如何構造一個三維幻方(N*N*N)？

小時候不記得在什麼書上看到過一種構造N*N幻方的方法，就是從1開始按順序向右上角寫，到沒有可寫之處的地方就向下一格寫。知道幻方還有很多種構造方法。
於是想到應該可以構造出三維幻方，每1*N的小條和都相等。
後來在M67上看到一篇關於Thue-Morse的文章，提到了一種用Thue-Morse序列構造幻方的方法，不知道能不能用來構造三維幻方。
那麼對於哪些N可以構造出三維幻方？如何構造？

謝謝 @Lyra Blodwen 邀請。

先上結論：對於二階以上的三維幻方，有通用的構造方法。

我在這裡介紹一種構造三維幻方（Magic Cube）的方法：

首先我們把n階的三維幻方定義為

舉個例子：

這個三維幻方中，，也就是前左上角的那個數字。其四個體對角線分別為{8,14,20} {19,14,9} {10,14,18} {6,14,22}。能看懂吧？

接下來我們規定幾個符號：

好的，現在構造開始。

1.當 n ≡ 1 (mod 2) 時，

其中，

= (i - j + k - 1) (mod n)

= (i - j - k) (mod n)

= (i + j + k - 2) (mod n)

2.當 n ≡ 0 (mod 4) 時，

其中，

3.當 n ≡ 2 (mod 4) 時，（此時 t = 是奇數）

其中，

而在的值見下表：

以上就是一種構造n階三維幻方的方法，來源於http://math.ku.sk/~trenkler/05-MagicCube.pdf這篇論文，其證明方法可以在最後的References里找到。

如果對於更高維的幻方感興趣，可以看http://math.ku.sk/~trenkler/aa-cub-01.pdf這篇論文。

那麼就這樣=w=

平面幻方是橫豎斜之和都是15，而這個三階立體幻方只是橫豎縱深之和是42，對角線之和都不是42，因此不是真正的幻方吧