根號2的根號2次方，即√2^√2是無理數嗎?

SORRY，看錯題目了。 這是格爾豐德-施奈德定理的例子。。 這個定理告訴我們，如果α和β是代數數，其中α≠0且≠1，且β不是有理數，那麼任何α^β的值一定是超越數。

所以題主你給的數字是一個超越數，也就是無理數。 定理證明給不了，因為完全看不懂。。

順便推薦我剛找到的這個網址，Matrix67: The Aha Moments

還有一點，同樣來自wiki。

也就是說這個問題在wiki已經有條目了。
以下為原答案。
謝邀。
上專業的維基百科的圖。

也就是說根據這個定理這個數是一個超越數。
然後超越數都不可比，都是無理數。
所以題主給的數是無理數。
以上。
PS不要歪了，不要問關於fq的問題！