各種類型的雜訊，比如白雜訊、粉紅雜訊、布朗雜訊有何物理背景，如何用程序簡單產生？

我在自己的研究中學到，白雜訊(white noise)、粉紅雜訊(pink noise)、布朗雜訊(brown noise)它們的Hurst指數分別對應0.5, 1 和 1.5，看名字好像是具有聲學的背景的幾個詞，想知道它們具體的物理背景（故事），要是想聽效果的話是否能簡單產生（比如Matlab)。

白雜訊和粉紅雜訊的命名，其實和光學上的顏色是相同的道理：白雜訊相當於白光，即在線性坐標下各頻率所包含的能量相同；粉紅雜訊是每倍頻程（頻率對數坐標下）的能量相同，這樣相當於低頻部分的能量高，每倍頻程衰減3dB，所以呈現「粉紅色」的特徵。P.S. 其實這些基本概念百度百科也好wikipedia也好應該會寫得挺清楚的吧，想詳細了解的話自己查一下最好。