麵時所產生的聲音，經系統辨識後無線傳送至手機，混合聲音藝術家Shinya Kiyokawa 設計的清脆木琴聲搭配特殊音效放送出悅耳的鈴聲，內鍵擁有龐大吸麵聲資料庫能準確判別吸麵聲後同步播放掩蓋原本擾人的噪音；圓柱形握柄簡約的單一按鈕和電池存量設計，雖然比起一般餐具笨重不少，或許不一定實用，但是相信看過影片介紹後，會由衷佩服日清把單純的事情變得有趣的那份創意。

噪音可以反向進行消除，前提是要做到非常精準的實時消噪！

在實際聽音過程中，我們聽到的所有聲音都能分解為不同波長和振幅的聲波信號，並可用波形圖像表示出來。當降噪耳機通過麥克風采集到環境雜訊以後，傳給降噪電路對雜訊波形進行分析，然後實時產生振幅相同、相位相反的波形進行抵消。抵消之後的聲音振幅就降低了，原來聽起來很吵的雜訊就會變小，而倘若兩個聲波振幅剛好相等的話，雜訊就會完全消失。

但是實際上，要實現這個原理，技術是硬傷！要同步反相信號消除雜訊也相當有難度，從採集環境噪音——將雜訊訊號傳至控制電路，控制電路進行實時運算——生成與原噪音振幅相等、相位相反的反向噪音，有一個時間的運作過程，這也就決定了降噪效果的好與壞。好的降噪產品，會在這一環節把握得非常精準，不產生余留雜訊信號，即例如你聽主動降噪耳機的時候，開啟降噪開關，耳朵內不會聽到小量「嗡嗡」的雜訊，入耳的聲音是清晰乾淨的，沒有底躁的。市面上很多關於主動降噪耳機的廠商都沒有做好這一點，吊高價賣，不一定就有你想要的效果。