為什麼日本連載漫畫第0話的內容往往和後面的內容設定有出入，甚至根本互相矛盾？

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比如說食戟之靈的第0話，主角入學的經過和食戟與後面劇情發展截然不同。為什麼會有這種現象？

你說的第0話叫「讀切版」，日語「読み切り」。本意是刊載在雜誌上一回完結的作品，與「連載」相對應的一種概念。
「讀切版」一般不是雜誌的主打，通常刊載在靠後的頁數或者別冊上。但如果某個「讀切版」作品很受讀者歡迎，出版社會協同作者提煉和豐富作品設定，把該作品展開成一個新的連載作品。

在這個完善設定的過程中，很多情況下角色、劇情、世界觀等等，都有可能出現變更。

一般來說「讀切版」的作品根據作者來源來說分兩類。
一是新人漫畫家，出版社通常不會放手讓新人漫畫家直接出連載，於是就先出幾個「讀切版」，讀者反響好的話就有可能讓該作者去挑戰連載。這種「讀切版」主要是為了檢測作者是否受歡迎，之後開始的連載不一定是「讀切版」的擴展，甚至完全無關也有可能。
二是成名漫畫家挑戰新題材時，由於無法預測市場反響所以先畫個「讀切版」試試水，受歡迎的話再展開成連載。這種「讀切版」主要檢驗的是題材和設定是否有人氣，之後的連載基本都是「讀切版」的完善擴展。

如果連載和「讀切版」是完善繼承擴展的關係的話，單行本發布時很大可能會收錄「讀切版」，作為「第0話」或者「特別篇」之類的。
這就是題主所說的現象了。
再舉幾個例子，《浪客劍心》、《地獄老師》、《鬼神童子》、《城市獵人》等的「讀切版」都是作為特別篇收錄在單行本里的。
也有《犬夜叉》的「讀切版」這樣的，因為和連載設定差異較大，被收錄在作者的短篇集《高橋留美子奇想世界》里。《電影少女》的「讀切版」也是同樣收錄在桂正和的短篇集里。

所謂的第0話就是短篇，是用來給編輯過目，以及參加一個漫畫各種獎的評選（手冢賞，月賞）
如果獲得不錯的評價，就該著手準備正式連載了
屆時作者將和責編共同討論，以短篇為地基
改進成一個適合刊載的長篇故事的第一話
這就是為何會有區別的原因

推薦一部日劇『重版出來！』，講的是雜誌編輯與漫畫家的故事，對你說的第0話，也就是短篇漫畫和連載漫畫之間的關係有詳細的故事性描寫

可以理解為第0話是正式連載前的試行版，有最基礎的人設等的小故事，主要過編輯第一次審閱發行出來後看讀者意見，如果讀者反映良好，編輯可以認為繼續開下去進行連載，然後可以要求作者完善小故事的背景等，然後進入正式連載，這時所有設定有可能適應長時間連載而重新調整過，最多延續部分小故事的最基礎的設定。所以以上。