一個純數學家眼中的世界是什麼樣的？

12-07

相關問題：一個理論物理學家眼中的世界是怎麼樣的？

首先聲明：題主問的是「一個」數學家眼中的世界，而知乎一個人又只能回答一次問題，因此我要回答的是一位名字不詳姓布爾巴基的數學家眼中的世界。

世界觀部分
世界是用數學語言描述的。大到時間空間，小到DNA分子結構，數學規律廣泛存在。你想問是誰寫的？不關心，只要這個世界的模型沒有內蘊的矛盾就行。
世界的廣博複雜卻遠遠超過當前數學所能企及的範圍。不說遙遠的外太空，也不談生命的神奇演變，抽象世界可以看看命題簡單證明卻歷時300年的費馬大定理，現實世界看看人心叵測，有多少敢拍著板子說自己很了解自己？

人生觀部分
有誰知道混沌理論嗎？通俗點說就是蝴蝶效應。這個世界總是這麼變化莫測，數學家能夠預測解釋的還只是很少很少，初始狀態的細微改變往往會導致結果的巨大不同。
任何事情，要完整的做好並不容易。比如說數學家證明一個命題往往會經歷無數的細節推敲和計算驗證，最終洋洋洒洒幾十上百頁很可能只是證明了一個很小的問題。

價值觀部分
就像大多數人一樣，會先驗的認為一些事情會讓這個世界更美好，比如說在自由的基礎上追求公平正義真善美（此處排名分先後）。但固有的原則不會太多，很多為人處世的行為準則都可以從這些基本準則演繹出來。舉例說明：討論公平要把自己放進去，所以己所不欲勿施於人；數學很重要，但沒有證據說明它是生活的全部，所以生活中更多的表現出一個有血有肉充滿感情變化的人的形象；對生活的追求很多是來源於對美的追求，考慮到公平原則，完全同意不同的人對美的定義並不完全相同；人不是抽象世界裡一段固定的程序，所以犯錯是不可避免的，但人有記憶和自我批判能力，所以一個人重複的犯相似的錯誤是可以避免的。

日常生活部分
有的時候熱愛跟人討論。關鍵詞如下：你說的這個東西到底什麼意思？能夠下一個完整的定義嗎，我不確定我跟你說的是不是同一個東西？。。。。。。Ok，下一步，有了這個定義之後，你是怎麼得到你的結論的？。。。。。。不對，我要解釋一下，其實我的意思是這樣的。。。。。。。不錯不錯，你這個結果能不能夠應用到其它場合呢？比如說。。。。。。
更多的時候沉默寡言，這時也許只有紙和筆能夠證明他不孤獨。
下班的時候：照樣能夠開爬梯，玩電腦手機遊戲和桌游，裝文藝，以及籃球足球各類戶外活動，等等。不排除在突然有靈感的時候短暫分離身體和大腦，各位知友無須驚慌，他會很快自行切換回到現實世界的，如果沒有提前撞到電線杆或者掉井裡。

因為數學做過的事和感受
漂泊：歐洲南部——美國——歐洲北部——亞洲——？
隱居：寫下幾百頁的手稿，沒有發表，跑去深山老林當和尚，偶爾研究數學。
孤獨：生活在大城市，卻沒有幾個人真正明白他在做什麼。
討論：推敲細節，感受或者發現數學的美。
苦惱：很長時間的閱讀和思考得到的結論是「此路不通」。
快樂：即使只是把一個小問題想明白，也能讓他感到由衷的快樂。
敬畏：讀到那些極度美妙非人力可為的完整理論時最明顯的情緒。
無休：為了趕論文曾經的不眠之夜。
開會：給數學家的這個福利還是不錯的。不光是福利，經常在文章中致謝某次會議或某次訪問。
積累：幾千年數學史的精華濃縮在幾年之內，他不需要知道歷史，但是需要理解和記憶重點。

最後補充一句：在這位布爾巴基兄弟的眼中，也許人經常會是痛苦的，但這個世界是美的，感受這個世界的美需要的不是數學，而是智慧。

註：
布爾巴基，數學史上的傳奇人物，他代表的不是一個人，他不是一個人！他代表的是一群數學家。

原圖為Belleve 所作。

順著題目的思路答：
跟知乎上很火的遊戲《文明》類似。
理由很簡單，電腦遊戲的內核就是一個被數據模型化了的真實世界。

然而數學家只是一種職業而已，如果沒有得思想職業病的話，世界觀應該也是看個人的吧。

不靠譜的答案太多了；如果一個人把抽象概念和現實世界混為一談那他去研究數學是不會出成果的。數學和兿朮相反，可能一些瘋癲的藝術家可能成為大師比如梵高，相反數學大師都是嚴謹而樸素的。數學家眼中的世界和常人的看法沒什麼區別；不同的是數學家的眼光更為獨特、深刻。

拜託，數學家/物理學家/程序員等等等等，他們中大部分人都是正常人，他們眼中的世界就是正常人眼中的世界。
如果一個數學家不是一個正常人（如患有自閉症等）那麼他的世界就是一個不正常的人的世界。
一個人的世界不會因為學了數學而變得很不同。
退可數步來說，就算真有不同，我們也不知道啊。

真實的宇宙是有著十一維坐標的系統。
我們的世界只是它在其中四個維度上的投影。

這七個維度的差異可以解釋我們所無法解釋的理論與現實之間一切的矛盾衝突。

世界上有三種人，可去奇點，m級極點和本性奇點。

不算數學工作者了，首先。數學工作者，首先模型力是超強的，就是把問題轉化為某種模型的能力。有了模型就可以深入加工了。而且可以對於模型進行修正了，甚至可以對於模型進行泛化。所以，他的研究效率，比純經驗或者實驗學者要高。但同時，缺點也是顯而易見的，就是把問題化簡為模型的時候，很容易犯了基本假設不正確的錯誤，這樣容易比常人誤入歧途。研究很多問題，不能只有該門學科的知識和數學，還有常識和反思能力。不願意打那麼多字，潛水去了。呵呵。

純數方向本科生一枚，表示：
學純數的哪有空看世界！！！
都去看數學書了好么！！！！
看完書還要做作業好么！！！！！
一道小破題一寫一下午好么！！！
還不會寫好么！！！！
……
……
啊，問的是數學家？
額……那啥……今天天氣真好……陽光不錯哈……我先做作業去了哈……
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個人結合個人經歷亂猜：純數學家眼中的世界實在是和正常人差別不大，因為…………他們懂的東西和他們日常見到的東西差別太多了，以至於完全沒有「了解新的數學知識後看具體的生活現象都有新的感覺」的感覺

對於我這種學了半輩子理工科其實卻充滿了文學和藝術細菌(霧)的女生來說，「數學家」這種存在本身就是逆天喪心病狂的，打破我的腦袋也理解不了的人種啊。霍金先生那類型的人總覺得像是和惡魔做了某種交易獲得了超能力的救世小說主角一般的史詩級BOSS存在..
況且一個「純數學家」大概不會有興趣來回答這個問題...so.. 請摺疊我吧

我覺得這個問題不太合適。純數學不研究世界，那是物理學等眾多sciences做的事情。所以要問數學家眼中的世界是什麼樣子，那麼不太有可能有一個統一的答案，因為他們不研究世界，even they don"t care what the earth would be.

謝學弟邀

作為一個prequasisemi-mathematical worker（這前綴不就是愛過的證據嗎TAT），覺得世界複雜的無法理解，所以只能研究數學了。。。

其實被摺疊答案是真相啊。。。。

無他。三個字足矣。
第一個字，真
第二個字，善
第三個字，美

不是很純的數學家，因為我同時也是一個吃貨。

我眼中的世界較普通人有更多的好吃的，如斐波那契例湯什麼的。

Let me try to use mathematics to explani politics. Let us define "justice" as a principle, when achieved, it will minimize a so called instability function which, in turn, is defined as a non negative function composed of terms such as crime rate, riot, demonstration, terorism, war famine, refugee, etc.. We can also define "equality"as a principle, when achieved, it will minimize a so called complain function which is the sum of complaints from both sides.
Using such definitions, we can avoid paradox in current defintions. For example, does equality means for a student from Shanghai and a student from a poor area, holding college admission test score the same may be equality in the eyes of the student from Shanghai but not the student from poorer area because he had unfavorable resources. On the other hand, if the student from Shaghai needs higher score in order to get into the same college, the student from Shanghai may feel unfairly treated. The mathematical definition avoids such paradox.
Be careful. When defining the function being minimized, the weight, or metric of the state space in different for different culture, history, country etc.. Therefore, justice in one country may be different from justice in another country. If policy makers can understand that and use mathematics to evaluate the situation before making dramatic decision such as invade Irag or bombing Lybia, the world would have been more peaceful.
We need mathematicians and political scientists working together to develop such a science.