一首歌怎麼樣才能算是另一首歌的第二個版本？

12-05

兩首歌曲相同？詞相同？編曲相似？還是說換個歌手？換個曲速？換種語言？

謝邀。好奇怪的問題……題主提到的情況基本都成立吧。
首先，同曲不同詞、同詞不同曲的例子是最多的。可以參考這個問題：流行歌曲中有哪些一曲兩詞、一曲多詞的例子？

同一位歌手 / 在同一張專輯裡 / 把同一首曲 / 弄成同一個語言的 / 兩首完全不同詞 / 然後唱兩遍（……累覺不愛了）的例子，可以單獨列出來一下：鄭秀文《La La La》專輯中，有兩首粵語歌分別叫《世界之最（我願意）》和《世界之最（你願意）》；劉力揚《轉寄劉力揚》專輯中，有兩首國語歌也是同一首曲（《禮物》和《寂寞光年》）。
換編曲的例子，除了各種單曲碟裡面後綴長到可恥的 Remix 之外，很多正式專輯裡的主打歌也會特意推出多個（一般是兩個）編曲版本——有時候其中一首會作為正式版本，而另外一首會在括弧中註明編曲風格，比如許志安《爛泥》專輯中第一首是《爛泥》，而最後一首是《爛泥》（Piano Version）；另外也會出現兩個版本各自註明特色的，有的會以主要樂器或樂器風格來標示，如「吉他版」、「鋼琴版」、「弦樂版」、「Acoustic Version」等等，有的則標以比較模糊的聽覺感受，比如江美琪《再一次也好》里的同名主打的兩個版本分別叫「純情版」和「浪漫版」；當然，還有個別別的例子，比如五月天《神的孩子都在跳舞》里的《溫柔》，因為多重複了幾次「還你自由」，於是括弧里直接註明的是「還你自由版」……
換歌手，也就是翻唱咯。提到不同歌手演唱的同一首歌，當然可以稱為「某某某版」。另外，一些歌也分獨唱版和合唱版，比如電影《非誠勿擾》的主題曲《信以為真》就有尚雯婕獨唱版、羽泉獨唱版、尚雯婕 / 羽泉合唱版；在組合的專輯裡也很常見，比如 Twins 的《下一站天后》也有獨唱版和合唱版；最喪心病狂的換歌手的例子當屬《般若波羅密多心經》了，一張碟裡面只有這一首歌，20 組歌手各自唱了一遍（iTunes 顯示的歌曲名字一排看下來全是心經、心經、心經、心經、心經、心經、心經……）。
音樂創作者推出的 Demo 版本也值得關注。一些有影響力的作曲者會推出製作精良的 Demo 集，比如 Eric Kwok（郭偉亮）的《Eric Kwok Collection》裡面就有很多創作名曲的自我演繹，包括帶有歌詞的《一枝花》《煙霧瀰漫》《給我愛過的男孩們》，以及沒有歌詞（哼唱）的《天下之大》（As Big as the world）和《荷花》，還有英文版的《十面埋伏》（陳奕迅的那首）。陳輝陽也出過好幾張鋼琴 Demo 專輯。還有多個作曲家共同推出的 Demo 合輯，比如《愛·原色》和《自作自樂 I / II 》。
整體詞不變，調整部分句子的而出現不同版本，一般是因為歌詞沒過審之類的原因，唱片製作方又不願意整個砍掉，就忍氣吞聲地換換字眼換換句子，比如黃立行《我是你的誰》到了大陸就被迫換成了健康的歌詞。在國外，限制級（即完整版）歌詞和乾淨版（即刪節版）歌詞分別會標明為「Explicit Version」和「Clean Version」；華語圈雖然一般不這麼寫，但大家談論到歌詞變動前後的版本，一般會心照不宣地說「大陸版」和「台灣版 / 原版」。比如 Cee-Lo Green 的「Fuck You」和「Forget You」，以及 Fergie 的「London Bridge」等等等等。然後，在換歌詞和整個砍掉之外，也有唱片方採取的是保留純音樂的方式，比如林宥嘉《大小說家》裡面《越反越愛》等好幾首歌在大陸版里就只有純伴奏。
還有一種很少見的例子，就是出於某些原因，把同一首歌中的個別句子換掉，別的全都不變。比較容易理解的原因是唱錯字導致重錄，比如伊能靜《念奴嬌》就因為「羽扇綸巾」的「綸」字唱錯導致回爐重造。原因未知的也有，比如李玟《想你的 365 天》就有兩個版本，別的部分完全相同，僅僅是第三句，有一個版本唱的是「秋天，飄落思念的紅葉」，有一個版本唱的是「秋天，收到你的明信片」。
另外，每首流行歌曲也自然會衍生出 Instrumental 版本和 A-cappella 版本。
網友自製的各種也可以稱為不同版本吧，典型的比如 midi 版，手機鈴聲版，單鈴音版，慢搖版，的士高版……
不換編曲，只曲速的例子確實沒見過。

贊同目前贊同最多的回答，但是想補充一些個人看法，如有錯誤歡迎指正。

1.xtina的『Your body』在發布之前，網上曾經流出過一個曲速比cd收錄慢的版本。應該算是只換曲速的一個例子。

2.其實槍炮與玫瑰的經典曲目『Don"t cry』有兩個作詞版本，分別收錄在『運用你的想像1』和『運用你的想像2』裡面。也就是不同專輯也可能收錄這樣的歌，並不特指統一專輯。(專輯記憶可能有誤，能用電腦時我會去再核查一下)

3.我並不完全贊同翻唱屬於另一首歌的另一半本的觀點。個人理解，歌是屬於歌的作者的，而最開始並不屬於歌手。當歌手與歌產生了共鳴，這個歌就變成了歌手的歌，也就是最開始的另一首歌。所以，單純的翻唱，而不擁有自己的理解，感情，只是去模仿，並不能算是另一首歌。