如何在白紙上畫出優雅的二叉樹形圖?

在草稿紙上畫如何拿捏分寸,有什麼訣竅;我每次只能畫四層就很擁擠了,希望能看到草圖,很好奇樹形圖究竟能畫多少層。


二叉樹有兩個參數:a兩個分枝的開叉角度,b枝與乾的長度比.
對於任意一個開叉角度,都會有一個枝幹比例,使二叉樹分形到無限剛好不會出現枝叉的重疊.
至於這兩個參數間有什麼數學方面的函數公式,我不知道.
不過這裡提供三個例子,是我試出來的.

(1)
兩個分枝的開叉角度:60
枝與乾的長度比:0.553

(2)
兩個分枝的開叉角度:40
枝與乾的長度比:0.524

(3)
兩個分枝的開叉角度:120
枝與乾的長度比:0.618

相關內容:分形之二叉樹(Binary Tree)==============================
如果題主想手繪的話,可以參考伏羲六十四卦圖:

這個圖像,用計算機實現很簡單,核心代碼只有一行:

k = step(0.5, fract(exp2(ceil(y * 8)) * x / 2))

參考見:Shadertoy

當然,伏羲六十四卦圖通常是圓形的:

所以可以將二叉樹畫成圓形:

代碼參考自:Shadertoy==============================
最後發一幅我認為我實現的最優雅的二叉樹圖像:


先畫底層






閣下是要先序,中序還是後序遍歷?


推薦閱讀:

如何巧妙地使用標點來表達感情?
如何優雅的回應"You know nothing,John Snow"?
如何優雅的回答「女朋友和媽媽掉河裡先救誰」的問題?
想吃辣條,又覺得吃辣條這行為和吃麻辣燙一樣很low怎麼辦?
如何優雅地讚美他人?

TAG:趣味數學 | 數據結構 | 數學模型 | 如何優雅地X |