這張太極生六十四卦圖的出處是什麼？
這是傳說中的計算機二叉樹。
實現它的核心代碼只有一行:
k = step(0.5, fract(exp2(ceil(y * 8)) * x / 2))
參見：Shadertoy
對其做些修改，可以將平展的圖像再弄到圓上：
或者：
參見：Shadertoy
相關：如何在白紙上畫出優雅的二叉樹形圖？ - 趣味數學 - 知乎
嗯，其實樓上已經回答了出處，略作補充，這個圖式是以加一倍法模式進行的。但不能說易經就是這樣。太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦這個模式的加一倍法是朱熹理學盛行後真正明確的，在此之前就如同明朝大儒黃宗羲的觀點，此爻畫加一妄論兩儀四象，且爻畫加一在陰陽爻層面是不符合聖人分二思想
當然誰對誰錯不予評論，我也沒資格和能力評論。而現在太極圖的圖式也就是用的上述太極生兩儀芸芸的內容，最早出自明代。所以儘管現在我們以他為正統，這是因為朱熹代表的新儒學完善了儒家的本體論但嚴格的說從追溯角度來看並不能必然代表易經本身的思想無聊。
所謂陰陽就是二進位分法。
所謂四象就是2的平方。
所謂八卦就是2的3次方。
所謂64卦就是2的6次方。
2的3次方是八卦，為什麼用三次方？因為分天地人三才，也就是三爻。
2的6次方是64卦，為什麼用六次方？因為用的是東南西北上下六方，以此成六爻。
然後人家做了個這種基礎知識科普圖，覺得很酷吧？
如果覺得酷，說明你很膚淺。
大多數人都是這樣，連八卦體系的本質框架是二進位都不知道，只有碰到看起來很酷（徒有其表）的東西才會好奇，平時里估計看見正常的九宮八卦，你反倒會覺得這是迷信吧？
而河圖洛書那種太枯燥的圖，你們又會覺得不酷，根本不去關心了。。。。
所以說呢....膚淺才是大眾....
把占星玩成星座。
把術數搞成「周易」....
最後測不準了，還可能反咬一口說人家是封建迷信，果然不準呢。
藥丸。
此圖出處於邵雍的皇機經世書。也即方圖和圓圖的來歷。
為八卦圖橫圖展開，邵子雍先生用六十四卦橫圖說明物理的理義。
由乾之太陽至坤之太陰，先天性的結構，也是道由一至繁的解說。
觀物篇的橫圖加一倍法，邵雍完整的闡明物理之義，此圖抽去乾坤坎離四卦共360卦完美的闡釋了周天之數360度。
謝邀。先說本圖的由來。它產生的原因就是「二分法」或者叫「加一倍法」法則。也就是一分而為二、二而四、四而八。引用繫辭傳的內容，就叫「太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦」。這個方法是由邵雍獨創。所以這個圖出現的時間應在北宋邵氏之後。有的答主已經提到了，在朱熹的《周易本義》一書中，已經有了該圖。所以這個圖出現的時間，大約就是邵氏之後，朱熹之前。
首先，這個圖不是由邵氏所出。因為在邵雍先生那裡，「卦止於八、爻止於六」。也就是說，二分法到了八卦這裡，就已經「八卦成」了。都已經是一個成品了，所以沒有必要繼續八分為十六、十六分三十二、三十二而六十四的。那麼，六十四卦在邵雍先生眼裡，是怎麼來的呢？「八卦疊之」。就是上卦和下卦疊起來，就成了重卦。用繫辭傳的話，叫「八卦相盪」、「剛柔相摩」。至於為什麼是「卦止於八、爻止於六」，這個在「觀物內篇」中有較為詳細的解答了，不累敘述。
其次，這個圖應該也不是朱熹所出。這當然只是個人揣度。朱熹作為儒生，儒生擅長的是「述而不作」，初略一點講，儒生喜歡收集、整理先哲說過的話，別人已有的結論成果，而不是自己搞創作。
第三、這個圖很可能是邵雍的門生所作。當然這還是個人揣度。這位門生學了邵氏的二分法，於是「創造性」的發明了這個圖。然而這個圖卻有很多不合易理的地方。其一、易中根本就沒有四爻卦和五爻卦；其二，既然可以三十二而六十四，為何不繼續64而128？
結論：該圖雖非由邵氏創作、卻與邵氏先天易的思想有千絲萬縷的聯繫。
我在《醫道傳承叢書》這套書里的《宋刊周易本義》（朱熹 著）里看到過這個圖，
但是這個圖你問出處幹嘛？
這個就是根據太極生兩儀，兩儀生四象，就直接畫出來的啊。
可以說，有易經就可以自己推測出這個圖了。
簡單的來說，就是太極，生兩儀，一分二，然後兩儀可以再細分，然後可以繼續無限細分下去，
你可以在六十四卦上面繼續推演，如果你喜歡的話。
補充兩張圖
這個圖，應該是太極分兩儀，兩儀分四象，四象分八卦，這個過程應該是伏羲完成的，
後面從八卦到64卦的推演，據說是周文王在獄中把八卦推演到64卦。所以出處應該是周文王（但是不知道周文王是按這個方式推演的，還是直接把八卦重疊，不同的排列組合而成的六十四），但是宋刊周易本義里說好像是根據邵雍的八分十六，十六分三十二，畫出來的。
樓里竟扯淡的，還有說是二進位的。這個圖是辯證法的歷史運動的規律。
這個是真的很難解釋明白，也是我思考了很久才想通的。
對立統一律：如果你把握一個維度，那麼就是正-反。如果躍遷到另一個維度（之前維度的反面），那麼正與反就是一個東西。
從兩個角度看，都是正-反，但是又都是合這一個東西。
如果你把握一個維度，那麼其內部的東西就是量的變化，內部的東西之間是同時性的相對運動。
如果把握同樣的維度，那麼其外部的東西就是質的變化，他與他之外的東西是歷時性的運動。
這就是共時性和歷時性的辯證統一。
而幾個辯證環節連起來就是這個圖。
至於三才，是從四象出來的。四象的少陰和少陽其實是一個東西，這樣就是三才。在這篇文章里見過，會有啟發。
http://wenku.baidu.com/view/2e271232783e0912a2162a61.html
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