《神探夏洛克》第一季第一集中真假毒藥膠囊的博弈應該如何選擇？
有兩顆膠囊，一顆有毒一顆沒毒，兩人各選一顆同時服下。但A知道哪顆有毒，A遞給B一顆，這時B應該怎樣選擇？
在tumblr上找到一個可靠答案，原文請見TheNorwoodBuilder
簡單總結一下，司機對付Sherlock與之前四人不一樣，最可靠的證據就是之前的鏡頭上只有一個瓶子但是裡面有三個膠囊。司機blackmail他們（通過默娘的指點及要求）瓶子中的三個膠囊中兩個有毒一個沒有，選擇吞藥片或者身敗名裂。（第一個可能是通過情婦威脅，第二個可能是他的朋友，第三個明顯是威脅她的PM，第四個很明顯了吧……）
至於最後的兩瓶葯，其實都是有毒的，但司機已經準備好死亡（可能莫娘給了他一大筆搞定卷福的贊助金），賭的就是卷福對自己的演繹法的固執，但人心真的不是那麼容易猜測的……建議大家看原文，解釋的很明白~
如果我是司機來設這個局，就會做兩顆完全一模一樣的毒藥，只是毒素並不在膠囊裡面而在膠囊外，通過接觸皮膚也能中毒，相反的膠囊內包的是毒素的解藥。
給被害者選時通過語言施加心理壓力，這樣無論被害者經過怎樣的思考後做出選擇，吃藥時都會因沒有把握而有所猶豫，可能會在手上拿了很久才放進嘴中或者放進嘴中不敢吞下去，這樣他們的解藥還沒生效就被毒死了，司機只需要很快的把葯吃下去就不會有事了。
證據就是卷福在檢查被毒死的屍體時在其嘴裡找到了黑色的殘渣，這就是被毒死的人沒有及時吞下去的藥渣。
感覺這個地方編劇也沒想好怎麼編，所以糊弄過去了。
真要想一個的哥必勝的方法，我覺得應該是——兩個膠囊里都有毒，但膠囊外殼無毒。吃的時候的哥會把膠囊含在嘴裡，然後找機會吐掉。
至於什麼解藥之類的，實在太脫離實際。如果的哥四次服毒四次吃解藥，早該慢性中毒死了。
拿個硬幣出來拋，那個司機的對白就是騙人的，之前的受害者明顯是被迫吃下去的葯
1）藥丸是一顆有毒一顆無毒的（不會都有毒）。司機是決定聰明的人（夏洛克在劇中判斷出的），他也喜歡享受遊戲的樂趣，只有在遊戲公平時才有這種樂趣，只有耍小聰明的人才會兩個弄成都有毒的。
2）若兩瓶葯平放則概率均為0.5.
3）關鍵在於：一瓶靠近司機，一瓶遠離司機。此時概率發生變化。對於一般人在性命攸關的時刻必定經過審慎的推理去選擇，司機了解人們的心理，從而讓他們選擇了他們覺得概率最小的那瓶，其實他們選的是概率最大的那瓶。對於不一樣的對手瓶子放置的前後肯定是不一樣的。這是一種演繹法，一種抓住人類心理的反推斷。
4）夏洛克選擇的那瓶是對是錯無從知曉。
在另一個問題《神探夏洛克》第一季第一集中夏洛克選的葯到底是有毒還是沒毒的? - 匿名用戶的回答 里也貼過，回答這個問題應該也是可以的。
電視劇第一集《粉色的研究》也是和小說《回憶錄》的第一案《血字的研究》有理不清的聯繫，人物的出場，福爾摩斯的推理，以至於貝克街221B的地址與布置，案發現場，受害者留下的字，殺人手法...太多的相似了，一下就找到了讀小說時的親切感。
言歸正題，那個的士司機的殺人手法到底是怎麼樣的？他是如何在4次成功殺人而自己不死？年輕的福爾摩斯到底選對葯了沒？第一集到底埋下了什麼樣的伏筆？相信喜歡思考的觀眾肯定都會和我一樣有這樣的問題，但是劇里好像並沒有說明白。
編劇其實說得很明顯，不過看網上沒人完全解釋清楚，俺就想來體現一下價值。
先說結論：我認為福爾摩斯是選對葯了，但是他卻徹底輸了。輸給誰了？輸給了莫利亞提（和小說一樣，莫利亞提是唯一一個能和福爾摩斯正面對決的大BOSS）。
（想少寫點，就不賣關子了，簡潔些。）
的士哥採用的絕對不可能是什麼作弊的手法，原因不多說了。
第一個問題，的士哥的殺人手法，原理，福爾摩斯是否選對葯的分析：
1、殺人手法：很簡單，把毒藥推到受害人面前，拿槍指著TA，聊哲學，受害者最後選擇毒藥。
材料：影片開始播的幾個受害者都是選的面前的瓶子，前三個可從視角推測，第四個是明顯拍出了是選的面前的瓶子里的毒藥。
2、原理：受害者會選葯，因為不選死掉，選了有機會活；受害者不敢輕易選，因為就像福爾摩斯說的這像是50% chance 像是隨機的，這是性命攸關的選擇； 受害者會選毒藥，簡單說就是使受害者心理崩潰（不崩潰就不會選，總會有崩潰的時候），受害者會在極端沉重的壓力下思考（的士哥拿著槍指著你的頭，還在聊著哲學問題...選錯了就死啦！）。 在的士哥的暗示下受害者會想這是一重陷阱嗎？那沒毒的就是對面的B瓶；二重陷阱呢？沒毒的就是面前的A瓶；三重陷阱？就該選B瓶；四重？就該選A... ...這是一個無限奇偶循環的思考，是沒有盡頭的！
你別告訴說要是受害者閉上眼睛隨便選一瓶會怎樣，我不相信你作為一個有七情六慾的活生生的正常人處在那種情況下會做出這麼牛逼的選擇。
受害者這樣的思考會是一個非常漫長的過程，尤其在的士哥的槍口下，在他冷靜地講著哲學的情況下，受害者就會覺得特別的漫長...然後最後心理崩潰了（崩潰前受害者是絕對不會做出選擇的）...崩潰之後，在心理極端痛苦的情況下，受害者相信的士哥設的是三重陷阱，選擇離自己最近的一瓶。（因為在這種情況下，如果受害者想是二重陷阱就會產生極端的不安全感，而受害者不清晰的思路只能想到三重——四重、五重的思考已經在受害者絕望心理能力之外了；另外受害者在心裡崩潰的時候更傾向於選自己面前的那瓶，因為極度想擺脫這種絕望的崩潰狀態。如果你的同理心夠強，這是很容易模擬的。）
3、福爾摩斯選對了葯，照上面的分析，的士哥面前的才是沒毒的好葯，所以福爾摩斯選對了。
福爾摩斯能選對的關鍵，那當然是因為福哥聰明（正確的廢話）。有如下關鍵點，掌握了你也可以活下來：第一步關鍵在於戰勝自己的恐懼，這點福哥有優勢（看出槍是假的）；第二步關鍵在於別陷入是幾重陷阱的思考：的士哥不斷暗示，普通人就會沿著這個幾重陷阱的思路去思考，最終崩潰，而福哥牛逼，所以輕易明白了那是的士哥殺人的關鍵，明白了的士哥殺人的關鍵（對於幾重陷阱的思考），福哥自然明白了如本文上述的的士哥的殺人手法，選對了那是自然沒問題的了，所以他還說了一句「這是小孩子的把戲」。
第二個問題：為什麼說福爾摩斯輸了？第一集埋下了什麼樣的伏筆？
我認為福爾摩斯輸了，最後一次對決時兩瓶都是毒藥（或者說的士哥面前的是毒藥，福哥自己面前的是好葯）。為什麼？因為莫利亞提太牛逼了，比現在的福哥還牛逼。他安排了最後一次對決，兩瓶都是毒藥（或者叫的士哥和以前的擺放方式換一下），還教給了的士哥催眠福哥的手法（那必須是非常了解福哥才行，因為催眠第一步要進入福哥內心，的士哥明顯以前是不了解福哥的，而且也沒達到這樣的水平）。
材料：前面出現的藥瓶都是裝的三顆，而最後對決時瓶里是一顆，暗示葯不一樣了；的士哥最後誘騙福哥吃藥時（福哥本來沒有想吃，只想拿出去化驗啥的），結果在的士哥的催眠下居然真的上當了，的士哥自己絕對沒有這樣的水平；福哥從催眠狀態中醒來時極端不安（因為他知道自己輸了），千方百計想知道自己選對沒有（之前很自信的），還用刑（沒有激動的福哥不會這麼做的）問出了莫利亞提的名字；影片最後福哥問華生那葯是不是沒有毒時，華生說「真是陰險」，福哥說「陰險？」，我想這說明兩顆都是毒藥或者福哥拿的是毒藥。
原理：的士哥有點兒牛逼，被莫利亞提利用來玩玩福哥，福哥輕易戰勝了的士哥，然而卻敗給了莫利亞提，敗在哪一點？敗在了福哥對自己的聰明高度自信和依賴上了，福哥對自己聰明運用的依賴，就像是毒品的癮症一樣，所以最後被莫利亞提教給的士哥的催眠手法給催眠了。莫利亞提像黃四郎一樣在隱蔽的高處觀望全局，他知道福哥一下子就能戰勝的士哥，在福哥勝利時埋下了地雷，結果福哥上當了，輸了。要不是有神槍手華生哥的幫忙，福哥在第一集就已經OVER啦。
所以第一集的伏筆就是：初次較量，福哥贏了的士哥，但福哥輸給了莫利亞提，因為華生哥福哥才僥倖倖存；不過主角輸掉之後不死的話，成長那是非常快的，那就等著瞧吧！
轉載自 神探夏洛克（新福爾摩斯）第一集選葯對決解析（原創）
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如果兩個都有毒，這是耍賴，侮辱了智商；同樣，有人說什麼神經毒素，你緊張時吃就會死，反之則沒事，這還是耍賴，侮辱智商。
其實所有的答案都在他們的台詞里了。比如，司機被擊中以後，卷福最迫切問他的是自己有沒有選對。如果真是50/50，那何必問？因為這是一個兩人鬥智商的博弈遊戲，卷福想知道自己是否贏了。
其實這個博弈在理論上很簡單。司機說的明白，你不是在跟數字玩，是在跟我玩，意思就是說這是兩個人的博弈。你們太笨，居然還沒明白，你不是在猜哪個是毒藥，你是在猜司機給你的那個是不是毒藥。可卷福說的,沒錯，即便如此，這仍是50/50，那司機是如何穩贏前4次的呢？司機說的很清楚，這可能是詐術，也可能是雙重詐術，甚至三重，但司機知道人們在想啥，知道人們以為他在想啥。因為，這個司機是和卷福一樣的天才，他們這種貨可以迅速的判斷一個人的性格和心理，因此他知道什麼樣的人會根據他的選擇做出何等相應的選擇。這邏輯就好比三國里的空城計。司機也說了，這就像是下棋。
但司機跟卷福的這次博弈實際上是失效了的，因為兩個人都太聰明了，就算司機之前研究過卷福，也未必就能猜准卷福下一步。這一次的博弈已經失控，因為太過聰明的兩個人已經使得最大限度的三重詐術升級成了無限重詐術，無限重的詐術，也就不再具有詐術的意義了。因此卷福說的沒錯，在這一次遊戲中，就是50/50，司機也在賭命如果是我我會先不拆穿的哥槍是假的，然後打亂兩瓶葯（雖然有可能的哥僅憑外觀就能知道哪個有毒）選其中一個，讓的哥拿另一個。
然後我跟他說，基於我對你的不信任，我要求你先吃，你吃了我再吃，如果我不吃，你可以開槍打死我，如果你敢吃，就至少證明不是兩個都有毒（如果兩個都有毒他先吃了毒死了我不用死）。然後刺激他敢不敢先吃敢不敢，反正如果的哥你吃的是沒毒我怎麼也是死。只要的哥先吃了就算是沒毒的我再拆穿他的槍也不晚哈哈哈，如果是卷福那麼高傲的性格就甘心受死吧。
仔細想了一下。司機是無從得知受害者的性格和智商水平的。人性之複雜不是載人去犯罪現場這點時間可以洞悉的。如果司機真有這智商，夏洛克多半必死「如果編劇不給他開掛」。因此我覺得前四個人司機是直接騙加逼的。「這葯是慢性毒藥，如果你做什麼什麼事，我就把解藥給你，如果不吃我就斃了你。」這種類型的，然後受害者吃了，就掛了。Dead man tells no tales.所以司機事後怎麼說都可以，反正受害者又不能詐屍告訴夏洛克「他是逼我的啊啊啊」。然後對於夏洛克是用了一點計的，因為他這樣說，演技好點，夏洛克很容易高估他。不過多半兩瓶都有毒吧，反正他光腳不怕穿鞋。而且估計就是來傳個話的，大boss還是Moriaty嘛。
對於這個問題下的補充，跟劇里的情節，根本是兩回事。
問題補充的意思是想問一個心理博弈，但是劇裡面並沒有側重這點。
劇中的問題在哪？問題在於，選擇結束之後不會像遊戲那樣彈出一個勝利或者失敗的提示框，誰規定了不能有後續動作？誰又規定了肯定是一方勝利一方失敗？
下面是我的一些觀點：
1.兇手通過被害人的把柄以及手槍威脅被害人參與遊戲。
2.兇手和夏洛克對決的時候，兩瓶全是毒藥。
吃完之後呢？沒人規定兇手不可以吃其他藥物來解除毒素。
或者說，不一定會產生一個贏家。
又或者說，兇手這次根本沒想要活下來，錢到他孩子賬戶的一瞬間他就已經贏了。
再或者說，兇手根本就沒打算吃下那粒葯。
3.這就是故意留的一個懸念，因為這個博弈沒什麼可解釋的，繞一個圈還是50對50。
這個劇好的地方就在於，他該解釋的東西會解釋的特別清楚，沒必要解釋的東西就不去解釋，或者說特意留了一個懸念讓觀眾談資。
回到問題上。我認為，這個博弈似乎沒有什麼解法，或者說不算是什麼博弈，又或者說我不具備這方面的知識，存在只是我不了解。
但我比較認同的觀點，就像夏洛克說的那樣，這就是50對50的一個選擇題。
PS：
個人感覺兇手布的這個局中途就結束了。就結束在夏洛克選擇手槍，兇手扣動扳機那一瞬間。那個瞬間之後，夏洛克已經完勝了。之後兇手的做法純粹是有目的性的，在利用夏洛克的性格，刺激夏洛克。要麼是組織安排，要麼是劇情需要。
前提：兩瓶葯完全相同，一瓶靠近你，一瓶靠近殺手
結論：50/50
有很多人認為自己演繹了複雜的多的情況，我認為都沒什麼意義，正如劇中殺手知不知道哪粒葯有毒對受害者沒什麼意義一樣。即使他知道，他也不會告訴你，一切條件對雙方完全等價(由確定不知道毒性的一方分配藥物)，只能是50/50。殺手唯一的優勢就是自己時日無多，並不懼怕死亡，而每個受害者都會給他賺到一筆錢，所以他的收益是正的。而連續殺掉4個人的概率也有1/16，並不是小到不能接受。感覺這塊兒挺不合理的，前面那個幾個人都是拿著一個裡面有好幾個膠囊的瓶子啊，到最後才是兩個各有一個膠囊的瓶子。覺得這集編的挺虎頭蛇尾的，可能編劇也沒想清楚。。。
不請自來。
只想回答第一個問題不想回答第二個，因為很無聊。
因為如果陷進去了，那就會變成螳螂捕蟬黃雀在後的連環圈套，只是聽說過夏很聰明的的哥怎麼可能知道他停在第幾個圈套，這對於自信滿滿的的哥來說簡直就是個坑，因為儘管他行將就木，但打賭輸了滿嘴白沫死去的樣子簡直就是侮辱，而且這個情景發生的幾率還是五十五十。
看到題主的問題預設是真假膠囊如何選擇，看來進入了一個先驗假設當中了。的哥坐下聊了人生哲學一大堆bullshit讓人進入情景之中後擺出兩個瓶子說是一真一假，who god damn know if he told the truth?的哥手裡還有把槍呢，結果只是擺設。
因此分析這兩顆藥丸的毒性是核心問題。有很多網友羅列出各種情況及對應的各種後果，但是在本人立場來看，如果將這個問題抽離出來作為學術問題解答那麼將不會得到正確答案。的哥設置毒藥的目的是什麼？他要通過這個賭局來達到什麼結果？
其實細想就會明白。
1.如果想要取性命，可以直接請槍手，被抓到的機率極小而且沒有痕迹；
2.的哥設局殺死了數位普通市民，引起大偵探夏的注意，在最終的對決中中彈暴露幕後黑手。
如果莫娘不想要暴露，可以直接不告訴的哥姓名，這樣就不會有後顧之憂。既然讓的哥知道了就是有意讓夏知道。的哥只是拋磚引玉的引子罷了，莫娘要借他的口說出自己的名字。
既然要讓夏知道，那麼就不可能要殺他。告訴一個死期將至的人他素未謀面的人和名字有意義嗎？只是為了秀優越嗎？然而這樣的遊戲又根本沒有技術含量。看來莫娘更偏向於粉墨登場和夏成為冤家。他並不想在這場遊戲中殺死夏。
有一個猜測是，和計程車司機拿出瓶子的先後有關。
這麼猜的人表示，司機自己要怎麼知道哪個有毒哪個沒毒呢？那是因為他把不同瓶子分裝在左右兩邊口袋裡。他拿出兩個瓶子時態度並無明顯的差別，那麼要做推斷就只能依據唯一不同的地方，那就是拿出瓶子的先後。
不過提出這個想法的人並不知道一般人設身處地地代入司機後是會先拿出有毒瓶的多還是會先拿無毒瓶的多就是了…
福是對自己的智商高度自信所以他相信自己不會自殺而上了司機的車。福本來要走但是因為司機給他智商的刺激讓他留了下來，司機也是自負的人所以他知道怎樣激怒同自己同樣自負的人。所以他在福拿起藥丸的時候一直說一些可以刺激到他的話比如福對自己智商的自信。司機吸引福進入這個圈套，說明他已經對自己的生命沒有希望，其次是因為他自己也很自負所以才有那個膽量去引福。福拿到的藥丸應該是有毒的因為他最後問司機的時候司機笑了笑。福看出來以後惱羞成怒，於是採取暴行逼迫司機說出幕後真兇。在片尾的時候花生問福他為什麼笑，福說出了那個人的名字，因為作為一個高智商的人能碰到同類實屬不易他很欣慰也感到刺激。
首先，如果是被手槍脅迫吃下藥丸，這個舉動就已經犯法，並且有謀殺嫌疑，被脅迫者已經看到的哥的樣子，如果能活下來，一定會去報警。所以不管怎樣，被脅迫者一定會死。手槍已經被證明只是打火機，所以受害者最終會被毒死。其他受害者沒有夏洛克的待遇，都是獨自吃下的藥丸，很可能的哥告訴他們瓶里的葯有的有毒，有的沒毒，總之有一線生機。而要保證他們被毒死，只能說明藥丸都是有毒的。的哥說幕後老闆是夏洛克的粉絲，但是又想考驗他，就留下最後一顆或者兩顆毒藥來跟他玩這個遊戲。畢竟的哥已經轉了足夠的錢，並且命不久矣，他又自詡是個聰明人，肯定會樂意玩這個遊戲。到目前為止，有兩個可能，第一，兩個藥丸都是有毒的，的哥要和夏洛克同歸於盡，第二，的哥說的都是實話，畢竟他是真的想玩這個遊戲，沒必要作弊。個人偏向於第二種情況，事後華生形容兩個藥丸的事dreadful，就是可怕的意思，這說明夏洛克有很大可能會死，但是不一定會死。而夏洛克很可能是隨便選的，非此即彼的事情看似簡單，但是越是簡單，可供推理的線索也越少，這件事也就極難，夏洛克雖然厲害，但他的推理都是有證據的。而且有兩個細節可以證明，一是夏洛克激動地問的哥自己到底選對了沒有，二是夏洛克對華生說自己絕不可能吞下那顆葯，只是為了拖延時間而已。
不選。越聰明的人越會想得多，或者壓力巨大的人也一樣，特想知道哪顆有毒什麼的，以為鍛煉智力又刺激——就像許多人站在都有往下跳的慾望一樣。所以，想得簡單，不多的人都不會選。夏洛克就會選，華生就不會選——當然，不是指華生笨，兩人的思維方式，看待問題的方式不一樣罷了。但結果是，你遵守遊戲規則，別人不一定啊——誰知道那兩顆葯是不是都有毒！
這幾天看微博 雷德組長大人的漫畫畫的好 ~
最後Sherlock就是腦子有點問題才會選擇一起吃...
直接讓對方一顆顆吃不就行了....
不過確實是吧 Sherlock就是用命來證明自己更聰明 這樣的人.....
為什麼要選葯，找到機會直接奪槍就是了吧，如果司機拿槍是靠近你，那你手夠到的機會大增，直接搶槍，司機離你遠直接跑了就是了（手槍的后座力其實很大的，司機手裡的應該是9mm的，跑開10米以上只要不是直線空曠地帶沒經過嚴格訓練的很難打到運動的人的）
反正的哥沒真槍，想怎麼干就怎麼干。
把自己選中的瓶子拿走，並聲明：我選這個。
揚長而去留下高傲的背影。
回頭給毒藥做個鑒定去。
So easy~
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