蜈蚣博弈（Centipede Game）在現實中都有哪些應用？

12-05

此博弈提出了哪些經濟學中的問題？
這個博弈在現實中有用嗎？為什麼這個博弈很重要？
它的影響有哪些？
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蜈蚣博弈很簡單，我舉個實際運用的例子即可。歷史上的三國鼎立和孫劉聯盟就是最典型的蜈蚣博弈。孫劉聯盟的博弈背景如下：

公元208年，劉備和孫權聯盟對抗曹操。聯盟維持時間越長，對孫劉兩家越有利。但是孫劉聯盟必不能長久，其中有個爭議問題，就是荊州。

孫權和劉備都可以選擇直接撕破臉皮強佔了荊州，這樣會讓聯盟立刻破裂；他們也可以選擇擱置爭議，讓聯盟維持下去。但是如果劉備在荊州經營越久，孫權就越沒機會要回荊州。不妨假設如果雙方一直合作，經過20年之後，孫權就永遠要不回荊州了（這個時間換成30年，40年都不影響結論）。

這時博弈者孫權想了，我在20年之後要不回荊州了，太虧了，那我乾脆在第19年的時候撕破臉皮，直接搶了荊州算了。孫劉聯盟維持19年足夠打敗魏國了。

另一位博弈者劉備也想了，我感覺孫權在第19年的時候肯定會撕破臉皮，那我何不先下手為強，在第18年的時候翻臉。18年聯盟時間足夠打敗魏國了。

孫權又想了，我感覺劉備在第18年的時候肯定會先下手為強，那我何不在第17年直接撕破臉皮。17年聯盟時間足夠打敗魏國了。

這樣一直博弈下去。

直到孫權想了，我覺得孫劉聯盟要解除曹操的威脅，需要最少維持11年。至少在11年前，劉備不敢和我翻臉。那11年一到，我立刻翻臉讓呂蒙奪了荊州吧。

劉備因為是博弈中優勢的一方（實際控制荊州），行動必然比孫權保守，覺得孫劉聯盟最少需要維持十三四年,徹底拿下襄樊之後，才能解除老曹的威脅。於是決定在第14年翻臉。

由於孫權比較激進，所以最終先下手為強，在公元219年直取荊州。孫劉聯盟破裂，兩敗俱傷。讓還未大損元氣的魏國撿了便宜。

實際上孫劉聯盟最優決策是，兩邊一起先滅了最強的魏國，再一決雌雄。但是孫權不能接受這個安排，因為等滅掉魏國，荊州肯定拿不回來了。這樣和劉備爭霸勝算就很小了。於是就導致了蜈蚣博弈的出現。最後孫權別無選擇，只能冒險在時機尚未成熟的時候破壞了孫劉聯盟，搶了荊州。

蜈蚣博弈就是兩個合作者之間先下手為強的博弈。在不賠本的情況下，先撕破臉皮的人佔便宜。因為合作雙方都非常著急搶先動手，所以在這種博弈中，只有兩敗俱傷這一種可能的結果。畫成邏輯圖就像個蜈蚣，比如這樣：

也就是說在三國的博弈中，吳蜀的悲劇在借荊州的時候就已經註定了，最有可能笑到最後的一定是魏國。如果你是孫權，你會發現你別無選擇，不搶在劉備之前撕破臉皮奪回荊州，你將永遠是劉備的墊腳石。如果你是劉備，你會發現你不得不借荊州，要不然你就會變成博弈中的孫權。

另外，你們知道為什麼這個回答下只有我舉出來了現實例子，而其他答主舉得都是什麼海盜分金幣一類的虛構例子嗎？因為我這個三國的例子是不完全信息的蜈蚣博弈，也就是說劉備和孫權互不知道對方底線。而博弈論教科書為了方便初學者理解，講的都是完全信息的蜈蚣博弈，這種博弈從一開始就崩潰了，因為雙方根本不會同意參加這種博弈。比如如果劉備一開始就知道孫權第11年會撕破臉皮，而自己的底牌是14年，那這個博弈在談判階段就談崩了。從一開始就不會有孫劉聯盟這回事。

所以題主這個問題看起來簡單，實際上暗藏玄機，如果按照教科書上給的蜈蚣博弈的例子找，絕對找不出對應的現實例子。必須增加一些附加條件，蜈蚣博弈才能在現實中出現。有些答主講了好半天，實際上都是照著Rubinstein那本博弈論入門《a course in game theory》的中的例子講。結果講了半天，還是舉了個虛構例子，沒能回答題主的問題。

我舉一個極其現實的例子：在很多創業者和投資人之間，普遍存在著蜈蚣博弈。以下先講故事，再講和蜈蚣博弈的聯繫。

創業者老王決定用互聯網賣煎餅果子，因為他賣的煎餅既有味道又有情懷，生意火爆，在中關村開了8家分店，壟斷了當地大媽大叔的早餐午餐晚餐夜宵。

但每到夜深人靜時，孤獨而寂寞的老王都會想到自己面臨的困境：資金量太少，無法迅速拓展業務，因此也就只能囿於中關村的幾家煎餅果子店。蛟龍困於潛水，不得志唏！

某天，老張發現了老王的煎餅果子店。

誰是老張？風投界鼎鼎有名的投資人是也，天朝無人不知。
吃到這麼好吃的煎餅果子，老張不禁心想，這麼好的煎餅果子店怎麼能不推廣到上海廣州甚至紐約的唐人街呢？因此老張決定找老王談談，他準備注資給老王拓展門店。

在那個香山飄紅的季節，老張約老王在中關村的某家咖啡館見了面。

互相拍了三個小時馬屁後，老張和老王終於聊到正題了。

「老王吶，你煎餅果子生意真好，我買個餅都排了兩小時呢！不過，你就沒有打算走出咱們村發展發展？」

「想是想啊，這不沒錢嘛。」老王一臉羞羞地說。

「沒錢不要緊呀，你出人我出財，這不就得了？」

老王見老張願意注資給自己的煎餅果子業務，自然是極高興的，彷彿已經看到了「老王煎果果」在紐約證券交易所掛牌，老王紅光滿面地敲鐘的美好未來。

當然現實是極殘酷的。在剩下的非三小時馬屁時間裡，老張開始和老王談起了投資的條件。

老張給老王開出的條件是：A輪注資500萬，換煎餅果子公司60%的股份。

老王一聽，差點一屁股坐到了咖啡桌下去。

「天啊嚕！」讓出60%的股份，讓老王聽著都心疼。現在讓出了60%的股份，在以後飛黃騰達了豈不是值好幾十億？按他自己的規劃，沒有注資也可以慢慢發展壯大，雖然可能發展較慢，但從現在來看，反而不引資，攤到自己能得的收益反而更多。

老王咽了口濃縮咖啡，說：注資500萬，只能換30%的股份。

老張這種等級的人精當然知道老王的算盤。從老王的經營和能力來看，老張知道，換30%的股份也不算太虧，但是能換60%當然是更好的呀！

但是很顯然，老張每多一份股，老王就會少一份股，這顯然是讓老王不開心的。因此，這場博弈似乎就要在最初的狀態終止掉了：老王沒有得到投資無法發展壯大，老張的資金也沒有被配置到最優化的地方，這樣，就不會再有一個煎餅果子巨頭誕生了。

不過，幸運的是，在喝了很多次酒，促膝長談了很多次以後，老王覺得老張是一個值得信賴的朋友，他們甚至還聊起了初戀遭遇，簡直惺惺相惜。老王覺得這也不是一鎚子買賣，因此決定可以在股份的事情上有輾轉的餘地。所謂千里馬不遇伯樂，俞伯牙難逢知音嘛。

熟絡之後，老張對老王的了解也更深了。他覺得老王挺有商業頭腦，如果錯過了這個人，這次投資，蠻可惜的。

在這家咖啡店喝了無數杯濃縮咖啡以後，雙方達成協議：注資500萬，換40%的股份。

鐺鐺鐺鐺，在第一次融資之後，老張的生意有了翻天覆地的變化。不久，他的煎餅果子店開滿了帝都，魔都，連台北都進軍了一家分店。

然而，儘管收益頗佳，面臨快速的擴張資金鏈短缺的問題變得日益嚴重。因此老張的煎餅果子公司必須要迎來第二次融資。

第二次融資，是老張的一個朋友老李牽頭，老張跟投。B輪融資5000萬，不過需要稀釋掉69%的股份。

「天啊嚕！」老王又一次覺得被剜了塊心頭肉，因為這意味著他在公司的股份只有不到20%，甚至可能被重新洗牌踢出公司。但是有了這份融資，按目前發展的態勢可以迅速火遍中國的大江南北，成為行業巨頭指日可待。但因為有這份擔心，老王畢竟不能輕易接受這份糖衣炮彈。

不過，老李老張和老王簽訂了一份協議，避免了老王的這份擔心：

1.老王的股份雖然只有20%，但其中有1%的特別股權——在董事會中獨佔51%的話語權，因此只要這一份股權還在，老王就不會被踢出公司;但同時，如果作為初創人員的老王退出公司，股份不能帶走。

2.鑒於老王對自己的業務很有信心，如果老王能在兩年後使公司總營業額達到5億元，那麼將會從老李老張那裡拿出5%的股份獎勵老王；當然如果不能達到，老王需要拿出5%股份給老張老李。這個協議使得老王如果在下一期為投資人和自己都謀求了利益的情況下，獲得一筆轉移支付。（在行業內，這也被稱為對賭協議）

老王的煎餅果子公司蒸蒸日上，投資人和老王都獲得了不菲的收益。

當然，在這之後又有了C輪融資，D輪融資……

最後，當「Mr. Wang』s Pancake」在紐交所掛牌交易時，當老王即將敲響鐘聲時，熱血沸騰的他想到了某一個夜晚在咖啡館，老張對他說的那一席話：我五百年前就看中你是一個蓋世英雄。你一定會駕著七彩祥雲成（qu）功（wo）的。

在國內，老王的成功事迹引起了相當大的轟動。微信紛紛轉發「爆料！老王煎餅果子秘方！自己在家也可以做！」、「必讀！老王的十句話！朋友圈都轉瘋了！」、「精闢！老王告訴你的人生道理」、「今天是老王生日！轉發此條到50個群可成為老王煎餅果子店藍鑽會員！」……

不僅如此，老王的煎餅果子生意在國外也引發了劇烈反響。據路邊社報道，某唐人街的」老王煎果果」店已經連續59天排起長龍，美國警方不得不調遣警力維護治安。許多生活在海外的華人在嘗到了那正宗的大蔥混著薄脆熟悉味道的那一刻，不禁熱淚盈眶。

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故事完畢。

其實蜈蚣博弈的特徵就是這樣：

在我舉的例子中，每一次談融資就是A（創業者）與B（投資者）的博弈，這個博弈會隨著每一次投資而在A，B收益的總量上增加（1+1&<0+3&<2+2&<…………&<100+100），但每一次A決定與B合作，A可能反而會面臨短期的收益降低，但只要還繼續發展下去，那麼狀況就會得到改善。

因此，從整體的趨勢來講，合作下去所有人的收益都是在增長的（企業得到更好發展），但從短期來看，是一人收益增加一人收益減少（創業者多數時候都不得不讓出利益）。

如果創業者意識到下一期很有可能投資者將會背叛（例如將自己踢出公司），或者投資者意識到下一期創業者將會背叛（比如拿了錢卻並不努力拓展業務），那麼這個博弈就會悲慘地在第一期終止。

事實上，很多不太會談的投資人以及比較死板的創業者，就會在第一期死磕，十分在意股份的分配，最終不歡而散。

而在老王老張的博弈中，他們是怎麼避免這個博弈在第一期終止的呢？

建立信任：在最初，老王老張也當然對股份死磕，但慢慢意識到投資其實更多是投一個人的潛力，在互相有了信任的基礎上，認為對方至少不會在前期背叛，因此也就將博弈進行下去了；或者，如果蜈蚣博弈並不單單是一鎚子買賣的時候，人們的行為也可能發生改變。

改變支付：在蜈蚣博弈中，如果有一種機制，讓其中那個收益憑空增加的人願意轉移一定財富給另外一方（列如在第二期，B給A1.5，那麼大家的收益都是1.5），這個博弈就將進行下去。實際上，在B輪融資中籤訂的對賭協議就是這樣的機制。

保持博弈：如果有一種辦法，讓大家都必然會玩到最後一期，那麼蜈蚣博弈的困境也會解決。在B輪融資中，給老張股份的特權就是讓互相都放心，自己必然會選擇繼續合作下去（否則退出的收益將會是零）。

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一些不算題外話的題外話：

這個博弈可以說是多期博弈背叛是一種極端情形，但其背後所含有的邏輯鏈條是十分有趣的。樓下有有些答主認為「太理想化所以沒用」，實際是相當偏頗的。經濟學中的很多模型（尤其是微觀和博弈論中）有相當多假設和現實不符，結論和現實不符的地方，但是一個模型之所以重要，是在於給分析以benchmark，在此基礎上討論更多的情形。

由蜈蚣博弈引發出來的：為什麼人們往往並沒有選擇極端理性的方式，如何避免人們選擇這種極端理性的方式，這對現實世界是很有指導意義的。（囚徒困境等博弈同理）

另外，很多時候必要的簡化也是有所裨益的(蜈蚣博弈中對理性的假設就是相當簡化的），但它能告訴讀者這個模型所要傳達的直觀是什麼。包括在我所講述的故事中，投資人和創業者的關係又豈是簡簡單單一個募資過程，企業的發展又豈是簡簡單單可以確定軌跡的，但對於本文的分析來說，這樣的簡化是必要的。

博弈論在現實中沒有什麼用

這樣的觀點也是醉了。你要是這麼說，那我也可以說數學沒有用。這不是廢話么，任何理論和實際都是脫節的，如果因為脫節就說它沒用，那什麼有用呢？問什麼都說「不一定」，那還要學術研究做什麼？

蜈蚣博弈其實是個非常非常具體的例子，最早是由 Rosenthal (1982)提出來的。而它其實隸屬於更大的一類博弈範疇：Preemption game，中文是不是叫「佔先博弈」啊？

最早的佔先遊戲其實和經濟學也沒直接關係，Karlin (1959)中的例子：

兩個牛仔決鬥，一人一顆子彈，相隔幾十米相互瞄準，時間越久越精準……

很多工作用這類博弈來研究專利競賽（Patent Race），這是非常重要的經濟問題對吧。舉幾個早期的例子：Fudenberg et al. (1983) and Lippman McCardle (1988)。

還有一類研究是經濟泡沫（Bubble），比如AbreuBrunnermeier (2003)，這也是很重要的經濟問題對吧？

至於蜈蚣博弈的「一輪游」結論，說實話非常好破解，實驗室得不到的博弈結果多了，連囚徒困境都很難還原，原因么，你就給我幾十塊錢讓我做小白鼠，老子當然懶得理性了，隨便玩~

蜈蚣博弈（至少是教科書里）的最重要的假設就是時間是有限的，信息對稱，這無非就是讓大家學學backward induction，但如果時間是無限的呢？如果信息是不對稱的呢？收益是隨機的呢？是不是人們就可能會等一等？是不是就會勾結？是不是就會利他了？

當然，你也可以抬杠，說用來研究這些有啥意義？意義很大啊，美國花了這麼大精力保護知識產權，維護專利，到底是不是好事呢？

HopenhaynSquintani(2011) 將信息不對稱加入了一個連續時間的佔先遊戲中，一個重要的結論是，RD的保密會令創新的速度減慢，進而影響了福利。這不就是重要的政策指導么？

相信後代比我們更聰明。

行動空間：{分手，不分手}

不分手n次後的outcome：結婚

是不是很棒的應用！唯一的問題就是我不保證結婚比分手的payoff好233

「海盜分贓」問題中運用的這種倒推法，是反映蜈蚣博弈的經典模型。蜈蚣博弈就是一種從終點往前倒推的理論。。。。。承蒙編輯推薦，答案漏洞太多，會根據評論區的意見重寫一遍。

4月15日更新：
評論區有幾位同學不太同意我說的博弈論在現實生活中沒有用這個觀點啊。我覺得大家還是關注下這題的技術部分吧，畢竟這是道技術類而不是站隊類的題。
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謝邀。
在現實中沒什麼用。整個博弈論在現實中都沒什麼用。詳見：精通博弈論有什麼好處？ - 曉風殘月的回答。（個人覺得整個微觀理論中唯一還稱得上「在現實中有用」的只有Matching Theory）
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蜈蚣博弈（Centipede Game）之所以重要是因為一些理論上的興趣。它闡述了子博弈完美均衡（Subgame Perfect Equilibrium，以下簡稱SPE）這個解概念的一些局限性。

SPE是基於在有些納什均衡中存在「不可置信的威脅」而被提出的，簡單來說就是無論之前發生了什麼，從現在這個時點開始的子博弈中，所有參與者要實行這個子博弈中的納什均衡策略。在完全信息下，一般用逆向歸納法來求。SPE作為一個均衡概念的好處就是消除了「不可置信的威脅」，但不是盡善盡美，蜈蚣博弈就是來指出SPE的局限的。

簡單介紹一下蜈蚣博弈，博弈的結構見下圖（因為形狀像蜈蚣而得名，汗）：

（圖片來源：《A Course in Game Theory》）

這個博弈的唯一SPE是在所有奇數期player 1 選擇S（S代表stop，C代表continue），在所有偶數期player 2選擇S。這個博弈的結果就是在第一期Player 1選擇了S，遊戲結束。Player 1 得到1，Player 2得到0。
為什麼會有這種結果呢？簡單說來是因為這裡的SPE要求無論在哪個是決策點上每個player都覺得對方會在下一期有選擇權的時候選擇Stop，所以他不如這一期自己先選Stop（因為payoff更大）。

如果覺得上面的說法有點繞，不妨看看有學者在實驗中得出的結果。實驗中，給出一個100期的蜈蚣博弈，（它的唯一SPE的結果仍然是player 1在第一期就選擇Stop）。但實驗的結果卻是到第六或第七期Player 才選擇Stop。（抱歉沒有實驗原始文獻，只是上課的時候老師這麼說過）。

對於這種理論和實驗結果的不符我個人的解釋是理論中對理性的要求太高了。所有人不僅要理性，還要知道對方是理性的，還要知道對方知道自己是理性的......。

謝 @Zampeli Diana 邀，試答此題。

本game基本內容已由 @曉風殘月很好陳述，這裡只就其「意義」進行一點argue：

1.純技術方面，個人認為這首先是一道很好的習題，能幫助大家快速理解backward induction的核心思想。課上講到這個模型的時候，我明顯感覺的同學們那種驚喜讚歎的感覺——順便感慨一下，經濟學的魅力不在於能解決什麼實際問題，而正在於這種思想的穿透力。

2.與囚徒困境類似，本game講的也是個人機會主義導致整個社會無法達到帕累托最優的一個情況——只不過與前者不同的是，本game乃是dynamic game，在某些環境下，有著更強的實際意義——這種非帕累托最優的可能性，就給政府干預提供了理論基礎。
我自己琢磨了一個「實際」case，與眾位方家商榷：可否把payoff看成是一棵蘋果樹，大家輪流選擇摘不摘。從社會最優的角度來看，當然不應該殺雞取卵，但是由於先動手的人有優勢，所以機會主義者會比較迫不及待。因此政府出於這一點，就可以規定：不許蘋果成熟之前摘取。這樣能使的雙方都變好。

3. @曉風殘月兄提到了經濟實驗無法再現這一均衡，他認為是因為現實中的人「不夠理性」。對此我不敢苟同。我認為，人們在實際中，之所以選擇合作，是基於彼此的信任，如果換一個爾虞我詐的社會來做，結果很可能不一樣。因此，這可能不是rationality的問題，而是belief的問題。當合作所帶來的誘惑夠大時，人們寧可選擇信任對方——畢竟一上來就背叛實在收穫甚微，賭一把機會成本也不大。

4.既然如此，那麼本game有沒有「實際意義」呢？還是有的。那就是提供了一個框架，讓你看看最壞情況是什麼：當人們都爾虞我詐的時候。

三體2中的黑暗戰役

趙本山范偉的小品功夫
范：兩千
趙：兩千五
范：三千
趙：三千五
范：四千
趙：五千
范：成交
趙：有點亂，咱重來
范：我出兩千
趙：成交
范：你怎麼不往上叫了呢
趙：我怕喊亂了

可能不恰當，但這算蜈蚣博弈

學校里石榴樹結石榴了…這個算不算？或者說，路邊的棗樹結棗子了

「蜈蚣博弈」是一個兩方（A和B）博弈模型：

因排列起來像蜈蚣似的而得名。
在講「蜈蚣博弈」模型之前，我們先來看一個簡單點的兩方博弈案例。假如甲乙兩人得到100元，由甲來決定分配方案，只有一次機會。如果乙同意，就按甲提出的分配方案執行；如果乙不同意，錢就飛了，甲和乙都連根毛得不到。
甲該如何決策，確保自己的收益最大化？甲有提出方案的權利，乙有一票否決權。（有個笑話，日本在聯合國提出的廢除中國常任理事國一票否決權的提案招到中國的一票否決…）
乙如果絕對理性，只要這100塊錢，自己哪怕是拿到0.000001元，也比得個零強。因此，不管甲如何分配，乙都應該同意。這一點，甲當然是知道的。但是你會認為甲真會冒著自己失去99.999999元的風險來讓乙得到0.000001元的收益嗎？這樣乙會被認為是傻缺一個！甲也是傻缺！
英國博弈論專家賓莫做了實驗，發現提方案者傾向於提50∶50，而接受者會傾向於：如果給他的少於30%，他將拒絕；多於30%，則不拒絕。由此得出一個結論：現實中的理性是相對理性，而不是絕對理性。相對理性會存在一個區間，而不是一個明確的點。
這一結論也同樣適用於「蜈蚣博弈」。
「蜈蚣博弈」是一個兩方的多次博弈模型。也可以看成是得到了兩百塊錢，分錢規則是這樣的：由A先提出方案（給A和B都分1元）如果B合作，那麼雙方賬戶都再加1元；如果B不合作，那麼實施B的方案（A賬戶扣除1元，B賬戶加2元），同時，雙方就撕比決裂，沒分的錢也飛了。當然，A也有先叫停的權利，「我受不了了，每個人再分1元後不分了。」
A和B都想獲得各自的最大收益，開始鬥智斗勇，A不滿足結尾，從後向前推論B的決策，想先撕比。
而實際上，「蜈蚣博弈」對於A的挑戰是能否容忍B收益比自己大3，對於B的挑戰是允許自己的收益少2，而和A收益相同。直覺告訴我們，為了雙方的利益，A和B的決策會是合作下去，而不是急於撕比。
因此，產生了絕對理性和相對理性的悖論。
我們來比較一下這兩個案例，關於兩方的一次和多次博弈，多次博弈的結果更接近於平均分配（價格公道，童叟無欺），然而仍存在很大的不合作風險。
如何解決這種博弈中存在的信息不對稱，以實現帕累托最優？中介機構（支付寶、房產中介、人人車等）、政策干預等就顯現出其價值所在。

前面的答案已經談到很多理論，這裡直接上小故事（1）來說明蜈蚣博弈是如何地貼近我們的日常。

當中國的工人階級在黨的領導下在車間里和手游的世界中實現大團結，在水深火熱中的美帝工人階級仍然要通過組織工會來爭取自身的權益。近年"顛覆日常生活「的消費電子產品層出不窮，導致工薪家庭對追趕廣告中的生活標準倍感吃力。某公司的工會決定以罷工為籌碼與公司管理層談判要求加薪。
目前的年薪是20萬。談判的形式如下圖所示：工會首先提出加薪要求，公司可以決定同意要求或者否決要求並考慮一周後提出自己的方案；如果工會收到公司的提案，工會也可以同意或者考慮一周後另提方案，以此類推；一般在罷工持續5周之後，工人便會迫於經濟壓力而無法維繫相互的合作關係而終止罷工和談判。
罷工的過程中雙方都會承擔經濟損失。我們可以將工人的經濟損失換算成彌補損失所需要的加薪額度，例如每罷工一周就需要額外加薪1萬每年進行彌補。我們可以用同樣的方法計算公司的經濟損失，例如罷工一周的損失相當於為工人加薪2萬每年。
最後，由於雙方知根知底，所以都清楚對方的成本和底線。另假設雙方都有完全理性並預期對方也是經濟理性的。

情景都理清之後，我們可以從完全確定的節點開始蜈蚣博弈分析：
在最後的一周談判中，如果公司不同意工會的提案，年薪便維持在初始的20萬水平，談判結束。在理性假設之下，工會在前一周提出方案時知道此時提出22萬年薪，在考慮了公司拒絕提案帶來的的經濟損失後，公司此時接受方案與最終拒絕提案是無差別的。所以工會在前一周提出22萬年薪是完全理性的選擇。
在給定了上述條件後，在再前一周，按照相同的邏輯，公司知道這時候提出21萬年薪，在工會考慮了繼續拖延的經濟損之後，與工會拒絕並提出22萬，再遭到公司拒絕最終拿到20萬年薪是無差別的。所以提出21萬是這時公司的理性選擇。
以此類推我們會發現，工會在提出初始方案時候的唯一理性選擇是24萬年薪。蜈蚣博弈的分析將看似你來我往的激烈談判變成了結構早已決定結果的遊戲。

但是，換一個角度看，除去罷工造成的凈經濟損失外，工會在工資收入上是沒有保留價格的（談判破裂了也不過是一切照舊）。而公司如果持續了五周談判最後不了了之，最高可以遭受相當於加薪至30萬每年的損失，這是公司在第一周談判中的真正底線。所以在第一周時可以分的大餅其實有30-20=10萬年薪，之後每周大餅隨著經濟損失的實現而減少。其實蜈蚣博弈的解只是在博弈的可行範圍內的一個（在完全理性的條件下的）解而已。
假如，工會只接受大於等於大餅的一半的結果（即25萬以上），公司如果在博弈中得知此信息並內化到他們的預期中；再假如，公司因為口袋更深不在乎一點點經濟損失而採取強硬態度不接受任何談判，工會對公司的預期也會改變。這時看來之前得到的理性解似乎也就不那麼確定了。

完全信息的蜈蚣博弈中，確定的結構看似決定了確定的結果。但要注意這是基於固定的預期。博弈即便有著結構確定性(Structural Certainty)，也會因為參與者們採取不同的策略來改變他者的預期而在可行區間內得出不同的結果。正是這樣的策略不確定性(Strategic Uncertainty)使得現實中的博弈更加有趣，也增進了蜈蚣博弈的內涵。

（1）小故事部分取材自The 1987 NFL Strike. HBS No. 9-189-094. Boston, MA: Harvard Business School Publishing.

中國是否邀請日本93閱兵問題
1.邀請了，日本不來，中國沒面子，日本小心眼
2.不邀請，日本不來，中國小心眼
3.邀請了，日本來了，中國有面子，日本沒面子

日本去不去都沒面子，最優的選擇就是不去。
日本來不來都沒面子，不邀請中國沒面子，所以中國最優選擇是邀請。

所以最後，中國邀請，日本不來。

我個人的理解就是明知道最後要分開的合作。不合作吧，沒有收益。長期合作吧，又怕那小子坑了自己。最後的辦法就是在發現一點端倪的時候，找一個借口分開，或者讓對方說分開。生活中的戀愛、合作做生意等好多。我們探討一個這樣現實意義的問題，不需要用複雜的公式，也不可能用公式，就像人們可以預測未來趨勢一樣，但是誰能預測準確的時間，在自己覺得差不多的時候，選擇一種柔和的方式分開是一種最優的選擇。

謝邀。

喵～剛剛回國兩天，現在上海開始江浙滬半月游～先佔個坑五四回來了碼字么么噠～～（4.22）

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我回來啦~！
好噠開始答題吧。

關於蜈蚣博弈的定義，各位知友可以翻書或者去騷擾度娘，相信看一小會兒肯定能明白到底是怎麼一個過程（好咩其實我就是懶……）~這裡咱們就只來通俗地回答一下現實生活中比（牽）較（強）常（扯）見（上）的「戀愛中的分手糾結」——

知乎上面比較常見的一類問題（真心不是我老關注這類問題啊！），就是某男/某女在詳述情感經歷後求問求分析自己是否與對方分手。

大部分把兩性關係跟博弈扯上關係的我都不太認同，因為影響兩方合作與否的很多情況並非是(完全)出於對自身利益的考慮。（但@吃花的松鼠的在戀愛中有哪些博弈？ - 戀愛心理中的答案還是著實把我逗笑了一把~）這裡首先就已經不滿足理性人的前提：一方與另一方是否維持關係，很大程度上會受到沉沒成本的制約，比如對已付出的感情、時間、精力、金錢等的不甘心blah blah blah……而在大部分情況下，我們（假定）認為：理性人不應該在做決策時考慮沉沒成本。

所以，在這場分不分手的愛情糾結中，潛在收益並不是唯一影響雙方決策的因素。此外，愛情也沒有把分手牌給雙方輪著決定出不出的game rule。再此外，就算你們牛，喜歡輪著玩，蜈蚣博弈也假設是有限輪數，不帶你們這樣折騰一輩子的。這個模型，好牽強。

自己總結了一句理性人戀愛不可用原則，結果發現樓上@曉風殘月的一句照顧得更普遍，點個贊：「所有人不僅要理性，還要知道對方是理性的，還要知道對方知道自己是理性的。」

所以說愛情是謎呢。雙方都不會在一開始就決定不合作，但他們都勢必會在某處開始糾結是否決定不合作。
所以說愛情得合謀呢。唯有共謀者方得長遠。

看過火影嗎？感覺就像佐助和鳴人一樣，註定有一戰的兩個人當前必須互相扶持共同成長。
生活中人們的每個選擇都是由不同的邏輯出發點組成，蜈蚣博弈正是其中的邏輯之一，誰知道隨時間變化又新發生了什麼。
蜈蚣博弈的關鍵就是看參與方到底是為了獲利還是為了打敗對手。
舉幾個例子吧
1，學生們互相解答問題卻要擠高考這座獨木橋。
2，春秋戰國，國家們相互扶持聯合，誰知道最後某個時候突然反目。
3，袁世凱。
4，司馬懿。
5，國共的合作與對抗

1.兩個熟悉的人在玩石頭剪刀布，他知道我不會出布，他知道我知道他會出布，他知道我會知道他只知道我會出布
2.黑暗森林體系，猜疑鏈
看美麗心靈之後看博弈論第一時間想到的就是這兩個

這難道不是我們小時候玩石頭剪刀布的心理嘛？簡單明了

①石頭—布

小明:她這把用布贏了我，那下一把她很可能認為我要出剪刀，所以她一定會出石頭，那我出布就贏了呀，我真是太機智了。

小紅:這把他出石頭輸了，以他這智商很可能認為我下一把為了贏他的剪刀出石頭，他就會出布，所以我要出剪刀。相贏老娘？圖樣。

②布—剪刀

小明:卧槽，她怎麼胡亂出了個剪刀？和說好的不一樣呀！不對不對，她是個心機很深心機婊，上一把應該是猜到了我的想法，那這把她也肯定會猜到我為了贏她想要贏我石頭的布所以出剪刀，那我偏不出剪刀，我出布就贏了，我tm怎麼就這麼機智？

小紅:哈哈這個弱智果然不出我所料，但是他也沒有笨到那麼離譜，下一把他很可能會比我的想法多出一步，他為了贏我想要贏他剪刀的石頭，所以這孫子一定會出布。唉，道高一尺魔高一丈呀年輕人～

③布—剪刀

小明:卧槽！她怎麼又不按套路出牌？心機深也不至於深到這種變態的程度吧！不行不行，我要換個思路，不能再被她掌控局勢，這把她一定會想到我要出％＃＆＄@$￡＆……等會我tm要出什麼來著？

小紅:啊哈哈哈哈！別想逃出我的手掌心～

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⑨⑩⑨石頭—布

小明:「我不玩了，我選擇死亡。」

後來他倆在一起了……

這個故事告訴我們，一個簡單的概率遊戲因為有了雙重邏輯，它就變成了一個心理博弈的遊戲，又因為有了多重邏輯，到頭來它還是一個純粹的概率遊戲。然而總有那麼一個人，自始至終都能猜透你的心思～

我說的很接地氣的，比如一顆公共區域的果樹，一般沒人吃得到熟的恰到好處的