複雜的摺紙是純靠手工還是有計算機輔助設計？

12-05

以前聽說過摺紙數學，不知道現在大多數複雜的摺紙是否採用輔助。

謝邀，終於看到有人問摺紙問題了，激動下
過了一年多才發覺原來的答案有比較多的錯誤，所以我重新編輯了下
------------------------------------------這是分割線------------------------------------
現在的摺紙主要還是靠摺紙藝術家的手工創造，俗稱，靠腦子；（不是說隨便折折出來，而是，有這方面的理論，然後，腦中能有一個大概的思路，主要是分支的設計，在幾何體這類作品中，計算機應用會比較大）
在計算機方面，我知道的軟體有（以後知道別的再補充）：
opria是日本的，設計者應該是日本的三谷純Jun MITANI，而且他製作的軟體也不只是opria，還有各種奇奇怪怪的東西，比如之前下的一個ori-revo，這是用來生成幾何體cp的，只要畫幾條簡單的線，就能生成一個幾何體出來，說到生成cp的，最近還看到一個網站Maze Folder- 這網站里只要輸入數字，就能給你生成相應的cp，所以，計算機在幾何體這類比較有規律的作品上的應用還是挺多的。
說到cp，cp就是摺痕圖（Crease Patterns，簡稱cp），前面說的opria就是用來畫cp的

中間那東西就是cp，可以通過opria畫出（當然，只要是能繪圖軟體都能拿來畫cp），並聚合，聚合就是，通過這些痕迹，折出基本形狀。
這是opria畫出的某個cp（百合花）

然後通過聚合

然後軟體就只能做到這裡了，剩下的就要自己動手，這個軟體最大的好處就是能通過電腦聚合來驗證自己的聚合是否準確，（而且這軟體還不一定是對的，對照的作用比較大），但是折到這，剩下的整形功夫才是大頭；
然後是treemaker，tree是樹，中文翻譯成分支，把一張紙通過摺疊後能形成多少個分支，這些分支構成摺紙作品的各部分。但是！這些分支是折之前在腦子就基本構思好了的
比如在評論里說到的那個視頻，我截了個圖：

第二部分那個分支還是得靠羅伯特自己想好，這可以看出來，在這種不規則（我想不出用什麼詞去形容）的作品，計算機只是起到個輔助

補充下，羅伯特的很不同，剛跟某位折友交流過（他問過羅伯特計算機設計的問題），說羅伯特有一個mit的科研組授權他一人使用的軟體（給他量身定做的），用計算機雲計算繪圖（cp），然後成形，所以說，在計算機應用於摺紙上，羅伯特是走在前列的，而另外一個很有名的美國摺紙大師，brian chan ，他設計師cp時主要是手繪（cp），設計好了才會放在電腦上，有一個介紹他的視頻時有介紹到。

日本方面的由於沒有太多資料，所以下面說的屬於個人想法比較多
在理論設計這方面涉及比較多的有小松英夫，相比其他大師的個人網站，比如神谷哲史，北條高史等，他個人網站上有對作品的解析，分支的改進或構思之類的，而大部分網站就是作者的個人展示板而已，其他的方面的就了解的不多了。然後他用的軟體主要也是opria，基本上是拿來畫cp。

再補充下，前段時間開始上推特，關注了一些日本的摺紙愛好者，在推特上可以看到很多他們的創作歷程，而在這些過程中，計算機的輔助並不多，基本上都在畫cp這步上

附帶：Robert J. Lang，數學和摺紙藝術結合起來的先鋒之一，他發現無論多麼複雜的摺紙，都可通過數學來建模，現在還在麻省理工（此人寫了一本書： Origami Design Secrets，堪稱摺紙界聖經）

額，居然忘記說摺紙跟數學的關係了，就我現在的水平，摺紙需要用到的數學知識就是用三角形相似而邊成比例，然後對紙進行等分，初中數學知識而已；而摺紙藝術家，我看到的使用數學的也不多，日本那邊的創作感覺靠靈感的比較多，不過也有這方面的書，比如這本：數學與摺紙（Mathematics and Origami - Spanish Origami Association），這書大概翻了下，沒有太高深的數學知識，只要是在如何「分割」紙這方面的知識，這種分割是為了更好的設計分支，因為每一個分支都會影響到別的分支，進而影響cp的分布，所以數學對這方面研究的比較多。

最後，如果上面有什麼錯誤或者遺漏的地方，請私信或者在評論里告知一聲，謝謝了

給樓主推薦東京大學一個計算摺紙方面年輕有為的助教TT"s Page ，他的主頁上還有他的作品：TT"s origami gallery ，計算摺紙其實對數學和計算機圖形學方面知識的要求很高，而且在航空材料等等很多領域都有巨大貢獻，而不光光是停留在摺紙作品的層面上。

是單指摺紙嗎？如果是紙模的話，有個軟體叫紙藝大師，可以展開3d obj模。基本只要面數不太高的模型都能做出不錯的效果，唯一麻煩的一點是如果不註冊的話不能保存文件。導出的圖片只能一遍成了...

丟張效果圖

MMD七葉氏miku展的。暫時還沒做身體。

摺紙的基本步驟都差不多，開頭幾步都一樣，剩下的都是細節

我相信在沒有相關軟體之前是靠腦子的。摺紙坑深，慎入。

這個鏈接是1L提到的美國大師羅伯特·朗在TED的演講http://www.tedtochina.com/2010/08/30/robert-lang-folds-way-new-origami/

麻省理工和東京大學的新進展：

Origamizer: A Practical Algorithm for Folding Any Polyhedron

Origami anythingOrigamizer: A Practical Algorithm for Folding Any Polyhedron (PDF Download Available)

我是從這看到的：https://twitter.com/txyyss/status/878271138819825664

摺紙要求要高於普通3D紙模。「細雨」展示的用最通用的3D設計軟體已經帶這種展開圖功能了。「黃華樂」的資料整理的很全，就是我在找的。摺紙手工還有一個紙張和手法的要求，需要實踐過多次才能形成經驗。我在找計算機輔助摺紙教學的案例，就是淡化經驗，先能給學生展示明白。對於大師用計算機驗證的步驟，對教學無多大幫助。有見過用3D化視頻展示簡單摺紙步驟的教學軟體，感覺難度太低，門兒都入不了。還是希望能找到複雜摺紙模型的演示軟體。「發財」說的主要靠細節，不知道是不是大師只用到CP驗證的理由。

複雜的摺紙最需要在頭腦里模塊化，有了這個習慣可以讓靈感隨意發揮

一般摺紙人和一般高手是先自己動手手工創造成形以後再經過攝影或攝像或計算機輔助設計CP教程，但是高手中的高手就會先經過計算機輔助設計軟體先設計好CP教程，經過深思熟慮以後再開始手工摺紙的

還木有進行過如此複雜的手工摺紙，但是如果進入精密計算大概會損傷一部分我們普通摺紙人的樂趣的說。。。