提前自學到底是利大於弊還是弊大於利？

12-05

本人新高三，數學競賽黨，對數學和物理極其熱愛。所以自己看了一些大學教材，自學了一些大學的內容。
就水平而言，物理差不多是可以看朗道的前幾本的水平，數學方面分析幾何代數基本的東西都看了一些，有的gtm還是可以將就看。
由於是高中生，只是業餘地看看，沒有時間做大量的習題。所以雖然看正文無壓力，但是看習題還是基本沒法。
一直有很多人認為我這樣沒有什麼意義，浪費時間。不會做題就是沒掌握。
我個人認為這只是我的個人愛好，便於今後更好更快地學習。但一同學評論說「現在這些只是你的愛好，你要把它變成特長，所以這樣是沒用的。」
的確，我認為我做題的能力真的很弱，比如說我現在在弄數學競賽，做了很多題感覺還是不怎麼行。
我這樣是不是不適合繼續學習數學和物理啊……
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好吧，看了各位的解答，收穫很多。可能有些沒說清楚。習題完全不會可能說得有點誇張。我不會的習題主要證明類的，特別是實變函數，感覺那些想法太天才，總是學不會……
所以聽大家的建議，先準備進大學的事，再腳踏實地好好學習好好做題。

提前自學這件事本身沒有絕對的利弊.

有興趣. 做數學和物理興趣是最重要的. 判斷一個人適不適合做科研, 興趣是第一個指標.
有能力. 現在很多學生在中學裡被慣壞了, 被老師指揮多了, 自學能力太差. 進入大學就不知道該怎麼高效的學習了. 題主有自學的習慣和能力, 這很好.

影響升學. 在中國想做科研並且想做出點東西來, 本科沒考到一個top school的話, 不說完全沒機會, 至少機會會小很多, 以後也辛苦很多. 以後真想做科研, 首先就應該考個top school. 根據描述, 題主競賽搞得不怎麼樣, 大學現在也沒保障, 如果因為提前自學影響升學, 絕對是得不償失.
成為民科. 其實這一條或多或少承接著上一條. 不在一個top school里, 沒有優秀的導師指導和同學討論, 自己yy, 很容易陷入歧途. 物理教科書後的習題絕大部分(反例: Jackson)都是用來檢驗知識掌握程度的, 不是提高型或者研究型的題目. 這些題目不會做可能是知識掌握有問題. 尤其考慮到題主的情況, "看習題還是基本沒法", 我推測"看正文無壓力"只是看懂了一些皮毛. (其實就算題主自學能力了得, 做得一手好習題也只能說明學習能力強. 可是物理學說到底是看解決問題的能力或者製造理論的能力, 不是看誰學習知識的能力強的... )

總結說來, 題主現在還小, 判斷題主是不是不適合做數學和物理的科研為之尚早. 但如果以後不在一個好的環境里繼續深造, 就算題主適合學習數學和物理也會被耽誤掉.

P.S.

如果題主以後不想做科研, 學習數學和物理只是純粹興趣的話那就無所謂了.
可以參考我的這個回答: 熱愛物理，從初三開始能有怎樣的規劃？

一直有很多人認為我這樣沒有什麼意義，浪費時間。不會做題就是沒掌握。

掌握-&>會做題，這既是不現實又是荒謬的事情。關鍵在於對知識的理解和使用。
以我自己的親身經歷為例，像題主一樣在中學階段自學數學(這樣的人很多)，我覺得我最大的收穫就是初三搞定了微積分，高二的時候搞定了基礎代數，實分析我一直拿不下來，到了大學才明白技巧性太多，這個的確需要大量的實戰經驗，對我來說最簡單的是線性代數：我記得初中的時候看了一下午然後就夠用到了現在。到了本科可以節省很多時間，因為教授講課廢話太多。
這種事情就像是學習語言一樣，學前開始學習英語和中學開始是不一樣的。在小學就熟練運用微積分像小學算術那樣和到本科才開始學是不一樣的。（為什麼我以微積分為例因為微積分就是另一個時代的算術，或許場論會成為下一個時代的微積分那樣- -）
每一門知識，對其的理解掌握運用都是分層次的（層級結構太簡單，或許可以這樣想像，把知識結構化後形成一張圖或者更像是simplicial set這樣的東西（你不知道這個就想像成單純復形吧- -，大概就是我想說的），對裡面的cell賦值來表徵熟練度，然後可以做比如說主成分分析來分析什麼的），YY了這麼多，舉個栗子，高中數學本來是以前各個領域中常用的基礎知識，而經典題往往是實踐中抽象出來的範式，據說以前的高考就考這種（不知真假），而從事中學教育的人多，就開始根據教學經驗自己開發新的"題型"，你可以看到從最基礎的高中數學長出來這麼多，這些都是對高中數學的「理解」。
對知識的理解從來都是沒有邊界的，所以「掌握-&>會做題」只不過是經驗主義，前人的經驗固然可靠，但更重要的是獨立思考。

的確，我認為我做題的能力真的很弱，比如說我現在在弄數學競賽，做了很多題感覺還是不怎麼行。

這的確有個體差異，就像有的人不懂現代代數但分析搞的很好（不是黑）。
除去這部分因素，重要的是是否有人引導，所謂「師傅領進門，修行在個人」就醬，恰當的引導可以節省大量時間和精力，以及避免向「民科」方向發展。
比如上面@Gregory Tang 提到的頂尖中學生，他們都是有人帶著做項目，我一表弟就參加然後做出了不錯的成果（然後我沒感覺哪裡「頂尖」了= =），自然是非常非常方便的事情。
所以讀一個好本科很重要！

我這樣是不是不適合繼續學習數學和物理啊……

這話為時尚早。（我覺得隨便從街頭拉個人訓練幾年都能做數學或者物理= =，關鍵是做的是什麼啊）

個人建議

聯賽初賽我記得是九月或者十月吧，數學競賽感覺不行估計就是真的不行，參加完了趕快死心然後準備高考。
高考其實可以玩的很有趣。
最基本的，刷完各科近5年高考題（這是底線，貌似是個高中都有這步驟），總結出題型（並不一定做出紙面的筆記，腦子裡有就行）並預估可能的變化，這是戰術培養，而在這之中就像上面說的還是對知識的理解（印象中很多圓錐曲線題目就是你競賽裡面射影幾何教的東西，站在這個角度看問題自然和沒有學過的人不一樣）。
高考沒什麼難題，基礎題不丟分就是重點大學了，所以速度和精度是關鍵。記得我的班主任組織了這樣的比賽，看誰首先完成「在標準時間內做完兩套卷子」的目標，最後這裡最快的是一個人做完了三套數學卷子（做題速度沒有極限，想不想加速到更快的世界少年？- -）。這個可以很歡樂的~
再比如說，數學和理綜卷子不用草稿紙，不做演算，不記錄中間結果，-&>可以玩的很high;)。
苦中作樂嘛，新玩法總是有的，實在無聊一杯淡酒，掀開大學數學聊以自慰。。。。

如果就看著玩的話，想學什麼就學什麼唄。如果要嚴肅地學，那就按照最嚴格的水準來要求自己。自學最忌不斷降低標準。

物理差不多是可以看朗道的前幾本的水平……我已經交出了我的膝蓋。

我覺得高中生認為自己可以看懂朗道有兩種可能，一種是超級大神，一種是步子太大扯著蛋了，目前來看我判斷第二種可能性大一些。

提前自學當然是有好處的，但是不要一開始就啃最難的東西。先找一些相對簡單的書看，不斷地深入更好。

最後補充一句我國著名物理學家黃昆的名言:

學習知識不是越多越好，越深越好，而是要與自己駕馭知識的能力相匹配。

提前自學絕壁是利大於弊的。

知識這東西，重要的熟悉，熟悉之後才能理解並融會貫通，形成體系。學習一個新概念就是這麼個過程。提前學，先聽說了高大上的名詞，再學的時候就會舒服很多。

提前學，另一個好處是可以從更高的視角重新審視原先的知識。知識這東西絕對是需要一遍一遍來回過的，每看一遍都會有新的體會，這樣才能達到融會貫通。

樓主現在高三，居然可以看懂朗道前幾本了。。膜拜！

我剛剛物理系本科畢業，只有朗道的《力學》算是完整地看下來了，前後花了一個星期，是在分析力學的備考階段完成的，所有習題都做了一遍，書上的主要公式都推了一遍。朗道的《力學》真的很適合復慣用，整本書就那麼一點，寫得很簡明，語言敘述也很精準，不累贅。我大一下學習考的分力，比同年級的同學學得要早（一般是大二學分析），但是發現似乎比替他同學學得紮實。馬爾契夫的書也看過，感覺講了不少沒必要的東西，不過需要的東西都講得很清楚。阿諾爾德曾經被同學拉去刷夜閑著無聊拿出來一晚上刷完了，數學邏輯講得真是清楚，不過數學工具確實高大上，給我一種經典力學是整個嵌在歐幾里得空間里的感覺，是空間的內稟屬性的樣子。。朗道的《統I》和《量子（非相對論）》也看過一大半，目前正在斷斷續續地看朗道的《統II》，因為專業關係，朗道的其他的書比如《流體》等就不準備看了。。

話說看懂是啥意思呢？何為「看懂」？

書上說，「因為A，所以B。」

（1）就連小學生可以說看懂了，這句話背下來就完了。

（2）看懂，至少得知道A是啥，B是啥吧？不能光記住幾個名詞就當看懂了。

（3）因為A，所以B。這句話裡面的因果關係到底是咋回事？這個因果關係是記下來的還是真的自己想了一遍論證出的？這個因果關係的成立，需要之前學習過的哪些知識點（名詞）和邏輯關係（名詞之間的關係）？

（4）看著書，很自然的能推出來，把書合上自己能還原出來不？還原出來的是自己背下的還是邏輯推演出來的？

以上這些步驟循序漸進，直到最後的第（5）層次才能算「懂」。在此之前，很多人都會把第（2）階段就當成看懂了。這不叫懂，只能叫記住。忘了之後根本找不回來。至少要達到第（4）階段，才能算是懂，隔上十天八天，三年五載的，很多細節都忘記了，但是整個邏輯主線還是清晰的，稍加思考就能完整地還原出來。

（5）把自己覺得懂的東西，教會給不懂的人並把他講懂了，那才是真懂了。在這個階段，不僅需要達到（4），還要清楚地知道整個理解過程中的重點和難點，哪些知識是基礎，必不可少的，哪些知識只是錦上添花的。

一般而言，以我的經驗，看書看過一遍，邊看邊想，至少能到（2）和（3），但是這裡也是非常危險的，因為花了很多時間和力氣，很可能放個假不摸書就全忘了。至少做個習題吧，不要看書，直接做題，把前前後後的知識都串一遍，就能到（4）了，算是看懂忘不掉的那種。

樓主看書不做題，絕對不是好辦法。

我高三那時做物理競賽，進了省隊，刷電動力學，不過數學基礎跟不上，導致物理沒學紮實。書上很多東西我能依葫蘆畫瓢寫出來，但是理解就是不到位啊。結果決賽（26屆）考了一個相關的東西，和波導有關（尼瑪當時看書的時候覺得波導這麼難肯定不考了就只看了諧振腔。。），麥克斯韋方程背下了不會解波導問題。。雖說高中競賽有高中競賽的方法，不過那得是普物學的紮實才能理解得到的，矩形波導里電磁波可以看做是在兩組對面來回反射的平面波的疊加，於是這個題就被高中知識內的「三角函數積化和差」給「漂亮地」解決了。。

回頭看了一眼樓主的回復，「實變函數學十遍」啊，加油吧。不過實變函數最核心的東西還是測度，數學分析學會了啥是黎曼積分，實變函數就學勒貝格積分。之前的很大一串是為了給勒貝格積分做鋪墊的，樓主很可能是卡在這兒了。。話說有個很有意思的東東叫做「幾乎處處」，後面可以接各種概念，什麼收斂啊，可導啊，可積啊什麼的。

最後，樓主加油！在自學的道路上趕超學長就對了！

自己學容易不好判斷掌握程度，如果學校周圍有大學的話，不妨去蹭蹭課，不要選多了，跟著他們一起做作業，然後跟老師討論。這樣就是有參照的自學。

以及其實數學競賽里也有能用到大學數學的內容，看你怎麼用。比如有一些不等式題、幾何題是可以換一種思路用更高級的數學來做的，雖然高中數學競賽里略少一些，物理競賽里更多(不過物理競賽里用到的並不高級，微積分居多），但也不妨在搞競賽的時候想想，用新學的知識能否找到其他解決方法，這也是一種練習。

如果真的很忙，忙到沒法去練習，也沒法額外去想應用於競賽題的其他解法，那就不推薦這麼看了。因為這樣學有可能會給你一種錯覺：我都看懂了。然後大學時候還以為自己都懂了，所以沒動力按部就班的好好學。

先考上一個好大學吧，就算不考慮學術，大學四年所處的環境是舒適還是悲劇真的很重要。

題主不妨看看美國頂尖高中生能夠學什麼。
http://www-math.mit.edu/~etingof/groups.pdf
http://www-math.mit.edu/~etingof/replect.pdf

至於做題，在讀到PhD之前不大可能「真」跳過這關。很多題目都是去判斷讀者是不是真讀懂了，還是只是浮在表面。

看題主描述，我不懂物理，但是勉強算是自學數學四年，給幾個小小的建議吧。

第一點就是，自學，選材很重要！如果你想的話可以告訴我你之前看了哪些書掌握的如何，我可以告訴你應該看啥書。我有同學就是大學四年自己在網上找一些很奇怪的書看來看去，最後畢業的時候放棄做純數學了。

第二點上面很多人提到了的，就是說習題只是檢驗你是否掌握了最基本的東西。大多數GTM的習題如果看過正文都應該很簡單的。如果你看了正文自以為掌握的不錯卻連一道習題都做不出來，我覺得是沒有認清自己有幾斤幾兩。。。所以，做題也很重要。

當然，如果你只是想作為一個愛好，那就當我沒說。

提前自學總是好的，這樣你會更加明確的知道重點和自己不會的地方，如果你沒有看書，你根本就不會知道自己做題不行。
說浪費時間的，我只能說見仁見智吧。如果你能用這些時間去干一些更有意義的，那麼更好，但是更多的人不就是拿來玩遊戲了么，如果這樣，我就呵呵了。
知道了自己不足的地方，需要努力的補上。你可以嘗試著做一下書後的練習題，慢慢的應該就有感覺了，由淺至深，別一下子做最難得。
還有，千萬千萬不要因為覺得自己學了上課就不好好聽，這一點很重要，有的時候還是要師傅領進門的，所以切忌！（寫寫提醒，我的錯，看錯了年級）

再補充兩點。
第一，學習，真的是要有興趣的。什麼是特長？那就是對你感興趣的東西進行鑽研，當你比世界上99.9%的人都更加懂得這方面的知識的時候，這就是你的特長。所以，不要想著一口吃個胖子，你同學說的不是完全對的，沒有興趣的特長，終究會因為知識的更新換代而因為沒有更新自己的知識而變得不再是特長，有興趣，哪怕現在不是你的特長，只要你堅持下去，終有一天會成為你的特長的。
第二，不要因為一小點的挫折而否定自己。也許你現在不擅長做題，但你自己也說了，你做題做的不多。我覺得，認識到了問題，只要去努力，可能有一天你會發現你在不知不覺中，已經很擅長這個了。

建議先學數學
物理了解知識即可
大學中物理的計算幾乎都建立在良好的數學功底之上
其實我認為數學分析中大量的理論證明對於物理沒什麼幫助
推薦刷吉米多維奇雖然有人說這是工科生乾的事

喜歡數學物理很正常
但是數學物理在高中和大學階段完全是不一樣的你能提前看一些當然很好
但是看你的樣子不像是想做實驗是想做理論方面的內容
而物理學現在做純理論的極少極少
所以推薦你學數學雖然一樣也是一個坑

先說這些。。。。

提前學習（預習）對學習有沒有好處？這個問題不難回答，相信每個老師都強調過預習對於提升學習效果的重要性。而且本人也是預習黨，經常在學期開始沒多久的時候把整個學期的課本都自己看完了，這樣使得課堂上理解老師所講的東西變得事半功倍。這對我能考上清華是有幫助的。

題主的做法，從原則上講，如果是一名數學或物理相關專業的大學生，那麼並無不妥的地方，而且應該鼓勵。但題主一個很明顯的誤區是只重視預習，卻不重視鞏固，這樣得來的知識是碎片式的、不成體系的，因此題主的解題能力並不強就不難理解了，解題考察的就是對於知識整體的掌握程度。鞏固知識的兩個重要方法是聽老師講授（高人解惑）和做練習題（實際運用），題主要想有所作為，就還得在這兩方面多下功夫了。

看到某答案中說看完馬爾契夫的理論力學就覺得朗道完全無壓力了，瞬間感覺渾身插滿箭啊。要真是那本理論力學真如你想像中的那樣簡單那麼李俊峰的理論力學期中就不會有那麼多掛科的了。真覺得無壓力那再看看阿諾德的經典力學的數學方法？
能看懂不是壞事，但出來裝x就是你的不對了

要是真的看懂了自然是好的，就怕趕進度一知半解，拿道題來做淚流滿面。

自學這件事要取決於不同類型的人和目的
就自學質量而言，我比較懶散，沒有deadline作為驅動力，自學基本上就是浪費時間的自我安慰。
但我堂妹就是一小馬達，對她來說自學是一種基本能力。
所以題主你如果是類似我堂妹那種能夠有效率的利用好自學的話，自學是利大於弊的。

不過從另一個角度來說，題主在完成高考需要的複習後，閑暇的時間做一些興趣方面的閱讀和學習也沒什麼。你現在看的東西可以用來為大學要選擇的專業作為參考。我個人的看法是，沒必要任何事都要有意義才去做，只要你覺得不是在虛度人生就可以了。

仰望星空，腳踏實地。
既然是要讀高三，有空多搞搞競賽，準備準備高考，別整天看郎道了除非你很早就確定了保送理想的大學，否則不要好高騖遠耽誤時間。學物理並不是自學弊大於利，讀phd的很多都相當於「自學」，而是現在花時間在這些上面弊大於利。
要是你真到朗道的某幾本的水平，當我沒說。

學到思想才是精髓，看得懂，做的出題代表不了什麼。應該要能發現自己思維方式的改變。

物理差不多是可以看朗道的前幾本的水平…膝蓋給你。。

我來做個搬運工。。。。。

這是我看到過的關於自學的最好的回答：

第一問:自學與相關科系人才有何差別?

OK! 第一題。
關於非相關科系，如自學跟相關科系、如大學訓練出來的人，是否有差別。

那當然一個是大學出來的一個不是
那除了這個差別之外，
學校是一個機構
那一個機構他的存在
是從消除掉某些可能性
然後專注在某些可能性上面

舉一個簡單的例子來講
好比說一家報紙好了
在編輯台上的人他們可能會彼此之間討論
每天這個今天哪一個新聞要放頭版啊
什麼東西要當作這個副刊啊之類之類
可是他們不會討論什麼呢
他們不會討論今天報紙要不要有頭條
或今天報紙到底要出幾版
或今天的報紙到底要放到哪些人手上
也就是說從成千上億個這些可能性裡面
他們選取了可能幾百個來討論
那這是一個機構的成立的宗旨就是說
我們只做一些些事情啊
在這一些些事情裡面
我們長期累積跟這些事情相關的經驗

那不是從一個機構出來的
好比說像是自學好了
出來的人
他每天碰到的可能性並不是由學校所規定的或是機構所規定的
他今天想要做什麼他今天想要不做什麼
很大一部分是取決他昨天想到了什麼或他昨天的習慣是什麼
所以這裡面就有一個很有趣的
就是報酬遞增的情況
就是說，如果一個不是從學校不是機構出來的人
他習於某些特定的處事方式，他習於某些習慣
那並沒有什麼力量能夠把他拉出這些習慣
那當然反過來如果他如果能夠去
每天能有意的去嘗試一些新的事情
那同樣也沒有一個機構來告訴他說
那你今天不可以考慮這些可能性
我們只上這些必修課或我們只上這些選修課

所以這裡面就有一個很容易兩極，兩極化的一個情況
就是說
像我在做面試的時候碰到不是相關科系或甚至不是大學畢業的人來應徵的時候
就有些人他很可能腦裡有一些很固著的觀念
比從大學正規教育出來的人還要固著
因為他就是習慣了那些做事情的方式
可是又一方面有很少數的人他是這樣出來
可是他是非常非常有彈性
結果你問他什麼他都至少有想過
那所以我覺得主要大的差別
在一個不設限的情況下
你是越來越照著自己的習慣走呢
還是越來越能夠去突破自己的習慣

那在相關科系的好處就是說
基本上你跟這個行業相關的可能性
你多少都考慮過了
至於考慮到多深多淺或是自己有練習到多少那個反而是次要的
因為你腦裡的那些 Mindset 就是說
跟你講一句話
或跟你提示一件事
你能夠想像到的可能性
它經過四年或是六年或是七年八年的培訓
它其實多多少是已經被固定下來的
那從一個角度看來
它是比較容易被預測
但從另一個角度來看
也就是創新的可能性被減少了

全文：自主學習-如何成為未來職場需要的自由人材 by 唐鳳
來自：唐鳳（原名唐宗漢）http://baike.baidu.com/link?url=QsHPTr_8daXQsvv99H14NI7uBgM_nuGvn2nxmdGQxZL2O2qQg9dT0oXdIdqC30-gUZ_v-GimcZOHIO447IP87_
這其實是根據一段視頻整理的文字，視頻在這，需要翻牆：https://www.youtube.com/watch?v=ZPzqw3x05-g

至於提前自學的話，我認為其實是對於分配給高考的時間和自己感興趣科目的時間，這兩者進行權衡。建議在能保證去比較好的大學的前提下自學課外內容，否則你犧牲的是將來的機會，有點得不償失。

高三就學了這麼多高考應該無壓力清北吧