有哪些利用高維空間及特性解決低維空間的問題的方法和例子?

12-05

有哪些利用高維空間及特性解決低維空間的問題的方法和例子，比如
1.四元數用四維空間解決三維空間繞軸旋轉任意角度的問題
2.特徵選擇中將低維特徵不可分變換到高維空間變得線性可分
還有哪些方法和例子，這是一種什麼樣的空間思維方式？

比如的「額外維」，這樣的物理理論有不少。

一個典型的理論，就是從4+1維的廣義相對論中可以得到3+1維的廣義相對論和麥克斯韋方程組。

在量子力學建立之初，人們不接受上帝是在擲骰子的，於是假想了3+1+1維的薛定諤方程，並試圖用缺失的一個維度（或參數）來解釋量子力學的隨機性，亦稱「隱變數理論」。然而貝爾不等式的實驗驗證支持量子力學的隨機性是本質的這樣一個結論，那是後話了。

有一句物理學領域通用的諺語，來自馮·諾依曼，「四個參數畫大象，五個參數鼻子晃」。
對於額外維這樣一件事，接受不接受就各自保留意見吧。。

還記得這個積分怎麼求的吧

http://www.guokr.com/article/7937/

准晶，6維空間的格子投影到3維空間

Ads/CFT大法好，bulk高維裡面的引力對應boundry低一維的量子場論。目前在凝聚態裡面用的如火如荼～

正好是研究這個的，水平集方法。不過最近太忙，過幾天有空再詳述。
當然，要是有其他人願意代勞，我就不補了……

機器學習，尤其是流形學習中有很多例子吧。

平行四邊形面積的計算，利用向量積

support vector machine