為什麼數學中字母z有像「子」一樣的手寫體？

更進一步，這個用法是怎樣形成的？是只有中國這麼用還是外國也有人這麼用？

為了與2區分開來。
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題主所說的之應該和這上面的小寫z挺像。
這個字體叫cursive，寫法和我們中國人平時寫的不太一樣（你可以理解為宋體和 別的字體的區別）我覺得數學家就是為了在書寫時把2和z區分出來，然後z就順手用了一種類似其他字體的寫法。
不過更常見的應該是z中間畫一道斜線吧？