動畫片中把動物做得毛絨絨的，是不是難度很大？

12-08

近期頗受好評的《瘋狂動物城》《愛寵大機密》，把動物的毛做得非常逼真生動。
而國產動畫的動物至今還沒有毛。這種技術難度如何？請專業人士簡單介紹一下吧。

很難，尤其是長毛帶卷。

一根很好做。

電影和遊戲還不一樣。很多遊戲里毛髮實際模擬只有幾根，剩下的直接從這幾根做插值。

電影里一般場景，比如一個人，頭上大概有十萬根頭髮。每根頭髮要想看不出瑕疵起碼得離散化成100個點。使用彈性棒模型，每個點有xyz三個自由度以外，還有一個扭角，也就是順著頭髮方向扭轉了多少。如果硬算的話，這一下就是四千萬的自由度。這還只是一個角色，你想想要是角色多了得多慢。

而且頭髮很細、對於拉伸的硬度卻很高，意味著一甩起來受到的加速度很大。要穩定模擬，需要用隱式歐拉積分器。每一步都要解尺度等同於頭髮自由度數目的非線性優化。而這意味著需要解巨大的線性方程組。

這還不是最難的。最難的是頭髮之間的碰撞和摩擦。

先不說摩擦。對於碰撞來說，一種最簡單的方法是在頭髮之間加彈簧，這種方法稱為Penalty Method。一旦碰到一起就讓他們彈開，然而彈簧的剛度設置並沒有參考標準，並且不可能太高，太高了會很難解，隱式歐拉積分器會不收斂，而太低了就很容易穿透，一旦發生穿透彈簧就會反向，於是再也解決不了了。

另一種是用約束，就是一旦毛髮發生碰撞，就讓他們在相互運動方向的速度為零。然而當多根頭髮疊壓在一起時候，他們之間的約束也需要迭代多次並同時求解才能有對稱、無穿透的結果。每次迭代需要解一個尺度等同於碰撞數量的線性約束二階優化問題，迭代完一次還要檢測新的碰撞，如果有的話加進來再迭代，直到檢測不到新的碰撞。這種做法可以做到解完無穿透，但是極慢，無法用到大規模的模擬上。並且可能有些約束是線性相關的，於是就會有數值上解不出來的情況。

比如一個二維的例子是這樣的，每根頭髮用一條折線來表示，最下面的紅色曲線是一個實體圓柱的一部分。

一個選擇是放棄同時求解，用Gauss-Seidel或者Jacobi方法對約束近似求解，速度上能快很多，而且比較容易把摩擦也加進來。但是這樣做有可能根本不收斂，像上面那個例子，解完圓柱和最下面一根，那麼最下面的就會和下面第二根碰撞；而當解完最下面第一根和最下面第二根的碰撞，可能會造成第二根和第三根產生新的碰撞，再解完還可能有新的碰撞，如果幾萬根頭髮疊在一起，難度可想而知。這時候就只能限制迭代次數，忽略一些穿透，假定這些小錯誤不影響最終結果了。

以上這些問題都是學術界老大難問題。最新的paper是大概解32000根、生成20秒模擬就要跑幾周，而且實現起來也非常複雜，目前只有很少幾家weta、disney等等在用。

學界目前做的比較好的大概是這樣：

自適應非線性複雜毛髮模擬【SIGGRAPH 2014】

可以看到因為能正確模擬毛髮之間的碰撞與摩擦，在高速旋轉、甩動之後，很多毛髮會擰到一起打成結。其他大部分毛髮的模擬是做不到這一點的。

--------實時的分割線--------

遊戲里和一些對質量要求不那麼高的電影里的做法，就是做插值，或者叫skinning，或者叫subspace，或者叫reduced。一般是模擬幾百根頭髮，然後剩下幾十萬根從這幾百根的運動加權出來。為了獲得合適的權重或者模擬的頭髮和插值的頭髮之間的對應關係，通常需要根據已有的模擬結果進行預計算（因此也叫Data-driven或者Example-based，或者也可以叫machine learning（誤）），比如下面這樣：

在預計算階段會進行一些training，來得到如何將模擬的頭髮與插值的頭髮的一些對應關係，用於之後的實時運算。下面這個圖左邊是真正模擬的頭髮，右邊是插值出來的，顏色表示不同的分組（模擬的頭髮與一組插值的頭髮的對應）：

視頻可以在這裡看到：

大量實時頭髮模擬【TVCG 2016】

以及他們之前的實時頭髮模擬也是蠻有趣的：

ACM SIGGRAPH 2014: 實時頭髮動畫

關於毛髮模擬要展開講還可以講很多，有興趣可以參見Disney高級研究員Rasmus Tamstorf的博士論文：https://graphics.ethz.ch/Downloads/Publications/Dissertations/Tam16.pdf

參考資料

http://gaps-zju.org/reducedhair/

http://www.cs.columbia.edu/~cxz/publications/hair_collision.pdf

Adaptive Nonlinearity for Collisions in Complex Rod Assemblies

技術問題對於圖形渲染來說毛髮細節是最費功夫也是最難處理好的舉個不恰當例子 NBA2K16你開了毛髮特效後幀率會將低一半多事實上現在很多遊戲大作對於頭髮鬍鬚的渲染都是很不自然的
至於國產動畫沒有毛髮的問題這個就不想黑了有多少國產動畫是永遠做作品的能做出來圈錢為什麼還要多花一倍多的功夫去刻畫毛髮

More影像據說要開生物特效（CFX）的部門了，不久的將來我們就會在國產動畫里看到毛

得看從什麼方面來將了。

其實技術上來看要做出毛髮難度並不大。

但要控制成本。

渲染毛髮是需要很長的時間的，以及毛髮的動力學解算也需要時間。那麼，時間就是錢。那麼，你懂吧。能不做基本就懶得做了。