西方很長時間沒有代數學，在數學領域強的是幾何學？

12-05

台灣學者龔鵬程說：「中國代數長期領先西方兩三千年，到現在中國在這個領域依然領先。西方很長時間沒有代數學，在數學領域強的是幾何學。這是兩個不同的思維方向。中國沒有三角學，中國人所謂的角，是邊的意思。天涯海角，說的是海邊的意思。西方人算角度，中國人算勾股弦。」了解數學史的來講講。

我幾乎可以肯定地說：龔鵬程連什麼是代數都不知道。

這是個價值不大的問題，但我儘力寫一個值得一看的答案。
雖然作為有些民族傾向的人士，聽到誇我朝的言論喜聞樂見，但這個屬於「一粉頂十黑」，且相當外行，帶是這種明顯有「言論營銷」和「不顧事實」，針對某類「受眾」的言論，作為自干五不屑與之為伍。
一，我朝和西方古典代數學的一些情況。
首先，這位中文系教授對代數學是一知半解，幾何學從數學中誕生的歷史要早於代數是沒錯，西方的早期代數學基礎來自於阿拉伯世界，我朝代數學的發展的標誌來自於公元一世紀的《九章算術》，單就時間來說，我朝幾個數學高峰都正好在希臘數學衰落的期間，大約和阿拉伯世界，印度數學同期繁榮，也是我朝對世界數學領域貢獻最多的時代，諸如秦九韶增乘開方法，賈憲的開方做法本源圖都在這一個時期。但就這一時期來說，我朝在代數學領域是有一些領先的。
但是是否意味著我朝領先西方上千年甚至於至今呢？顯然是扯淡的。
我朝在基礎數學的研究廣度不低，但是一直有一個致命問題—我朝沒有系統性的數學理論架構誕生。這和算學在我朝一直不受重視有關，文化人大多從事人文類的教育。故而，我國雖然有一些代數學問題的解決，甚至頗有建樹，但是還停留在「解決問題」和「指哪打哪」的階段，並沒有對代數研究進行抽象化，更遑論系統化，所以理論上，現代意義的代數並沒有在我國誕生過，故而談不上領先西方上千年。
而在近代，代數學開始更進一步抽象化的時候，我朝卻錯過了。歐洲在結構類型上的發展非常的快，群、環、域、模、線性空間等，代數學的幾乎所有貢獻都來自於歐洲人。，依次成體系，而我國的代數學研究就止步在了「雛形」階段，沒有更進一步，這是個遺憾，當然，這和大環境有關，我還是很佩服我朝古代的數學家的。
而現代數學中，我朝發展最迅猛的是毛時代中期，那個時代我朝理工科大師雲集，有從民國繼承下來的人，也有海外歸國的，那個時代我朝數學研究算領先，但是達不到「對整個西方都有優勢的地步」。。。
故而「我朝代數學領先西方几千年至今」，這種論斷純屬胡扯淡，只能說曾經有一段領先，而我朝對代數也發展了一些雛形。

二，此教授有「文人附會」的情節。
「中國沒有三角學，中國人所謂的角，是邊的意思」。
這句話也屬於扯淡，首先，中國是有「三角學」的，《周髀算經》裡面有大量的三角學命題，尤其是計量方面，著名的「海倫－秦九韶公式」公式（三斜求積術），就是很著名的三角學公式。但是我國三角學和其他數學分支一樣，廣度很夠，但是完全沒有系統化，也沒有脫離計量本身，這和我我朝古時數學研究斷斷續續，而且不成主流有關。
而把我朝沒有「角度」附會到「天涯海角」上屬於完全的文人臆斷，和上交那個「天地交，萬物通」一個思路。。我國沒有出現角度的根本原因是演算法和工具的不同，數學理論建設一直停留在「自然語言」上，沒有自己完整「形式符號系統」，也就是沒有抽象化，工具上長期依賴算籌，圖尺規，珠算上，對「度量形式」沒有進一步開發，這才是原因所在。

三，我的看法。
我覺得，中文系教授對我朝古代數學有興趣，大可以修一本中國數學歷史，做點正事，比跨界發神論的好。。。宣揚傳統文化沒有錯，我朝的歷史成就確實值得宣揚，不過起碼要有基本的是非判斷和專業知識儲備。不要隨便發個言論，和「揚中抑西」捆綁起來就推銷出去，誇自己民族也要會誇，否則是「高級黑」。。
這種公眾言論大約的受眾大致只有那類「不顧是非，只顧政治立場，只顧極端民族情緒」的人有受眾。
但是我不會再對繼續聊下去了，因為這個問題也涉及到少許政治正確。

中國古代有個毛的代數，連函數和方程都沒有。中國牛逼的顯然是幾何。而且中國才不是沒有三角學，只是沒有三角函數罷了。

看你怎麼定義代數，以及領先若干年究竟有何意義。

代數學至少有以下的意義：
1.用抽象符號代替具體的數，列方程解題或研究普遍的運算規律，與算術相對。
這方面天元術算是代數，不過歐洲人說線段PQ加上線段QR的時候，其實也相當於代數。

2.抽象的代數學，以群環域模格為典型結構：
這個無疑，奠基由歐洲的數學家完成。
當然，作為普遍的、不依賴於物種的科學，歐洲以外的人近些年也能做出一些成果。

下面說說領先若干年：
科技的發展不是線性的，而是高速遞增的。
石器時代也許掌握個火就能領先幾十萬年，冷兵器時代掌握個弩就能領先幾百年，近代發明個坦克也就領先十幾年……發明坦克可比掌握火難多了。

必須承認，中國剩餘定理、祖率等一些成果，中國確實是走在歐洲前面的，但是體系不足，雖然保留了少數結果，背後的思考過程卻缺乏足夠文字記述。
即使有少量成果領先，也只不過相當於小學二年級考得比人家高而已。

請讀《數學悖論與三次數學危機》題主問題皆可解答

題主隨便找本正規點的數學史，不出意外的話翻翻第一章以後，你就明白這位中文系的學者在說夢話了

古中國牛逼的是算術吧。。

龔鵬程是中文系的。我覺得這個就可以當答案了吧。
而且百度百科看完，覺得這人二貨。

代數一詞最開始由阿拉伯的偉大數學家花拉子模提出。