蒙古人有精密、系統的兵法嗎？若無，為何能擊敗兵法理論發達的宋將？
有。
南宋人彭大雅的《黑韃事略》對此有詳細的記載。
練兵：
31.其騎射，則孩時繩束以板，絡之馬上，隨母出入；三歲索維之鞍，俾手有所執射，從眾馳騁；四五歲挾小弓、短矢；及其長也，四時業田獵，凡其奔驟也，跂立而不坐，故力在跗者八九，而在髀者一二。疾如飆至，勁如山壓，左旋右折，如飛翼。故能左顧而射右，不持抹鞦而已。
32.其步射，則八字腳步闊而腰蹲，故能有力而穿札。
蒙古的小孩子三歲就開始練習騎射。天生的戰士。南宋的小孩三歲的時候還沒開始讀書吧。
養馬：
33.其馬野牧，無芻粟。六月饜草始肥。牡者四齒則扇，故闊壯而有力，柔順而無性，能風寒而久歲月。不扇，則反是耳。易嘶駭，不可設伏，蹄鍥薄而怯石者，葉以鐵或以板，謂之腳澀。凡馳驟勿飽，凡鞍解，必索之而仰其首，待其氣調息平，四蹄冰冷，然後縱其水草，牧者謂之兀刺赤。回回居其三，漢人居其七。
東亞很難找到比蒙古高原更適合養馬的地方了。
軍制：
34.其軍，即民之年十五以上者，有騎士而無步卒，人二三騎或六七騎謂之一紏。武酋、健奴自鳩為伍，專在主將之左右，謂之八都魯軍，曩攻河西女真諸國，驅其入而攻其城。
蒙古人全軍都是騎兵。戰場機動性很可怕。
武器裝備：
35.其軍器有柳葉甲、有羅圈甲、有頑羊角弓、有響箭、有駝骨箭、有批針，剡木以為栝，落鵬以為翎；有環刀，效回回樣，輕便而犀利，靶小而褊，故運掉也易；有長、短槍，刃板如鑿，故著物不滑，可穿重札；有防牌以革編絛，否則以柳，闊三十寸，而長則倍於闊之半；有團牌，時前鋒臂之，下馬而射，專為破敵之用；有鐵團牌，以代兜鍪，取其入陣轉旋之便；有拐子木牌，為攻城避炮之具。每天酋頭項各有一旗，只一面而已，常卷常偃，凡遇督戰，才舒即卷。攻城則有炮，炮有棚，棚有綱索以為挽索者之蔽，向打鳳翔，專力打城之一角，嘗立四百座，其餘器具不一而足。其長技，弓矢為第一，環刀次之。
蒙古人的武器不僅不落後，相反非常先進而且五花八門。
後勤保障：
36.其軍糧，羊與泲馬。馬之初乳，日則聽其駒之食，夜則聚之以泲，貯以革器、澒洞數宿，微酸，始可飲。謂之「馬奶子」。才犯他境，必務抄掠，孫武子曰「因糧於敵」是也。
蒙古人自帶補給，不需要擔心補給線的問題。
戰術條令：
行軍：
37.其行軍常恐沖伏。雖偏師亦必先發精騎，四散而出，登高眺遠，深哨一二百裡間，掩捕居者、行者以審左右前後之虛實，如某道可進、某城可攻、某地可戰、某處可營、某方敵兵、某所糧草，皆責辨哨馬回報。如大勢軍馬併力&< 胃&>集，則先燒琵琶，抉擇一人以統諸部。
蒙古人行軍對伏擊有著極高的警惕性。而且偵查情報工作做得極好。
紮營：
38.其營必擇高阜，主將駐帳必向東南，前置邏騎，韃語「托落」者，分番警也。帳之左右與帳後諸部軍馬，各歸頭項，以席而營。營又貴分，務令疏曠，以便芻秣。營留二馬，夜不解鞍，以防不測；營主之名即是夜號，一營有警，則旁營備馬，以待追襲。余則整整不動也。惟哨馬之營則異於是，主者中據，環兵曰表，傳木刻以代夜邏。秣馬營裡，使無奔逸，未暮而營，其火謂之「火鋪」。及夜則遷於人所不見之地，以防夜劫，而火鋪則仍在於初營之所，達曉不動也。
蒙古人注重紮營。防護措施完備，且有一套行之有效的緊急預案。
會戰：
39.其陣利野戰，不見利不進。動靜之間，知敵強弱；百騎不撓，可里萬眾；千騎分張，可監百里；推堅陷陣，全藉前鋒；衽革當先，例十之三。凡遇敵陣，則三三五五四五，斷不簇聚，為敵所包。大率步宜整，而騎宜分。敵分亦分，敵合亦合，故其騎突也，或遠或近，或多或少，或聚或散，或出或沒，來如天墜，去如雷逝，謂之「鴉兵撒星陣。」其合而分，視馬垂之所向；其分而合，聽姑詭之聲以自為號。自邇而遠，俄頃千里。其夜聚。則望燎煙而知其所戰。宜極寒而無雪，則磨石而禱天。
蒙古騎兵作戰極為強調機動性，來去如風。
40.其破敵，則登高眺遠，先審地勢，察敵情偽，專務乘亂。故交鋒之始，每以騎隊輕突敵陣，一衝才動，則不論眾寡，長驅直入。敵雖十萬，亦不能支。不動則前隊橫過，次隊再衝。再不能入，則後隊如之。方其沖敵之時，乃遷延時刻，為佈兵左右與後之計。兵既四合，則最後至者一聲姑詭，四方八面響應齊力，一時俱撞。此計之外，或臂團牌，下馬步射。一步中鏑，則兩旁必潰，潰則必亂，從亂疾入。鏑或見便以騎蹙步，則步後駐隊馳敵迎擊。敵或堅壁，百計不中，則必驅牛畜或鞭生馬，以生馬攪地，敵陣鮮有不敗。敵或森戟外列，拒馬絕其奔突，則環騎疏哨，時發一矢，使敵勞動。相持既久，必絕食或乏薪水，不容不動，則進兵相逼。或敵陣已動，故不遽擊，待其疲睏，然後衝入；待其兵寡，然後則先以土撒，後以木拖，使塵衝天地，疑兵眾，每每自潰；不潰則沖，其破可必。或驅降俘，聽其戰敗，乘敵力竭，擊以精銳；或才交刃，佯北而走，詭棄輜重，故擲黃白，敵或謂是城敗，逐北不止，沖其伏騎，往往全沒。或因其敗而巧計取勝，只在乎彼縱此橫之間，有古法之所未言者。其勝則尾敵襲殺，不容埔逸。其敗則四散迸，追之不及。
將領：
41.其軍馬將帥，舊謂之十七頭項。忒沒真。偽大太子拙職，偽二太子茶合&<角 &>，偽三太子兀窟&<角 &>，偽四太子駝巒。忒沒哥窩真、控只&<角 &>、撥都馬、暮花里國王、紇忒郡王、蕭夫人、阿海、禿花、明安、劉伯林，兵數多寡，不得而知。但一夫而數妻，或一妻而數子，昔稀今稠，則有增而無減。今之頭項，又不知其幾，老酋宿將，死者過半。曩與京虜交兵，今關河之間，如速不&<角 &>忒、沒&<角 &>忒、塔察爾、按察爾卻尚無恙，然戰不休，則續能兵者，又似不乏。
至於戰略層面的理論。答案是肯定有。而且由於採用了完全不同的補給方式和征服策略。蒙古人的戰略理論只會比那些採用步騎混編部隊、依靠補給線和戰略據點、靠征服來擴張具體明確的領土的國家和民族更加簡單明了，無所束縛。
下面我們以決定金朝最終命運的三峰山之戰來進行具體的分析。
「十二月，北兵濟自漢江，兩省軍入鄧州，議敵所從出，謂由光化截江戰為便，放之渡而戰為便、張惠以「截江為便，縱之渡，我腹空虛，能不為所潰乎？」蒲阿麾之曰：「汝但知南事，於北事何知。我向於裕州得制旨雲，『使彼在沙磧，且當往求之』，況今自來乎。汝等更勿似大昌原、舊衛州、扇車回縱出之。」定住、高、樊皆謂蒲阿此言為然。合達乃問按得木，木以為不然。軍中以木北人，知其軍情，此言為有理，然不能奪蒲阿之議。」
蒙古軍渡過漢江，主帥蒲阿認為應該縱敵入境，內線作戰。張惠卻認為內線空虛，應該半渡而擊。蒲阿不聽。
「順陽留二十日，光化探騎至，雲「千騎已北渡」，兩省是夜進軍，比曉至禹山，探者續雲「北騎已盡濟」。癸酉，北軍將近，兩省立軍高山，各分據地勢，步迎于山前，騎屯于山後。甲戌，日未出，北兵至，大帥以兩小旗前導來觀，觀竟不前，散如雁翅，轉山麓出騎兵之後，分三隊而進，輜重外餘二萬人。合達令諸軍，「觀今日事勢，不當戰，且待之。」俄而北騎突前，金兵不得不戰，至以短兵相接，戰三交，北騎少退。北兵之在西者望蒲阿親繞甲騎後而突之，至於三，為蒲察定住力拒而退。大帥以旗聚諸將，議良久。合達知北兵意向。時高英軍方北顧，而北兵出其背擁之，英軍動，合達幾斬英，英復督軍力戰。北兵稍卻觀變，英軍定，復擁樊澤軍，合達斬一千夫長，軍殊死斗，乃卻之。」
幾番衝突後，蒙古軍自禹山退走。兩省奏報獲勝。然而此戰金軍狀態並不好，幾支部隊都出現了動搖的狀況。主帥完顏合達手刃高級軍官才得以制止。托雷留下一支部隊牽制金軍，其餘則分散行進，分道直趨汴京。兩省軍恐怕蒙古軍乘虛入京，遂自鄧州趕赴汴京。蒙古軍不斷襲擊金軍。十二日，金軍渡沙河，向鈞州前進。蒙古軍也渡河襲擊，使金軍不得休息，不得進食。金軍遇雨雪不能前進，就地紮營。十四日，金哀宗下旨，令兩省軍全部赴京師，又有密旨，說蒙古騎兵已近，已遷孟，衛二州。兩省軍立即啟行，而蒙古軍中西兩路聚集，阻擋道路。反覆攻戰，金軍至三峰山。
「北兵回陣，南向來路。兩省複議：「彼雖號三萬，而輜重三之一焉。又相持二三日不得食，乘其卻退當擁之。」張惠主此議，蒲阿言：「江路已絕，黃河不冰，彼入重地，將安歸乎？何以速為。」不從。乙亥，北兵忽不知所在，營火寂無一耗。兩省及諸將議，四日不見軍，又不見營，鄧州津送及路人不絕，而亦無見者，豈南渡而歸乎？己卯，邏騎乃知北軍在光化對岸棗林中，晝作食，夜不下馬，望林中往來，不五六十步而不聞音響，其有謀可知矣。」
有人提議應該迅速追擊，持重的完顏合達卻認為黃河沒有結冰，且金軍內線作戰，蒙古軍並無退路。然而蒙古軍卻神秘消失，後來才知道是躲在了棗樹林中。
「楊武至，知申、裕兩州已降。七日至夜，議北騎明日當復襲我，彼止騎三千，而我示以弱，將為所輕，當與之戰。乃伏騎五十於鄧州道。明日軍行，北騎襲之如故，金以萬人擁之而東，伏發，北兵南避。」
金軍在行軍過程中持續遭到蒙古軍襲擊。
「癸巳，望鈞州，至沙河，北騎五千待於河北，金軍奪橋以過，北軍即西首斂避。金軍縱擊，北軍不戰，復南渡沙河。金軍欲盤營，北軍復渡河來襲。金軍不能得食，又不得休息。合昏，雨作，明旦變雪。北兵增及萬人，且行且戰，致黃榆店，望鈞州二十五里，雨雪不能進，盤營三日。丙申，一近侍入軍中傳旨，集諸帥聽處分，制旨云：「兩省軍悉赴京師，我御門犒軍，換易御馬，然後出戰未晚。」復有密旨云：「近知張家灣透漏二三百騎，已遷衛、孟兩州，兩省當常切防備。」領旨訖，蒲阿拂袖而起，合達欲再議，蒲阿言：「止此而已，復何所議。」蓋已奪魄矣。軍即行。」
發現蒙古軍五千人在沙河以北後，金軍馬上渡河攻擊，然而蒙古軍根本不與之接觸就退卻，等到金軍南渡後蒙古人再度渡河襲擊。持續騷擾金軍。由於金軍以步兵為主，僅有的兩萬騎兵由於多數只有一匹馬，機動性根本不能與蒙古騎兵相提並論。（金國立國之初舊制，騎兵一人雙馬。後來由於馬場被蒙古人奪去，改為一人一馬，哀宗朝逐漸恢復元氣，給忠孝軍等精銳部隊配備雙馬。然而蒙古兵是一人三馬）。此時天氣已經轉壞，金軍不得不駐紮在離鈞州二十五里的黃榆店。
「北軍自北渡者畢集，前後以大樹塞其軍路，沃衍軍奪路，得之。合達又議陳和尚先擁山上大勢，比再整頓，金軍已接竹林，去鈞州止十餘里矣。金軍遂進，北軍果卻三峰之東北、西南。武、高前鋒擁其西南，楊、樊擁其東北，北兵俱卻，止有三峰之東。張惠、按得林立山上望北兵二三十萬，約厚二十里。按得木與張惠謀曰：「此地不戰，欲何為耶？」乃率騎兵萬餘乘上而下擁之，北兵卻。」
金軍以完顏陳和尚為先鋒，很快控制了三峰山的各個山頭。張惠與按得木在山上看到了蒙古人的陣列，於是帶領本部萬餘騎兵發起攻擊。但是蒙古人並不與之交戰。而是很快退走。
「須臾雪大作，白霧蔽空，人不相覿。時雪已三日，戰地多麻田，往往耕四五過，人馬所踐泥淖沒脛。軍士被甲骨僵立雪中，槍槊結凍如椽，軍士有不食至三日者。北兵與河北軍合，四外圍之，熾薪燔牛羊肉，更遞休息。乘金困憊，乃開鈞州路縱之走，而以生軍夾擊之。金軍遂潰，聲如崩山，忽天氣開霽，日光皎然，金軍無一人得逃者。」
「武仙率三十騎入竹林中，楊、樊、張三軍爭路，北兵圍之數重，及高英殘兵共戰於柿林村南，沃衍、澤、英皆死，惟張惠步持大槍奮戰而歿。蒲阿走京師，未至，追及，擒之。七月，械至官山，召問降否，往複數百言，但曰：「我金國大臣，惟當金國境內死耳。」遂見殺。」
在這場會戰中。蒙古人通過保持機動性，不與金軍決戰，而是不斷的騷擾金軍，使得以步兵為主，機動性較差的金軍無法保持良好的戰備狀態。金軍儘管是內線作戰，但是由於金哀宗拒絕了堅壁清野的戰略。主力盡數出動，導致後方空虛。因此蒙古軍只留小部隊監視襲擾金軍，而主力兵分幾路，屢屢分兵作勢進攻汴京，充分達到了調動金軍的目的。最終迫使其在不利的天氣條件下決戰。從而取得勝利。當然，我們也不該過於高估蒙古軍的殺戮能力。因為金將武仙在死裡逃生後於南陽收攏潰卒十萬。後被孟珙擊敗。可見「金軍無一人得逃」恐怕只是蒙古人的王婆賣瓜之說法。不過不論如何，三峰山之戰都可以被稱之為一場教科書式的經典戰例。其體現出的卓越軍事思想在後世歐洲的拿破崙時代被上升到了基本軍事理論的高度。從而影響和改變了整個時代。
當然這支部隊賴以維持其戰鬥力的體系實在是太特殊了。時間長了就很成問題。老話說富不過三代，在大草原里成長起來的那代精銳凋零後，其養尊處優的子孫們是否還能像先輩那樣尚武恐怕還是個問號。對於一個帝國來說這個問題是無解的。靠職業兵制也無法根本解決。更何況蒙古這樣的公民兵體系。
在蒙古擴張事業的上升期的純騎兵戰中只有馬穆魯克和金國打敗過蒙古騎兵。因為馬穆魯克雖然機動性比起蒙古人差得遠。但是他們的馬更高大，而且單兵肉搏技術和刀法比蒙古人更好。纏鬥的時候佔便宜。至於完顏陳和尚的忠孝軍，雖然屢次打敗蒙古軍的大規模進攻，但是沒有決定性的戰果。
咱家正式回答這個問題之前，想反問樓上諸位一個問題：
難道擁有更發達的「兵法理論」，就能保證每次戰爭都取得最後勝利么？
很顯然，不能。
所以題主的這個問題首先就有問題。
蒙古人是否懂得「兵法理論」與他們取得戰爭的最終勝利，沒有這種唯一性的相關關係。
如果是回答：
蒙古是否有自己的兵法理論？
如果是這個問題，還值得回答一下。
而且答案是：
有，雖然談不上有系統，甚至沒有什麼他們自己的書面記載。
以下開始正式回答：
首先略談下，何謂兵法？
同志哥，兵法是個什麼概念？用兵之法？差不多，雖然不準確，但在古典時代夠用了。
我國作為文明古國之一，論上古歷史的悠久，也許不能與兩河流域和尼羅河流域那些已經滅亡的國家相比較，但軍事工作的深度和廣度，卻可以說是不逞多讓的。我國的歷史上發生過多少次戰爭？由於文獻的廣博程度超過咱家所知範圍，咱家實在難以去進行具體統計，但是似乎可以通過其他的間接方式來進行推測。
例如，我國現存之兵法書為數不少，若選擇20世紀初為界進行統計爬梳，包含之前和之後對這些兵書進行研究、解說、註解、翻刻的相關文獻或不同版本在內，則共有3380部，這些兵書合計總卷數則達23503卷之多。其中另有959部兵書由於各種原因，無法確知其書目卷數之多少，因此還沒有計算在內。假設一卷兵書或研究解說的文獻平均有文字2500字，則共有文字58757500字。一個研究者日閱3萬字的情況下，亦需1959個工作日方能閱讀完畢。如要進行系統整理，更不知要花費多少時間才能做到。兵書的數量應該是大致能體現一個文明國家的軍事活動的頻繁程度的，我國的兵書數量如此之多，不難想見我國歷史上的軍事活動的頻率。
在我國的兵法書中，有很多處於不同軍事工作層次的內容。如：大戰略（廟算、謀略）、戰略（行動規劃、布勢、戰役組織）、大戰術（陣形部署、調度）、戰術（作戰隊形的部署、作戰動作的展開）、軍隊建設（軍事法律、人事管理、編製）等等。
此外，還包括了野戰勤務、後方勤務、組織建設、醫療衛生等等等等方方面面的內容。而古代人也非常明確的知道，這些事務都是屬於一個整體的不同部分，所以往往是要互相參看。例如《孫子兵法》常與《吳子》同稱，武經總要總與行軍須知同刊一冊。到了宋代，則乾脆把《孫子兵法》《吳子兵法》《六韜》《司馬法》《三略》《尉繚子》《李衛公問對》等七本書合刊一套，稱為武經七書（不是武穆遺書！），作為教科書使用。
由此不難知道，我國的古代所謂兵法，其實就是在古典時期下，對軍事科學中的戰略學、戰術學、編製學、後勤學、軍事科技、組織管理學、軍事行為學（西方稱軍事行動學）等方面的原始探索，並形成的知識體系的統稱~！
蒙古人和滿清人在中國深諳兵法將領面前就是渣。所謂的騎射無敵完全是鬼扯。
以蒙古對南宋為例，南宋將領比很多人想像的強大得多。
南宋失敗的原因有兩個：
1.南宋的統治者和文臣是以儒家和佛教進行思想奴役，提倡理教。對軍事將領進行嚴重的壓制。使得軍事將領的本領無法發揮。甚至是扣成負分。多次殘暴冤殺將領，而且這些殘暴冤殺並沒有真正的邏輯可言，完全是任人唯親。同時後勤和資源，完全控制在文臣手中。很多武將沒有被冤殺，也被後勤坑死。
2.蒙古的屠殺策略。對投降軍隊的掌控和使用，發揮了重要作用。張弘范，劉整這些英雄豪傑，投降做了漢奸，是他們的軍隊直接滅亡的南宋。當時蒙古其實在很多地方打不動。
兵法？蒙古人當然有，而且系統、精確、完備，能夠應付他們見過的所有敵人。
這種兵法沒有成文，兩個普通牧人藉此就能收放自如管理數千數萬馬匹進行遊獵 ? 沒有學校來教授，沒有文吏專門記載成冊理論化，因為這種如何組織力量穩准狠打擊敵人，如何藉助最有利形勢獲得優勢，如何運用槓桿原理以小博大，這一切都是長期戰爭中積累下的戰士本能。這些兵法行之有效，成果顯赫，完美契合孫子、吳起甚至毛澤東十大軍事原則。道法相同罷了。
在關於蒙古人歷史的問題中，經常有一種傾向：從自己熟悉的價值觀和事物出發，來評價一個基礎與軌跡完全不同的社會。
蒙古人所代表的社會制度和經濟基礎與農耕文明完全不同。所造成的兩種文化觀念，兩種意識形態比如分別討論，不能揉為一灘。打個比方，13世紀的蒙古人經歷了漫長的廝殺內戰，所有人都是軍國主義的牢固組成部分，存在的目的是征服或被征服。技術吸收、經濟生產、社會管理、人才培養等等無一不是為了戰爭的需要。蒙古人的兵法是建立在草原民族的文化之上的。
沒有固定的國界和首都，沒有前線和後方的區分，沒有所謂＂禮義廉恥＂那樣的束縛，沒有兵種間的嚴密劃分? 他們早就形成自己的戰爭規則，只不過這是農耕民族很難理解的那種。
舉個例子，蒙古人有過是否將漢人屠盡後將耕地變為草原的爭論。很多覺得蒙古人腦殘，能有這種SB想法。問題是人家提的問題就是建立在他們自己的經濟和文化基礎上。種族清洗後維持原有的游牧生產方式 or 轉變為被征服者的文化形態？ 所幸耶律楚材贏得了辯論。
單純的作比較前，先考慮下雙方是否能簡單的作比較。
以上。五年前的那個評論是點贊人數兩倍的回答，還真是敢說啊，拿起嘴來就說也不怕閃了舌頭。
什麼時候政治和軍事可以分開說了？
提一個樓上諸位都沒提過的。
軍醫系統。
按照三軍大學鈕先鍾教授的研究，蒙古的軍醫系統和戰時診療，是當時世界最為先進的，具體數字忘記了，但是受傷後的存活率大概是宋軍的2-3倍，歐洲那幫就更是沒法比了。真正的軍事愛好者應該能感到這個的巨大影響——首先是對當下戰鬥力和戰損的影響，更深層的，是影響了整個軍隊的士氣——受傷必死和受傷大概率的不會有事在冷兵器時代的影響不言而喻。
我從氣候角度來補充一點知識：
13世紀初，通常寒冷而乾燥的中亞草原迎來了該地區過去1000多年中最溫和、最濕潤的氣候，這種氣候刺激了草原的生產力，不僅帶來豐富的牧草資源，也導致馬匹和其他牲畜數量增加，為一個建立在馬和其他牲畜基礎上的帝國擴張提供了充足的資源。這段不尋常的高濕度時期「創造了不尋常的草原生產力」，這導致馬匹數量增多，而蒙古人充分利用了這個機遇。
PS：光兵法理論發達有個屁用，王語嫣讀遍各路武功秘籍，不照樣是個戰五渣。宋人軍事理論發達是基於對前人的學習和總結，
而蒙古人是軍事理論多來源於軍事實踐。只有最適合的己方軍事理論，而沒有最好的。
不可忽視的是蒙古軍隊傑出的機動能力，更有利於集中優勢兵力進行打擊...而我感覺這就是運動作戰的精髓吧
在局部戰場時，騎兵出色的機動能力
使得戰術選擇的時候更具有優勢和多樣性，就像2個人下棋，你走一步，對走可以走2步。
在士兵方面、北宋禁軍崩潰之後，多是親族鄉里和軍將的舊時部曲的屯駐大兵成為軍隊的主站力量，例如岳飛和韓世忠的部曲，這也是南宋軍事實力最輝煌的時候。而隨著紹興和議，消減諸將軍權，到寧宗時時往往以文臣控制軍隊，這些軍隊的戰鬥力也大大減弱。而有宋一朝，重文輕武——
韓琦殺焦用時，狄青勸說：焦用有軍功好兒。
韓琦說：東華門外以狀元唱出者乃好兒，此豈得為好兒耶
還有刺金印等侮辱性的刑法。
而反觀蒙古，士兵每次作戰都跟「獎金「掛鉤，南宋後期、在大多數的情況下，雙方的戰鬥意志是無法相比的。
對於騎射大家有很多誤解，
我覺得更像中世紀的龍騎兵，騎射主要是騷擾作用
下馬步射，這個威力還是很大的
蒙古人擁有當時射程最遠，殺傷力最大的組合式弓（這種武器通常由後背上的一條動物筋，弓肚上的一層角質物和中間的一個木架組成。這種弓的拉力在50公斤和75公斤之間，而很短小便於騎兵運用自如。這種弓射出的箭殺傷範圍可達300米，如果在箭上裝備上鋒利的金屬箭頭，便能穿透最厚的盔甲。），配合蒙古騎兵的機動力，使得蒙古人得以縱橫歐亞，無人能阻。蒙古人極其擅長被古羅馬人稱為」安息人射箭法」的戰法，即騎射者一邊逃走，一邊向後方的敵人射箭。(蒙古人稱這種戰法為「曼古歹」）。這種戰術的精髓在於一從遠距離攻擊敵人，二持續不斷的攻擊敵人，三不給敵人還手的機會。在這種攻擊下不論敵人的精神和裝甲多麼堅強，徹底崩潰衹是時間的問題。當時歐洲騎士大多配備重盔重甲，雖然近戰時十分強大，機動力卻根本無法和蒙古騎兵相比。如果碰上蒙古騎射手，不僅追不上，連逃都逃不掉，衹有作箭靶子的份。
旭烈兀花了不到30年就滅亡了黑衣大食（曾經擊敗過玄宗時期唐王朝。）
金帳汗國更是持續統治了俄羅斯人、亞美尼亞人、喬治亞人、切爾克斯人、哥特人、克里米亞希臘人、克里米亞哥特人200多年。
每隻軍隊都有它的輝煌和衰落期。在南宋那個時期，蒙古人還是很厲害的。
南宋岳飛評論兵法時說到，運用之妙，存乎一心。成吉思汗—忽必烈時期的蒙古軍隊，雖然沒有文字上的軍事理論，但是在一個全民皆兵，幾代人一直至力擴張的軍國體制下，蒙古將領的戰爭方法和戰術都得到了傳承，更何況蒙古軍中有大汗親軍怯薛軍，蒙古將領多從親軍中出現，可以從戰爭中學習戰爭的軍隊將領，至少比南宋從兵法陣圖中學習的將領高出幾個層次。更何況滅宋時，蒙古軍隊的擴張勢頭依舊沒有停止，實在是亞歐大陸上最強的軍隊，不是重文抑武的宋朝可比。
南宋這邊，為了消除藩鎮割據，武將勢力做大的局面，一直在重文抑武，武將的地位遠低於文臣，雖然實行的是募兵制，但是士兵多用的是饑荒地區的貧民，只有與大國邊境的邊軍能有相應的戰鬥力。而在紹興南渡後，武將多有自己的親軍，地盤，軍隊又有了五代十國時候的戰鬥力，這種情況結束於無故誅殺中興名將岳飛，南宋又回到了傳統的以文抑武，強幹弱枝上，加上文官系統對武將的排擠傾軋，南宋末年的低級將領素質明顯不如蒙古軍。
話說，單純的軍事理論強悍只是紙上談兵而已，戰爭還是要在戰爭中學習的。
基本上，所有的答案都跑題了。題主是問「why」，而幾乎所有答主都賣弄知識一般地回答成了「how」.
這個問題，其實很簡單，三點，地域理論，生存，天賦
我先說地域理論。
孫子兵法，很多人的理解誤區是它是一本教人怎麼打仗的書。事實上，這本書教的是，如何以兵強國，否則，孫武也不會被稱為「家」了，因為戰國時代諸子百家被稱為「家」不是因為過人的智慧，而是政治理想。
所以，孫子兵法的重點，是兵將，而不是攻伐，是戰爭，而不是戰鬥。
也因此，對兵將的訓練才是真正的重點。
說完了我們說蒙古。
蒙古的地域優勢在於，嚴酷的環境，以及優良的馬匹。前者造就了對自然條件的爭奪，從而培養出團結剽悍的民風，而後者出於某種原因，我們在下一個環節討論。
第二個部分，生存。
對歷史了解的人，會發現，但凡游牧民族，比如蒙古，之前和之後的女真，甚至更早的五胡亂華，都是名將輩出，而幾乎沒有什麼系統的兵法理論。因為他們的經驗，都是在日常生活中積累出來的。
而同時，我國先人對英雄有一個論斷——「亂世出英雄」。
因為這些人，一出生就要面對嚴酷的環境，要起早貪黑，要對付黃羊和狼群，要養獵狗，放馬，追羊，爬山下河冒著雪挖人蔘捕魚，要穿著破衣爛衫食不果腹地和全副武裝的官軍拚命。
這不是奇蹟，這是現實，不拚命就得死。
所以奇蹟應該是，為什麼在我們這樣安逸的環境下，只靠幾本兵書，就出現了韓琦，范仲淹，岳飛，王守仁這樣的天才。
高手都是死人堆里殺出來的，實踐是檢驗真理的唯一標準。
其實要說蒙古馬的話，它的衝擊力（體重水平）和速度水平在當時的世界應該不是最快。然而蒙古將領可以說最大程度利用了蒙古馬靈活（轉彎，加速度等）的特點，創造了當時最厲害的弓，以及最強大的騎射戰術。
這就是天賦。兩個人都看了十年兵書，一個上陣就能砍人，另一個只會在朝堂里吆喝，這就是天才和庸人的差距。
蒙古人自然有他們自己的兵法----但他們沒留下兵法書。韓信，白起，都沒有留下兵法書，但他們有兵法。
記住，不要把兵法書等同於兵法。
宋的兵法理論發達？我是沒看出來。中國的兵法研究一直是小道，是被認為有傷天和的。詩詞品鑒的書籍，比兵法書要多得多。
作為一個以禮義忠孝為治國國策的社會，兵法很難發達。兵法理論，並不等於寥寥幾千字的小薄本本，真正兵法理論發達的---你看看戰爭論是多少頁？
中國兵法書籍，嚴重缺乏實例剖析。沒有實例剖析，難免有」馬謖「」趙括「之類的出現。
實例剖析是在西方發展起來的。中國專業類古書里，棋譜是實例剖析的例子。
狼群有精密的的兵法嗎？為什麼深知兵法的羊群卻被屠宰？
上兵伐謀，其次伐交，其次伐兵，其下攻城。你大宋謀交皆輸，伐兵有賈丞相在，那你還打毛線，守城可是打得不錯，然無卵，大勢已去了。
而且兵法這個東西在戰術上說到底，就在一個聚群上，蒙古的闕薛幾輪射箭，重騎兵一衝鋒，再厚實的陣法也不管用。然後這群文明國家的用兵者還會什麼呢？精兵偷糧草，人家以戰養戰，打下榆林城，女學生和肉有的是。放炮倒不錯，可十世紀的火藥武器僅限於嚇唬人，有二踢腳威力大就是神器了。至於大的層面上的戰略部署，武將插得上話嗎？擁有一個超前於時代的官僚系統，結果就是文明大帝國的動員能力，常備軍，先進裝備和戰爭藝術在野蠻民族的刀馬騎射上發揮不了最大的作用。平時的戰爭尚可應付，等到不世出的奇才誕生改變了規則之後只能枉自嗟嘆。
但是當戰勝者劫掠而歸之後，文明帝國又能極快的補回損失，當他們想成為征服者的時候，卻發現只能用文明帝國的方式來組織社會，因為歷史，不接受倒退。
簡單地說一個字：有。所以題主「若無」後面的問題都不存在。
其實所謂兵法很多時候是讀書人YY出來的，跟武功秘籍一樣。紙上談兵的故事你是知道的咯，照著武功秘籍練再久也沒法跟從死人堆里爬出來死士比。蒙古人掌握騎射這種當時的高科技，從草原獵狼到獵人到獵國，野蠻又紀律嚴明，狡猾又堅韌，貪婪又忠誠，打過仗滅過的國十個手指頭都數不過來，南宋偏安一隅，學北宋整天想著以夷制夷，驅金滅遼，驅蒙滅金，最後被人滅掉很正常。
無關於兵法優劣，僅因大宋國君的愚蠢。
首先，他們是不需要積蓄國內力量和自我保護的。也就是只有進攻才是符合最大利益的。其他農業國家，戰爭不是發財的工具。無論打仗還是不打仗都是吃虧的。蒙古建立大帝國之後也是因為不擅長這個而迅速衰落了。
所謂的兵法，說到底就是兵聞拙速，未聞巧之久也。只要速度快，對方根本沒有招架之力。蒙古兵的速度比其他任何軍隊都要快，但是卻征服不了日本。原因就是海戰沒有速度優勢。德國和日本二戰也是憑藉速度勝出的。岳飛也是如此。
沒有一定速度，根本就沒有戰略和戰術可言。有速度，只要有一定的經驗和應對辦法就夠了。孫子兵法講的也就是這個。兵法無所謂精密的，只有實際才有用。力量、速度、武器先進與否，這才是兵法的重中之重。
一力降十會。騎射，無後勤，回回炮，平推一切。
談不上精密吧，每個具有自己民族特色地域特色的勢力都有兵法以及戰爭藝術，漢與匈奴，以及唐與羌族什麼的，中原文化水平固然高，但或許就是因為文化水平高從而抑制了兵士對於戰爭的野性，在宋朝尤為突出，其實宋代的經濟水平是非常高的。而且宋與遼，金之間的勝負反而宋朝獲勝多。至於宋代為何在我們看來是割地求全的一種狀態，以及後來被蒙古人擊敗，有個很重要的原因就是當時主張攻的將領與南方財閥的利益衝突的十分嚴重。你打可以，但不要觸犯我的利益，並不是宋打不過遼，金，蒙古，不是兵力以及戰術的問題。我想是因為內鬥太嚴重了吧。
在絕對的實力面前，再多的算計都是虛的
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