學習數學到底有什麼用？

12-05

昨天在飯桌上不知怎麼聊到數學，有的人就說，自己以前數學很差，出社會發現學數學也沒多大用處，頂多也只用到加減乘除，然後很多人都附和點頭。各位怎麼看待這個問題。

有一天，我在餐桌上，一個叔叔和我說：「你要多運動，多社交，你看那些多運動的，多社交的人，有幾個得抑鬱症的？」

我問了句：「那是因為常社交使他們不容易得抑鬱症嗎？為什麼不是因為得抑鬱症的人不會去社交呢？」

叔叔說：「你這是強詞奪理，你們學數學的學傻了。」

我：「。。。，」

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有評論說抑鬱症的人社交也不少。我不知道抑鬱症會不會影響社交能力，我也不知道多社交能不能避免抑鬱症，我只是邏輯上覺得叔叔的話有問題。這裡面關於數學的思維最重要的其實就是，相關≠因果，不過平常生活中大多數人很容易入套，如果思維稍有練習，會很自然地反應過來這裡面有誤區。

謝邀。

在我看來，數學對普通人最大的作用是「把事情說清楚」。

比如我問我奶奶，什麼是圓？她回答道，天上的太陽就是圓。嚴格來說，這什麼都沒有說。她既沒有解釋什麼東西是圓（充分條件），也沒有解釋圓是什麼東西（必要條件）。

想把事情說清楚，就得用上數學，我們可以說，圓是歐幾里得平面上到定點的距離等於定常數的點的集合。

更進一步，數學還可以幫助我們加深對事物的理解。經過簡單的數學推導，我們也可以說，圓是歐幾里得平面上到兩定點的距離的比值是某不為1的常數的點的集合。這就是不懂數學的人所不知道的事實了。

把事情說清楚，真的很難。大家都知道概率，也在生活中經常使用概率，但在20世紀初Kolomogrov 的公理化之前，沒有人能把概率是什麼說得很清楚，這使得概率處於一個很尷尬的地位。

舉個例子，請問有辦法在所有實數中均勻地(uniformly)取出一個數嗎？沒有測度論知識，是很難把這個問題解釋清楚的。

學數學有什麼用？
——沒用啊，對啊
那你學他幹啥？
——我開心啊，要你管

你糾結這個問題就等於陷入一種世俗價值體系，不管有用沒用你都輸了，乖乖認慫吧。

每次別人問我有沒有用，我都直接說沒用。

謝邀。當她們說出這一番話的時候，題主你應該意識到，她們已經輸了。

人在努力否定什麼的時候，尤其是還是自己做不好的事情，是一種委婉「認輸」的表現。

這時候，你數學好的背景，撩這種妹是自帶一萬點光環加成的。

就像社會上一群沒什麼錢的人，和一個富豪一起吃飯。其中一個人說「我覺得太多錢也沒什麼用，有錢人一樣過的很不如意」。

你覺得他對金錢的態度是什麼樣的？你覺得他對面前這個富豪的態度是什麼樣的？

作為數學專業資深學渣，雖然目前為止我這麼繼續走下去很有可能一事無成，但是我可以肯定的表示，數學訓練可以讓一個人說話做事特別有條理。

比如我做事特別滴水不漏，因為我做任何事之前都是分類討論所有可能發生的情況。

比如別人和我文字吵架基本上吵不過我（面對面的話我反應有點遲鈍），邏輯嚴絲合縫。

比如我從來argue不過我男票，因為所有的分歧他會甩給我一整套嚴謹的證明。。。

唯一一次舉反例打他臉是他claim自己一輩子找不到女朋友。

一個干銷售的，用得著實變函數泛函分析康托爾集？

一個賣門票的，用得著素數的高斯整數分解？

沒有瞧不起這些職業的意思，但不好意思你們真的用不到。

然而，你們不用，不代表你們就是唯一的有用。

「沒用」，只是對沒有用到的人沒用，甚至只能說明你們沒有去使用的能力或資格。僅此而已。

可以這麼說，沒有數學就沒有今天的現代社會。初等數學的作用不再詳細描述。那麼我就來稍微介紹一下現在大學數學類的各主要學科的「用處」。

微積分：微積分是高等數學的基礎，應用範圍非常廣泛，基本上涉及到函數的領域都需要微積分的知識。最典型的應用是求各類曲線的長度，求曲線的切線，求各種不規則圖形的面積。它在計算機科學、天文學、力學、數學、物理學、化學、工程學以及社會科學等各個領域都發揮重要作用。

線形代數：線形代數可以說是目前應用很廣泛的數學分支，核心內容是線性變換，數據結構、程序演算法、電子電路、電子信號、自動控制、經濟分析、醫學、會計等都需要用到線形代數的知識，是目前經管、理工、計算機專業學生的必修課程。

概率論：是研究隨機現象數量規律的數學分支，主要應用於在自然科學、社會科學、工程技術、軍事科學、計算機科學、統計學。現在最火的機器學習就是應用了概率論及相關知識，奠定了人工智慧的基礎。

複變函數:是應用很廣的一門學科，在固體力學、通信工程、電氣工程等領域都有廣泛的應用，所以工科學生都要學這門課的。

可以說，數學構成了所有學科的工具，是其他無數學科的必備基礎。

學了就很開心啊，就這個用。

數學是這個世界上最準確的語言

我之前寫過一個關於 bias vs variance 的答案，一個數學公式沒有，洋洋洒洒一千多字，反過來講正過來講，具象來講抽象來講，甚至用了擬人的修辭手法，結果還是有位知友得出了和我恰然相反的結論，原因是大家對『劍走偏鋒』和『好好先生』這兩個詞的理解有一點小小的偏差......

我當時就很有感觸，就這麼個很基礎很低階的概念，用數學公式描述，兩行公式就夠了，然而換成文字，一千個字都講不明白（當然也有可能是我語言表達能力太欠缺了......），假如是那種極複雜的數學概念，如果沒有公式的幫助，純用文字來描述，估計得讓數學家瘋掉。文字是有很強的二義性的，甚至一詞多義，用英文講是ambiguous，我們經常說春秋筆法，也是這個意思，同一個事，不同立場，都能講出來不與事實衝突的兩種傾向，但數學不一樣，1就是1，2就是2，大於等於就是大於等於，非常精確，從不留模稜兩可的餘地，哪怕同一個客觀事實可以用兩套公式敘述，這兩套公式，也可以因果推斷互相導出彼此。兩行公式可以表達一千個文字的信息量，足以見得，數學之簡約與優雅，以及我語文能力之垃圾，哈哈。

說個題外話，我記得上一次王朔出來宣傳他的新書《我的千歲寒》，接受採訪時說，他覺得他的文字無人能敵，只有道德經的那種精簡和準確可以和他匹敵，他這次是用白話文寫的，他下次決定用中學物理的語言再重寫一次，我當時聽的瞠目結舌，第一次聽說有作家準備用中學物理的語言來寫小說，現在我有點理解他的那個意思了，可能王朔也意識到，中文太冗雜，中學物理課本裡面那些概念闡述才真是『增一分太胖，減一分太瘦』的完美語言吧。

感謝邀請

今天在飯桌上和幾個學數學的人不知怎麼聊到藝術，有個男的就說，自己小時候藝術方面的課程很差，五音不全畫畫也很醜，出社會後發現藝術也沒多大用處，在座的不少人頻頻搖頭，貌似對其生活品味不是很認同。但最近有一次藝術把他震撼到了，說無意間聽到了一首讓人回味無窮的曲子，那首曲子給他心靈帶來的巨大震撼，藝術原來如此美妙。後來去搜作曲家是誰，最終在雜誌Journal of Mathematics and Music 找到了。

對於你朋友的觀點，我覺得是因為不了解導致的。

你在那邊敲鍵盤，數學算你的哈希值驗證身份登錄知乎，數學把你敲的鍵盤進行編碼，然後數學在把你發的郵件內容進行加密，經過一套天上地下傳輸到知乎的伺服器上。這中間我省略了無窮多理論和工程知識。

的確絕大部分人並不需要弄懂我敲了幾下鍵盤，為什麼就有這麼神奇的效果？

就像在這個時代絕絕大部分人不需要弄懂一顆顆小麥種子是怎麼變成我眼前的一碗麵條，

所以種地沒用？

正經回答一下（表達下個人對這類問題的態度）：

這個問題很多人問，也很多人答。也有很多人去試圖定義什麼叫有用以及什麼叫數學？

個人覺得，

1，很多數學在實際生產力中是有應用的，但直觀上沒有物理化學工程學科等來的直觀。

2，還有很多數學理論就是沒用，數學工作者經常美其名曰待應用。它的發展是內在驅動的，說白了就是搞數學的人的精神享受。

3，數學的特殊性導致很多人無法從數學中得到美的享受。它不能讓你的味覺器官、聽覺器官、嗅覺器官、觸覺器官、視覺器官來感受，這就不同於很多藝術形式。也不同於很多文學詩歌，你的大腦能通過自己的社會閱歷來加以理解。數學不需要社會閱歷，（我甚至覺得社會閱歷在阻礙著發現數學，比如人們對pi感興趣是因為看到太陽是圓的，月亮是圓的，瞳孔是圓的，這在數學上其實毫無特殊性，就是一個有理函數的積分值）

當然還有一點，數學太難了。

但是有天碰到外星人，很有可能我們欣賞的藝術他們覺得醜陋，我們的物理理論也與他們不同，但聊聊數學也許是行的。

謝邀~開會無聊答一波

先下個定義，「有用」是指由於物質和社會存在因素使得人類個體自覺認同數學對創造物質財富和改善社會生產中的價值。

這個問題可以分幾個層次和幾個維度來回答，並且對應的數學理論及其應用也不同：

維度Ⅰ：日常生活，涵蓋絕大多數人的普通生活和非專業性工作（如文員、秘書等）

層次①：

諸如「微積分/函數能用來買菜嗎」這類問題其實對應的是一種市井生活情景，這類問題只需要用到小學層次的數學，並且絕大多數情景都是在正整數的四則運算就能解決的，小數運算也不超過二位數，這些內容基本上在小學3年級左右就可以熟練掌握，並且已經成為中國人的生活本能（這個和英國很多人連加減乘除都算不清楚有天壤之別），一項知識如果成為了本能的話，其價值被忽略是自然的，這也是我國掃盲和義務教育的成績；應該要承認初中以上的知識對這類場景用處也不大，更別說高等教育了~

層次②：

層次①稍微提高一個層次，例如簡單記個帳，簡單利用excel幹些東西，很多人默認輔導就是到初中為止，而利用excel畫表格和作簡單的數據處理也就是初中的內容，所以這部分的數學水平也是9年義務教育能覆蓋的，並且很多例如幾何之類的東西根本用不上，而這個層次對應的教學水平大多數是非理工科的本科或大專的水平，所以他們也不會意識到自己原始積累的數學素養的作用；

層次③：

一個特殊的層次，一般人在生活中會密集運用到數學的領域：輔導孩子做作業。這種場景以小學最多，初中也有，高中已經幾乎絕跡。在這個場景中數學的有用性是絕對的，但使用者只會意識到是他們經歷過的類似教育階段所得到的知識是有用的，還不會從高觀點下看代初等數學。所以他們眼中的「有用」是應試的有用，還不能到達真正意義上符合定義的「有用」。

總的來說，在這個維度上看，數學知識的應用面基本上被九年義務教育覆蓋（這也可以看出強制推廣義務教育的作用），並且這個維度對應的社會人的行為不足以達到按照定義中的「數學有用」的認識，但這個維度上認識不到數學有用恰好是用到的數學知識基本上本能化的必然結果，也可以看作強制推廣義務教育的成績和目的。

維度Ⅱ：和數學相關度較低的專業性工作和生活（如會計，律師，大部分金融從業人員，普通碼農）

層次①：

由非理工科專業教育出來的，從事相關工作的個體，在生活中基本停留在維度Ⅰ，工作中用到最複雜的數學計算涉及到一元線性回歸的參數估計，對於工作中接觸到相同層次的人員也不具備有本科以上的數學素養，所以其基本上不會意識到數學的作用；

層次②：

本身是受理工科教育的，但是轉型從事相關工作的，例如機電男考了國家司法考試去律所干，IT男考CPA去四大的……這個層次的特殊性在於，數學在其高等教育階段有較大的作用，但是其主動放棄了相關專業，從事了和數學相關性較弱的工作。其表現在可能在宏觀的理論層面認同數學有用，但是實際操作中並不認同。因此按照定義也不屬於有用的範疇；

層次③：

相關專業人士希望轉型，自覺認識到數學能力不足的。例如最近接觸到很多諮詢行業的，面對大數據和AI的浪潮想進修，發現除了編程能力之外，不足的還有數學能力，很多培訓材料/論文/演算法文檔搞不懂，這一類他們已經根據收入和可持續發展性等為導向出發，比較直接地感知到數學的作用，因此是符合定義的有用。

總的來說，這個層次的數學知識應用基本上被本高中以下和本科通識類數學知識所覆蓋。有往數據分析，AI研發，金融工程，量化投資等專業領域轉型的人群會自覺認同數學的作用。

維度Ⅲ：和數學專業較為相關的專業工作與生活

層次①：中小學數學和其他理科以及地理教師

這類人群工作或多或少和數學相關，總體而言會比較認同數學的作用，但也不乏數學教師因為在維度Ⅰ的生活經驗而不自覺地認同並灌輸「數學無用論」，總的來說這類人中大部分不一定達到定義中認同的「有用」，其中優秀和對事業熱愛者會達到定義中認同的「有用」；

層次②：理工科專業從業人員，如土木工程師，機電工程專家等。這類人群的中低端從業者思考和設計類工作較少，動手的面向硬體的工作時長較多，因此認同定義中數學的作用是這個層次人群中高端者，但總的相對人數應該比層次①要多（有人可能不認同這一點，但不說其他理科教師，就小學和初中層次的數學教師而言，真實能體會到高等數學作用的恐怕也不多，至於師範教育課程設置的限制也導致其認識數學作用的眼界不足）。數學專業本科生和其他理工科在校本科生和碩士生基本屬於此類。

層次③：相關行業從業人員，包括AI/演算法工程師/計算機圖像和計算機視覺/數據挖掘與數據分析/金融工程和量化投資研究員，這類人群集中在高新技術產業中，並且面向軟體層面的人數大於硬體層面，這類人群基本上符合定義中認同數學的「有用」。數學專業碩士和其他理工科在校博士生基本屬於此類；

層次④：理工科非數學類科研人員，基本上由於發論文的導向會和有數學背景的人進行相關合作，值得注意的是，由於其研究中處理數據的實用性，其會對統計學的價值認可會高於數學，但總體對數學的價值認同符合定義，相對人數也會大於層次④；

層次⑤：數學/統計類科研人員，這沒什麼好說的啦，個別覺得是啥也幹不了搞數學混個職稱的（感覺真的很少）是例外。

結論：

1.大部分人，哪怕是專業人士的生活也是出於第一個維度，所以感覺數學「沒用」是正常的，要讓普通人認識到數學有用，最簡單一點就是用收入來碾壓他們~就像搞IT的人人認為有用都是在與背後收入的支撐；

2.數學本質上對生產力和生產關係的促進作用的是絕對的，並且數學也算是一種主要的文化力量（M.克萊因），但要讓人認識到這一點，需要話語權；

3.學數學的別混太差，不然你撿著垃圾恐怕自己和比人都不會覺得數學有用^-^.

數學說白了，是一種思維方式。
以及是可以跟外星人交流的語言。

藝術系的同學對這個肯定不陌生：

黃金分割率約為0.618，被廣泛地應用於藝術的各個領域，計算它需要初中數學。
實際上，覺得「數學學到初中就夠」的同學們或許不知道如何計算它，但這並不影響你們使用它。

學藝術的同學對色彩都很敏感，顏料工廠的工程師，電腦顯示器的研發者，設計軟體的程序員，他們對色彩沒有這麼敏感怎麼辦？數學將色彩規範化統一化，放在一個三維空間里來管理。歐幾里得空間你們可能說不清是什麼，但不影響你們使用顏料，也不影響你們吐槽顯示器色彩失真。

前人栽樹，後人乘涼。對於已經有樹可以乘涼的人來說，栽樹好像也不是那麼必要學習的技能。但是說栽樹沒用，好像也不太妥吧？

你說數學好難，初中學完就夠了，畢竟我是藝術生，高中的數學有什麼用？很不幸，普通高中的基礎教育，正是建立在你有無數可能的基礎上的。高中要進行數學教育，是想篩選對數學有興趣的人在大學裡繼續學習數學，也想篩選在數學方面有能力的人在大學裡學習工程等領域。很公平的，我對藝術一無所知，所以藝考就是用來篩掉我的。
數學在高中是必修，是因為我們的基礎教育還想試一試，萬一這個喜歡藝術的同學有一天會發現他在數學上也很有天賦呢？萬一這些知識對他以後的工作生活有用呢？大多數小孩以後都不會從事藝術方面的工作，小時候還不是人人都被逼著去學習鋼琴繪畫嘛。

作為學純數的每天都在證明證明證明的人，我也被學工程的朋友問過：「這有什麼用嗎？」
很可惜呀，當我學習實數構造理論的時候，我說不出它在日常生活中有什麼用，但我知道它是數學大廈的根基之一。處理高維流形的時候，我作為一個三維的人也覺得遙遠不能觸摸，但是高維宇宙是理論物理的熱門方向之一，也許有天我們能探索更遠的宇宙，再也許有天它能被應用於一個能走進千家萬戶的日常用品，那是我們能力範圍之外的事情了，數學只是工具罷了，但沒有它還真不行。
這世界上有人負責創造美，有人負責創造物品，有人負責創造文化，而數學家們在創造未來的根基呀。

於個人而言，邏輯，嚴謹，善思，存疑，只是學習數學的副產品，僅僅是窺見瑰麗壯觀的數學世界的一角，就已經使人心潮澎湃了。
也許我沒能力成為數學研究人員，但是本科期間所學所思，足以成為我一生的財富。

那些說數學只能用到加減乘除，買菜難道需要寫個一元二次函數么的人，我們應該體諒他們，畢竟他們這輩子也就能買個菜。

不是知識沒有用，而是他們的工作太底層，所以沒有用。

這要看是誰問的這個問題了。如果提問者是泛泛之交，或者是隨便問著玩玩的，或者是不喜歡數學而問這個發泄的，或者ta未曾領略過真正的數學並且也沒有這方面的計劃的，或者乾脆不是在問你的，你當然大可以保持沉默，或者直接笑笑說「數學，數學當然沒有用了。有用還學什麼？」這樣不僅可以糊弄過關，還可以維持問你的人的觀點，省得ta繼續追問。我個人認為如果他們這麼問，一般也並不會很當真的，就是隨口一說，所以你大可以隨口一答罷了。
不過如果提問的人確實對數學這門學科以及學習/研究數學的人的存在產生了懷疑，並且這個人確實對數學沒有反感的情緒，我倒是覺得可以抬出哈代的《一個數學家的辯白》中一些章節申明自己的看法，哈老師寫的確實不錯（雖然有些地方我覺得偏激了一點），應該能反映相當一部分人的心理。至少我看的時候感覺他經常說中「我說不清」的想法，可能這就是大師的嚴謹吧。

可以就此問題寫一篇微小說了。

肖明琮聽到飯桌上幾個藝術系女生暗貶數學之價值，不禁眉頭一皺說道：「都說你們女生愛美甚深，難道沒有聽說過音樂與數學合稱二美，實乃天上之物落凡塵。

音樂和數學都是和諧之美代表，一個是聽覺的，一個是視覺的。又均為人類精神文明的抽象形式代表，超越了不同國家語言障礙的阻隔。你們的水平越高，了解的越深，越能感受到音樂和數學觸及靈魂深處。

你們這些女生啊，too naive，還是要提高自己的知識水平。Waiter, check, please.」

感謝現代社會
一切東西都封包用戶只用接觸終端不必懂底層原理

數學的實際用處太多了不一一贅述
對個人而言
一來可以自我滿足
二來可以觸類旁通
三來可以格物致知

主要用來買菜。會數學的人買回來的菜新鮮，種類齊全，價格便宜，質量好。

理工行業的三門基礎語言之一：數學、英語和計算機語言