紙幣底紋、證書底紋是怎麼畫出來的？

12-05

這種紙幣和證書上的底紋是怎麼畫出來的？這種繁複的曲線有名字么？
是用函數、還是運動軌跡、或者是迭代？
（好像小時候見過一種大圈套小圈狂轉的畫曲線方式）

上圖的邊框曲線和底紋曲線。

安全底紋之所以安全，就是因為普通人沒有能力做出來。所以這肯定不是另一個答案中說的 spirograph，而是要複雜得多……至少也要多用幾個輪子才行。

這種紋路叫 Guilloché Pattern，特點是可以有任意包絡線。Mac 上有一個生成軟體：Excourse Excentro Information 專業版 $500，業餘版 $25。

各國生成這種紋路的技術可能並不一樣，美國早年的機器可以看這個短片：Geometric lathe at the Bureau of Engraving and Printing producing 注意，因為這種機器是在金屬上雕刻，所以並不是像另一個答案中的 spirograph 那樣一次畫出（這會毀圖案的）。保證安全的技術壁壘正是製版。現代的機器見 https://www.youtube.com/watch?v=NsK8Qd6Te-k 這種機器在製表業也經常用。

這種圖案俗稱防偽團花，專業叫什麼不是很清楚，做起來也不是很難，不過需要的軟體都比較偏門~，可能不是很好找~
樓主列出的這些圖案以下方式均可做出：
01：方正超線，專門做各類防偽花紋的，像證書那種花邊，畫好基礎圖形都可以自動生成的。
02：SecuriDesign，CorelDRAW的一款插件（AI貌似有個類似的萬花筒插件），列舉的第二個圖形應該就是這個插件生成的，畫一個圓，有幾層花紋就生成幾個防偽輪廓，然後防偽輪廓兩兩之間可以生成防偽底紋，如下圖：

官網地址：SecuriDesign for CorelDRAW/Corel DESIGNER

03：蒙泰版紋、虎雕、聖德、Cerberus等等版紋雕刻軟體，和方正超線類似，本人沒有嘗試過。

04：愛明天的SCD版紋設計系統，是一組Adobe Illustrator 的插件，價格昂貴，也沒找到學習版，無緣嘗試。。。這個還可以做雕刻用，諾，就這種：

大家喜聞樂見的毛爺爺~
官網地址：http://www.pixeology.com/SCD/introduction.html

最簡單容易的應該是SecuriDesign了，網上蠻多集成插件的CorelDRAW自帶的就有~關鍵是使用簡單啊！參數看不懂都沒關係，挨個試試就好了。網上也有它的教程.
這類軟體或插件大多都是面向有此防偽需求的印刷類企業用戶，價格都很高昂，網上流傳的也不多，有也是版本相當古老的，對比之下還是SecuriDesign來的方便~

CPC有個專門的防偽技術研究板塊，裡面不少相關行業的觸，可以進去了解下~
◆- 防偽技術研究
==================================================================
試著做了證件底紋的那個花邊，超線可做~
01:先用正弦曲線把兩個花邊元素做出來，裡面的幅角*13，外面的幅角數量也是13但是振幅依次從兩邊向中間遞減。