求解。一筐雞蛋： 1個1個拿，正好拿完。 2個2個拿，還剩1個。 3個3個拿，正好拿完。 4個4個拿？

12-05

求解
一筐雞蛋： 1個1個拿，正好拿完。 2個2個拿，還剩1個。 3個3個拿，正好拿完。 4個4個拿，還剩1個。 5個5個拿，還剩4個。 6個6個拿，還剩3個。 7個7個拿，正好拿完。 8個8個拿，還剩1個。 9個9個拿，正好拿完。問筐里有多少雞蛋？求高人解答？？？？你們的showtime來了

設總共有x個雞蛋，因條件7和條件9,x必為63的倍數
設x＝63y
因條件5,x尾數必為4或9，
因條件2,x尾數必為9,
所以y尾數是3
y尾數為3就肯定能滿足條件1,2,3,5,6,7,9,而剩下的條件4,8實質就是條件8.
從小到大，y套入數值3-13-23-33-43……計算出x是否符合條件8
可得到y等於23時x等於1449符合條件8
只需3次簡單筆算就可得出答案，絕對是計算量最少的思路
！！！！！

設x個
1. 是9的倍數可以寫成x=9k
2. 8個8個拿剩1個，拿出去8個和余的1個組成9個，那麼剩下的既是8的倍數又是9的倍數，改寫成x=72k+9，即x=（8k+1）*9
3. 5個5個拿剩下4個，則x=（8k+1）*9的個位數必然是4或者9，則8k+1的個位必然為1或者6，但是8k+1為奇數，所以8k+1的個位為1，所以8k必然為5的倍數。則改寫成（40k+1）*9。
4. x=（40k+1）*9打開括弧為x=360k+9即x=360k+6+3，所以對於任意k,均滿足6個6個拿剩下3個。x=（40k+1）*9還可以寫成x=360k+5+4,所以對於任意k,均滿足5個5個拿剩下4個。
5. 滿足8個8個拿餘下1個，必然滿足2個2個拿、4個4個拿剩下一個；滿足9個9個拿，拿完，必然滿足3個3個拿，拿完。所以接下來我們只要研究（40k+1）*9能不能7個7個拿，剛好拿完。
6. 即研究40k+1被7整除的k值，40k+1可以寫成35k+5k+1，所以只要研究5k+1被7整除的k取值。
7. 令5k+1=7m,由於5k的個位數只能為0或者5，則7m的個位數只能為1或者6，而且只要是7m的個位數為1或者6，等式均成立，所以m的個位數只要是3或者8，等式均成立。所以可以令m=3+5n(n=0,1,2,3……),帶入等式得到5k=35n+20,代入x=（40k+1）*9得到為x= [8*(35n+20)+1]*9,化簡得到x=1449+2520n(n=0,1,2,3,4……)
8. 最終結果為x=1449+2520n(n=0,1,2,3,4……)

1、2、3、4、5、6、7、8、9的最小公倍數是2520。
設最小總數N個，則
1，N除以2，4，8，都餘1，可寫成N=8a+1，N是奇數。
2，奇數N可整除3，7，9，則可寫出N=63b，b為奇數。
3，奇數N除以5餘4，則個位是9，則b的個位為3
4，63除以8的餘數，等於-1除以8的餘數，為7；63b除以8餘數與-b除以8餘數相同。
-3除以8餘5，-13除以8餘3，-23除以8餘1。
所以b=23。N=63.23=1449。

總數M=1449+2520n，前提是你籃子夠大

老祖宗的中國剩餘定理都不會了...

1個1個拿，正好拿完。x%1==0

2個2個拿，還剩1個。x%2==1

3個3個拿，正好拿完。x%3==0

4個4個拿，還剩1個。x%4==1

5個5個拿，還剩4個。x%5==4

6個6個拿，還剩3個。x%6==3

7個7個拿，正好拿完。x%7==0

8個8個拿，還剩1個。x%8==1

9個9個拿，正好拿完。 x%9==0

認真讀題之後：

#!/usr/bin/env python2 # -*- coding: UTF-8 -*r- """Risk2S"""

num = 100000000 #先定個小目標，一個億 for x in range(num): # 多個條件，同時滿足 if(x%2==1 and x%3==0 and x%4==1 and x%5==4 and x%6==3 and x%7==0 and x%8==1 and x%9==0): print(x)

好啦，結果出來啦！

先放個一百萬的：

1449 3969 6489 9009 11529 14049 16569 19089 21609 24129 26649 29169 31689 34209 36729 39249 41769 44289 46809 49329 51849 54369 56889 59409 61929 64449 66969 69489 72009 74529 77049 79569 82089 84609 87129 89649 92169 94689 97209 99729 102249 104769 107289 109809 112329 114849 117369 119889 122409 124929 127449 129969 132489 135009 137529 140049 142569 145089 147609 150129 152649 155169 157689 160209 162729 165249 167769 170289 172809 175329 177849 180369 182889 185409 187929 190449 192969 195489 198009 200529 203049 205569 208089 210609 213129 215649 218169 220689 223209 225729 228249 230769 233289 235809 238329 240849 243369 245889 248409 250929 253449 255969 258489 261009 263529 266049 268569 271089 273609 276129 278649 281169 283689 286209 288729 291249 293769 296289 298809 301329 303849 306369 308889 311409 313929 316449 318969 321489 324009 326529 329049 331569 334089 336609 339129 341649 344169 346689 349209 351729 354249 356769 359289 361809 364329 366849 369369 371889 374409 376929 379449 381969 384489 387009 389529 392049 394569 397089 399609 402129 404649 407169 409689 412209 414729 417249 419769 422289 424809 427329 429849 432369 434889 437409 439929 442449 444969 447489 450009 452529 455049 457569 460089 462609 465129 467649 470169 472689 475209 477729 480249 482769 485289 487809 490329 492849 495369 497889 500409 502929 505449 507969 510489 513009 515529 518049 520569 523089 525609 528129 530649 533169 535689 538209 540729 543249 545769 548289 550809 553329 555849 558369 560889 563409 565929 568449 570969 573489 576009 578529 581049 583569 586089 588609 591129 593649 596169 598689 601209 603729 606249 608769 611289 613809 616329 618849 621369 623889 626409 628929 631449 633969 636489 639009 641529 644049 646569 649089 651609 654129 656649 659169 661689 664209 666729 669249 671769 674289 676809 679329 681849 684369 686889 689409 691929 694449 696969 699489 702009 704529 707049 709569 712089 714609 717129 719649 722169 724689 727209 729729 732249 734769 737289 739809 742329 744849 747369 749889 752409 754929 757449 759969 762489 765009 767529 770049 772569 775089 777609 780129 782649 785169 787689 790209 792729 795249 797769 800289 802809 805329 807849 810369 812889 815409 817929 820449 822969 825489 828009 830529 833049 835569 838089 840609 843129 845649 848169 850689 853209 855729 858249 860769 863289 865809 868329 870849 873369 875889 878409 880929 883449 885969 888489 891009 893529 896049 898569 901089 903609 906129 908649 911169 913689 916209 918729 921249 923769 926289 928809 931329 933849 936369 938889 941409 943929 946449 948969 951489 954009 956529 959049 961569 964089 966609 969129 971649 974169 976689 979209 981729 984249 986769 989289 991809 994329 996849 999369 [Finished in 0.5s]

不知道這樣的回答！

客官您可還滿意?

喜歡的話，今晚還點我的鐘哦~哦不…點我的贊哦~

這種題目是人算的嗎？。。。
假設1000以內
for(var i=1;i&<10000;i++){
if(i%2==1 i%3==0 i%4==1 i%5==4 i%6==3 i%7==0 i%8==1 i%9==0){
console.log(i);
}
}

答案出來是這些
[Log] 1449 (index.html, line 3)
[Log] 3969 (index.html, line 3)
[Log] 6489 (index.html, line 3)
[Log] 9009 (index.html, line 3)

最少都1449個，用一個筐裝得下嗎？？？？？

二的倍數多一是奇數，三的倍數，五的倍數多四所以個位是九，是幾十七與七的乘積，幾十七得是九的倍數，所以從3*9*7看不行，13*9*7不行，23*9*7可以=1449。

挺佩服樓上筆算的各位大神，思路挺清晰的，學習了！

設共有X個雞蛋。X滿足條件如下：

X=1a
X=2b+1
X=3c
X=4d+1
X=5e+4
X=6f+3
X=7g
X=8h+1
X=9i

由條件2、3、6、9可得X為9的奇數倍，再由條件7可得X為63的奇數倍，記為X=63(2n+1)=126n+63,n=0,1,2,...；
由條件5可得X個位數為4或9，再由條件4、8可得X個位數為9。研究8的倍數的規律不難得到X=8(5m+1)+1=40m+9,n=0,1,2,...；
令126n+63=40m+9，得63n+27=20m，原題簡化為找出滿足此等式的(m,n)對；
觀察比較等式左側與右側的個位數，易知n取值必為1,11,21...，再由等式兩邊奇偶性可知n取11,31,51,...，代入n=11得到第一組解X=1449。
本題從純數學角度考慮有無數組解：記n為20i+11，代入X表達式可得X=2520i+1449(i=0,1,2,...) 結合實際情況可知1449為答案。（話說一個雞蛋以60g計，1449個雞蛋重約87kg，差不多是兩個答主了，真的符合實際嘛hhh）

-------------更新-------------

隨手跑了下100000以內的，程序醜陋隨意看看吧~

#include & #include & using namespace std; int main(){ for(int X=1;X&<100000;X++){ if(X%1 == 0 X%2 == 1 X%3 == 0 X%4 == 1 X%5 == 4 X%6 == 3 X%7 == 0 X%8 == 1 X%9 == 0){ cout&<&<"X="&<&

結果：





 



大一臨床狗 ，不精於數學，見笑。
                                                             以上。
如圖

昨天剛好有人問過這個問題，就不詳細解釋了，其它回答里都有，答案最少確實是1449，滿足它的特別多，最終解出來這個數=189+630*n(n為偶數，且不能被4整除，可以為2，6，10，14，18……………)，n最少取2即為最少解1449
中國剩餘定理求解同餘方程組
剛在群里看到這道題，也來答答。
背景，文科生，畢業n年了。所以其他答案有些演算法看著不明白，可能咱的方法比較笨，但是好理解。
初中學過一個最小公倍數的概念，實際上這道題問的就是能同時被3.7.9整除的數，就是最小公倍數×n。
由運算得知3.7.9的最小公倍數是63，所以答案一定是63n(n是正整數)。
接下來的工作，就是坑爹地一個一個試。實際上要試的主要是4.5.6.8的條件是否滿足。
其他答案里有知友得出是1449，咱就不算了(?? . ??)
1449個

字不好看，見諒
我好棒   
從數學建模的角度來看，這是一個整數規劃問題，最適合用Lingo求解，代碼（也即思路）：
model:

min=k1+k2+k3+k4+k5+k6+k7+k8;
x=2*k1+1;
x=3*k2;
x=4*k3+1;
x=5*k4+4;
x=6*k5+3;
x=7*k6;
x=8*k7+1;
x=9*k8;
@gin(x);
@gin(k1);
@gin(k2);
@gin(k3);
@gin(k4);
@gin(k5);
@gin(k6);
@gin(k7);
@gin(k8);
end


說明：因為是求滿足條件的最小的整數，所以目標是讓這些倍數之和最小；@ gin（）用來限定變數是整數。
當然這個代碼太啰嗦了，改進一下，用數組表示k：

 
model:

sets:
parms/1..8/:k;
endsets
min=@sum(parms(i):k(i));
x=2*k(1)+1;
x=3*k(2);
x=4*k(3)+1;
x=5*k(4)+4;
x=6*k(5)+3;
x=7*k(6);
x=8*k(7)+1;
x=9*k(8);
@gin(x);
@for(parms:@gin(k));
end


運行結果：
Global optimal solution found.
Objective value: 2648.000
Variable Value
X 1449.000
K( 1) 724.0000
K( 2) 483.0000
K( 3) 362.0000
K( 4) 289.0000
K( 5) 241.0000

 
K( 6) 207.0000
K( 7) 181.0000
K( 8) 161.0000
因此，該問題的最小整數解為1449.
進一步，分析該問題的通解，很顯然：1449再加上「任意倍數的2-9的最小公倍數「，肯定是不影響題目中的各條件的。
接著求2-9的最小公倍數，這次用Matlab解決，因為它自帶函數 lcm(a,b) 返回兩個數a和b的最小公倍數。自編一個可以求任意個數的最小公倍數（其實就是個遞歸，這裡就不考慮複雜度了）：
function y=mylcm(x)

n=length(x);

y=x(1);

for i=2:n

    y=lcm(y,x(i));

end

然後，命令窗口，執行

x=2:9;

mylcm(x)
運行結果：
ans =
        2520


因此，得到該問題的通解：1449+2520*n，其中n可以是任意自然數。
作者：張敬信 著作權歸作者所有。商業轉載請聯繫作者獲得授權，非商業轉載請註明出處。

1. 取2留1 說明是奇數. 
2. 取3,7,9都是正好取完,是7*9的公倍數, 9是3的倍數就拋掉了. 
3. 取5差1，個位只能為4，9,因為是奇數 所以個位為9
4. 取2,4,8差1 只需要判斷8就可以了
63*窮舉隊列 {3,13,23,33,....,n3}
63*23=1449 第3次就找到了. 
採用窮舉演算法，用C語言編程可以解決，執行結果為1449
linux 下用C語言編程，解決框子中有多少雞蛋問題

經推導得出的計算公式：63*（8*5*m+23）
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