牛頓為什麼規定力等於質量乘以加速度?

12-07

本人高中生但是學到向心加速度就感覺明顯不對因為牛頓對於力的定義，所以導致明明勻速運動的物體但還是必須要給予一個加速度來保證定律成立（不過我想問的不是這個）
我想問的是牛頓為什麼規定F=ma 他之前和他之後有沒有其他物理學家提出不同的力的定義，以及他（牛頓）同時代的人對力的認知在一個什麼層次上？

謝邀。
首先，題主的「明明勻速運動的物體但還是必須要給予一個加速度來保證定律成立」這句話有多處錯誤。第一，速度是一個矢量，速度的方向非常重要（你認為往東走和往西走一樣？！），所以勻速圓周運動根本不可能是勻速運動（字面上感覺是？那是語文的問題，這就是自然科學要用數學表示而不是語文的原因）。第二，「必須要給予一個加速度來保證定律成立」，這樣的話有些歧義，表達不好容易造成錯誤。從這個具體問題上說，不是需要什麼來保證什麼。加速度是一個運動學定義，這個東西是從實驗得出來的，或者說是一個實驗現象描述。比如，「你速度變快了」，這是個事實，只要我把「你」，「速度」，「快」都定義好，這個事實無可爭辯，沒有什麼需要不需要的說法，更不依賴於任何定律。另外這句話的邏輯也有可能造成錯誤理解，物理從來不是需要一個現象來保證某個理論成立，而恰恰相反，是通過修改理論來讓理論符合實驗現象。
好，進入正題，F=ma不是牛頓規定的，而是牛頓發現的，這是一個規律。就像我發現「蘋果熟了總是往地面的方向掉一樣」，這是一個規律，或者說我提出這樣一個理論，或者更嚴格而謙虛地說，是一個「假設」。但是也說不定哪天你發現一陣風吹過蘋果被刮上了天，那你可以用這個實驗現象反駁我的理論，我就必須修改我的理論，比如必須說「無風的情況下」，蘋果熟了往地面的方向掉。這時候就發現謙虛一些比較好，因為我說過了我的理論是個「假設」而已。不過不管如何措辭，嚴格意義上講，任何物理理論都僅僅是「假設」。
不過，牛頓在F=ma上是否創造了些什麼東西？是的。至少據我的理解，力的概念是牛頓定義和建立的。而且牛頓的三大定律存在邏輯上的嚴重問題以及實驗上精度和時空觀的局限，具體可參見貝克萊主教對他的水桶實驗的批評，另外還有馬赫的觀點也可以參考，當然最全面系統的研究還屬被大名鼎鼎的相對論所顯而易見地指出。
不太客氣但是老實地說，如果你從上面這個角度批評牛頓定律，說明你對慣性參考系等概念有了比較深入的思考和研究，不過從你對圓周運動的理解說明你還沒有好好理解牛頓定律的意思。我個人覺得，儘管牛頓定律有問題有局限，但是絲毫不會影響牛頓定律在當時、目前以及看得見的未來的地位，甚至是從應用角度地位（我指的是不只是物理史地位）！因為牛頓定律在處理地球上的宏觀低速物體簡直太方便太精確了，這是史無前例的，而且也是到目前為止被廣泛應用的。對於凝聚態物理的一些領域，人們甚至為了簡便而放棄了更加複雜精確的量子力學而採用經典或者半經典的牛頓定律，更何況殺雞焉用牛刀，測量操場跑道的周長沒有人用遊標卡尺的。
至於對力的認知，如我前面所說，是牛頓認認真真從物理的角度定義了「力"，甚至F=ma在從定性地角度上講可以認為是對力的定義，可以表述為」力是使有質量的物體產生加速度的那種東西「。其實更加嚴謹的表述（貌似是牛頓原先的表述）是「力是動量改變數對時間作微分」，而且這個表述在相對論下也不會失效，可以稱之為真正的力的定義。在此之前據我所知對力的定義是模糊的和生活化的，我在上中學的時候記得教科書上說「力是物體之間的相互作用」，其實到現在我也覺得這是一個極其差的定義，根本不知所云，而且無法定量。真正的嚴謹的物理定義是要能夠從數學上描述的。比如一秒是指「銫133原子基態的兩個超精細能階間躍遷對應輻射的9,192,631,770個周期的持續時間」，同樣地，你可以查一下什麼叫做一米。
少年，有批判精神是非常好的，但是前提是真正深入理解了你要批判的對象。F=ma看似簡單，其實挖深了你自然就能搞到相對論了。要理解一個理論，首先要理解這個理論所涉及到的所有概念，尤其是定義，就是把所有的用語文描述的詞都認真想透。比如牛頓說「力是動量改變數對時間作微分」，那麼什麼是動量？什麼是質量？什麼是時間（別說時間這個事情你早就搞懂了，愛因斯坦都沒搞懂）？什麼是微分？真正想清楚其實真的很難很難，不過只要用心去想，即使沒有全懂，也必然大有收穫的。

只有上帝能規定，牛頓只能發現

第一牛頓沒有規定F=ma，這是編教材的大爺為了讓高中時候的我們能明白的牛爵爺的意思寫的，爵爺那本牛逼哄哄的自然哲學的數學原理裡面推導的公式用今天的符號體系表達出來是
F=dP/dt——力等於動量對時間的導數（請注意，此處P上應該有箭頭，表示矢量）；

第二，牛頓的力學理論不是規定出來的，是基於以前諸多研究以及觀察結果，比如【開普勒三定律】基礎上建立的，牛頓建立的理論自洽，符合當時的實驗以及各種觀察結論，所以是一定程度上正確的。之所以提到開普勒三定律，是因為萬有引力公式可以從這裡推導出來，如果你的老師沒有說過，你可以找他問一下，然後你就明白很多了。【這裡插一句，如果你從單位制開始定義，建立一套自己的理論，它是自洽的，而且能夠解釋大部分現象的，那也是完全沒問題的，即使你的最終數學表達形式和牛爵爺完全不同】；

第三，速度是矢量，圓周運動方向一直在變，所以實際上是變速運動，只是速度的模恆定而已；

第四，如果是那幫科學家，那真的差不多是一個層次的，牛頓之所以牛頓是因為他最後把所有認識體系化寫成書了，其實對於很多東西其他人也有相似的論述，比如他曾經和胡克論戰過萬有引力公式的內容，和萊布尼茨爭奪微積分發明權，晚年還出手參加伯努力舉辦的」最速降線問題研討會「【誤】，總之，牛爵爺是很牛逼，但他也不是寂寞高手，牛爵爺曾經說過【因為我站在巨人的肩膀上】

首先對於問題

所以導致明明勻速運動的物體但還是必須要給予一個加速度來保證定律成立

速度是矢量，方向改變也是需要加速度的。

其次，加速度a是可以根據位移和時間確定的，質量也是客觀的。加速度跟質量是由長度、時間、質量這三個基本物理量確定的。有一個現象是，力跟物體的質量和加速度的乘積成正比（可以用彈簧伸長量來做實驗），也就是

$F=kcdot ma$

這裡的k是比例係數，那麼不妨取這個係數為1。

沒有人提到這個問題么，牛頓當時的表達不是 $F=ma$ ，而是 $F=kfrac{dleft( mv ight) }{dt}$ 。

牛頓很厲害的，但人無完人啊。F=ma只在慣性參照系中有效，所謂慣性參照系就是牛頓運動定律在其中有效的參考系，又稱慣性坐標系，簡稱慣性系。
我們知道，還有個非慣性參照系，F=ma就不成立了。舉例來說，在一輛相對地面來說加速行駛的汽車中，觀察路邊一個相對地面靜止的人，你會觀察到，這個路邊的人在加速遠離你（或加速靠近你），那麼根據F=ma，這個人應該受到了一個與他加速度方向相同的力F，使得他能夠加速，但我們知道路邊的人並不受到這個力F（沒有施力物體），那麼這就說明F=ma在這樣的情境里不適用了。
其實在高中，物理老師應該已經講過了。慣性力就是這麼來的，為了在費慣性參照系中使F=ma成立，所以加了慣性了力（一個並不真實存在的力，即上面說的力F），現在回頭想想，那也真是太扯了（但其實也是無奈之舉）。
後來，愛因斯坦在相對論裡面，解決了這個問題。
愛因斯坦曾考慮過升降機問題。設想一個升降機靜止在均勻引力場中，另一個升降機在無引力場的地方相對某慣性系以等加速度直線上升，且加速度值與引力場強度相等。根據非慣性系中物體的運動規律，兩個升降機中會觀察到完全相同的力學現象。愛因斯坦斷言，加速系中的慣性力與慣性系中的引力是等價的；或者說，一個均勻的引力場與一個等加速的非慣性參考系在力學上是完全等價的，這就是等效原理。以此為基礎，愛因斯坦創立了廣義相對論。
牛頓力學和狹義相對論中的相對性原理，其內容表述為「物理規律在一切慣性系裡具有相同的形式」，可以看出在牛頓力學和狹義相對論中，慣性系具有「優越性」，一個對象有無加速度依然是絕對的。而馬赫否定了絕對的加速度，認為加速度也是相對的，慣性力是相對於其他參考系加速運動而產生的，而非相對於「絕對空間」。在馬赫原理和等效原理的基礎上，愛因斯坦提出了廣義相對性原理，巧妙地利用引力取消了慣性系的優越地位，認為「物理規律在一切參考系裡都具有相同的數學形式」，其數學方程在任意坐標系變換下形式都相同，此即廣義協變性。這樣非慣性系與慣性系得以統一，證明了物理定律的普適性。
由此也可以看出愛因斯坦的相對論實際上比牛頓的運動理論更有優越性，事實也證明在計算天體軌道等問題上，相對論更加精確，現今的很多計算也都是應用相對論而非牛頓力學。
但我們處理日常的簡單運動時，用相對論去計算就顯得沒有必要了（畢竟太難了），所以依然還是用牛頓力學。
你也不能說牛頓錯了，這只是科學的局限性，在一定範圍內，牛頓力學是正確的。只不過相對論使用範圍更廣而已，但它也有局限性（我們還沒有能夠解釋整個宇宙的大一統理論），而且愛因斯坦在世時還經常跟量子論那幫人撕逼打臉。

第一個問題，牛頓為什麼規定F=ma？
首先，牛頓並不是規定F=ma，F=ma這個公式是根據m和a這兩個可觀測的物理量的關係進行假設，並構建的一個數學模型，然後這個數學模型通過了實驗的檢驗，變成了現在的定理。

其次，再跟我一起讀一遍牛頓第一定律：一個物體，如果沒有受力，就保持靜止或勻速直線運動。

看到你遺漏了什麼了么？是勻速直線運動，而你所說的向心加速度，是圓周運動部分的內容，既然不是勻速直線運動，那麼物體就肯定要受力，而這個力，就是向心力，向心力提供了向心加速度。向心加速度是反映圓周運動速度方向變化快慢的物理量。向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小。也就是說向心力大小發生變化改變的是角速度的大小，而不改變線速度的大小。

第二個問題：他之前和他之後有沒有其他物理學家提出不同的力的定義。
之前就不說了，肯定沒有，如果有，也沒有經過實驗的檢驗。
之後其實也沒什麼可說的，牛頓定律定量的解決了力和加速度的問題，完全解決了低速情況下的物體受力、運動及加速度之間的關係，完全（低速情況下）滿足實驗觀測結果，只有在不滿足實驗觀測結果的情況下才會有物理學家重新思考這個問題，去構建一個新的模型（如相對論）。

你可以看一下爵爺的著作《自然哲學的數學原理》，不懂得微積分的思想，想理解牛爵爺的東西有點困難，大學物理有推到過程，用的是微積分(牛頓所說的流數)

真的不是規定，在當時，這是個經驗抽象。說白了就是牛頓做了很多實驗，然後從數據總結了這麼一個公式，至於為什麼是這樣，當時沒有結果，現在也未必完全說得清。

額，答案有人說的很詳細了

所以導致明明勻速運動的物體但還是必須要給予一個加速度來保證定律成立

我不懂這句話

求題主解釋一下

這個簡單。

1、質量這個概念是人為「發明」的。
想像你在空無一物、漆黑一片的宇宙空間，你眼前放著一大一小兩個立方體。你能觀測到什麼呢？體積。你只知道大的有多大，小的有多小。但是你實際上是無法形成「質量」概念。

2、質量是怎麼被發明的?
那你在這空無一物漆黑一片的宇宙里，怎麼就產生質量概念呢？很簡單。當你推動這一大一小兩個物體時，你驚訝的發現，即使你用同樣大小的力，這兩個物體變快的速率不一樣！小的物體很容易提速，大的物體不容易提速。經過反覆研究，你發現了一個規律: 對同一個物體，F/a是一個定值，力大，提速就線性的加快。

3、所以質量的意義是什麼？
其實質量唯一的意義就是衡量物體加速特性的參數，這是唯一的意義，唯一。
當然引申意義還可以衡量物體在重力場中的加速特性（也就是重量）。
愛因斯坦之後，質量還增加了一個衡量物體能量的意義。

4、所以，F等於質量和加速度的乘積，這裡力不是牛頓發明的，質量是牛頓發明的。

實際上，力和加速度是可以被「直接測量」的，質量只能通過「間接測量」。

我想說F=ma 還不知道算是定律還是定理詳細請看《從愛因斯坦到霍金的宇宙》公開課的4.2慣性與引力的關係研究
雖然我也沒想清楚哪位大神看看然後解答一下……

既然題主是高中生，那就允許我用我經常對中學生使用的，自我感覺對理解力學公式有幫助的幾句話來回答。

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來，首先我們回顧一下，什麼叫力，力的作用是什麼（初中物理）。

力是物體對物體的作用。

（如果作為複習大綱，由此展開施力物體，受力物體，並分別對按照性質分類的重力（引力）、彈力、電磁力，和按照表現分類的拉力壓力支持力摩擦力等進行分類和總結，三要素之類。順便如果作為初中複習，由壓力可順便引出壓強浮力等一坨相關概念；到了高中，按照性質的分類又能把「勢能」的概念牽出來……）

力的作用效果有：改變物體的運動狀態，改變物體的形狀。

（改變形狀剛好跟彈力相關，於是塑形形變於彈性形變就來了，有了彈性形變就可以拉出胡克定律來……暫且不表）

言歸正傳，「運動狀態」是毛線呢？——運動的速率跟方向，到了高中顯然合在一起就是矢量速度。好的，到目前為止我們已經確定了以下結論：

力是速度變化的原因。（還記得么？力是物體改變運動狀態的原因；慣性定律）

學習了運動的基本知識之後，你一定記得「速度的變化率」叫做加速度，於是我們得到了以下結論：
$a propto F$

既然提到了慣性定律，那什麼是慣性呢？

任何有質量的物體都有保持自己的運動狀態不變的性質，這種性質稱為惰性（舊稱，就是懶），又稱慣性。

以及

物體的慣性只與物體的質量有關，質量越大，慣性越大。

於是我們得到了以下「結論」：
質量越大的物體，其運動狀態的改變越困難：
$a propto frac 1m$

倆公式綜合起來，於是：
$a = k frac F m$

這個就是我們熟知的牛頓第二定律 $F=ma$ 。

（都說到這兒了順便附：）
既然運動狀態分為速率和方向，那麼：

如果方向不變，速率按照最簡單的變化方式（隨時間線性變化，加速度大小不變），於是我們得到了勻變速直線運動（加速度不變並於初速度共線）；

如果速率不變，方向一直變（因而要求加速度與速度垂直），而加速度的大小不變，就得到了勻速圓周運動；

如果加速度的大小、方向都不變，只是不與初速度共線，於是得到了類拋體運動，於是為了簡化，運動的合成與分解；

如果加速度的大小、方向都變，作為中學階段我們就不詳細研究了，——不過有些東西總是不變的，於是出來了動量定理和機械能守恆定律……

來來來，根據不同的力的來源，引力引起的圓周運動，就是天體的運動；洛侖茲力引起的，就是電荷在磁場中的運動；引力在近地面表現為重力（認為方向不變），於是研究平拋、上下拋跟斜拋；如果是電荷放在電場中，那就是離子加速器或者示波器電子槍；喏，帶電粒子在電場能偏轉，在磁場也能，來咱們比較下這裡倆的異同或者用一個代替另一個行不行；要是倆放在一起那好玩兒了，環形加速器出現了所以你得求電場變化的周期……

斜面上的小球是研究重力的分量，太簡單了對喵？沒事我們把斜面換成傾斜導軌，小球換成導線放在磁場裡面，正著走那是切割磁感線產生電動勢，反著走那是力的合成＋勻變速直線運動；嫌導軌麻煩，直接上帶電小球＋電／磁場，什麼重力啊庫侖力啊洛侖茲力啊，能整的都給它整上，還不夠可以在斜面底端接圓環！什麼？圓環不好求？不好求的不還有個守恆律呢嗎親！XD

And Even More

免責聲明：
上述解釋方式僅僅是針對大陸物理學（力學）教材編排順序給出的方便知識銜接的知識串聯，不負責解釋「F=ma 先有後有」的雞生蛋蛋孵雞哲學問題，——本都是總結出來的，管它呢。

PS: 幾乎所有物理「定律」都不能證實，只能證偽，管他對不對，現階段沒錯，能用就行 XD。

因為這個公式經過驗證足夠正確。這難道還不NB？
ps：事實上物理公式中大多數都是「試」出來的。這點跟數學不同。我曾經問老師，牛頓有沒有解釋為什麼F=ma？老師回答科學還遠沒有到達解決為什麼的階段，或許人類永遠都到不了那個境界。不過能解決「是什麼」就已經很了不起了。

1.力不是規定出來的，只是自然現象，能夠對物體運動狀態作出改變的現象

2.F=ma只是對力的一種描述，在低速宏觀條件下，物體受力之後的一種運動狀態的數學表達，你可以在國際單位制下，用這個公式準確描述或者預測物體會如何運動。

3.力不是牛頓規定的，也談不到後續的科學家如何定義力了。如果有科學家還想對力做準確的數學描述，在低速宏觀條件下，牛頓已經把公式推出來了，所以沒有必要。

牛頓在同時期的物理學家中是出類拔萃的，當然在他之前伽利略（伽利略的成果對牛頓第一第二定律都有深遠影響），開普勒等等對力和天體運動都有一定研究成果，同時期的比如胡克（胡克和牛頓的恩怨，以及誰剽竊誰，我就不細談了，我傾向認為胡克瞎說）也有很多研究，但是牛頓的貢獻是，把前人的成果統一了，準確的給出自然界的運動定律以及準確的數學表達，方便後續的人對各種運動現象做出研究。

牛頓的成果直接導致一些事情：自然界的運動，包括最神秘的天體運動，也不再神秘，人們可以通過數學準確預測各種運動，從神秘與迷信到數學上的準確，毀掉了很多人的三觀。牛頓準確的給出了力和運動的數學關係，以及運動的定律，全面而準確，所以接下來三個世紀的物理研究是在牛頓的物理學理論基礎之上做的研究，人們稱之為經典物理學，當然在愛因斯坦出現之前，這一切的研究簡直是無懈可擊。同時牛頓的成果是現在工程學的開端，為工業革命奠定了基礎。

說些題外話，高中學習的知識是成熟的知識，彷彿是天經地義的，但是這些知識是慢慢發展出來的。高中學的知識並不是科學家對事物的定義，而是科學家對事物的描述。科學是什麼，科學是對已知世界通過大眾可理解的數據計算、文字解釋、語言說明、形象展示的一種總結、歸納和認證。

拿力和運動舉個例子，我們看到羽毛比鐵球落得慢，我們自然而然的認識是輕的東西落的慢，重的東西落的快。後來伽利略認識到這是錯誤的，輕的物體落得慢只是因為空氣阻力，再到後來，我們可以進行受力分析，用牛頓的公式進行計算落地的時間。明白我的意思了嗎，科學不是一種規定，而是一種描述，對這個世界的一種描述。

如果題主原地轉圈，就會發現整個宇宙都圍繞題主旋轉了起來，原來題主給這世界上每個物品都施加了巨大的力！只要你優雅的原地轉身，你就是上帝。（葉子莊園原創於知乎2015年5月26日）
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題主物理天賦不錯，比很多答者強很多。
如果宇宙中出生一個天才嬰兒，出生的一剎那恰好有個自轉的初速度，他長大後給出的世界定律一定是「任何不受力的物體，都以同樣的角速度圍繞我旋轉」。他是不會相信不受力的物體勻速直線運動的。
在沒有任何參照系的茫茫宇宙中，誰又能分清慣性系和非慣性系。誰有又能知道題主是上帝之力，還是慣性力。
這個問題的答案是：物理最後只是數學遊戲。也有別的規定辦法，但這個規定在日常環境中算是最簡便的了，這個規定的出發點是對稱性（不懂我說什麼的請自行證明動量守恆先）
另外題主不要胡思亂想了，你現在所能想到的所有問題，都有無數人想過了。站的高才能看得遠，請好好準備高考先。。。

因為你還小，等你長大了你就知道他沒有規定！
你高中物理的所有疑惑都是因為數學沒學夠！大學來物理專業吧，來了你就什麼都懂了

不是規定的不是規定的不是規定的不是規定的不是規定的不是規定的不是規定的不是規定的不是規定的不是規定的不是規定的不是規定的不是規定的不是規定的不是規定的不是規定的不是規定的不是規定的不是規定的不是規定的不是規定的不是規定的不是規定不是規定的

牛頓第二定律說：合外力與其質量成正比，加速度與質量成反比，合外力方向與加速度方向一致。顯然他是說F與m，a有關。比如電場力的定義式F=E/q表達的意思是電場力與E，q有關，但它的決定式是F=Kq"q/r^2。他們的意思是這些量有關

——————————————————————————什麼叫要加一個加速度保證定理成立？關於勻速圓周運動你應該這樣理能，一個勻速直線運動的物體被施一個不同運動方向的恆力於是該物體逐漸彎曲至一定程度成勻速圓周運動，你要明白運動方向不一定與受力方向一致，向心力公式F=mv^2/r，哦對了，還有一件事合外力方向與加速度的一致的意思是如果一個物體受合外力不為零，必存在一個與合外力向一致的加速度，如果你說要加一個加速度保證它成立，那麼首先你要保證加一個合外力使它成立。這樣很荒唐

可能是因為喜歡吧