數學競賽里平面幾何題是怎麼命題的?

12-04

如題, 以最近在知乎上很多人關注的 http://www.zhihu.com/question/33072773 一題為例, 這個結論在看到之前似乎是猜不出來的. 比較難的平面幾何題似乎和現代數學也沒直接關係, 那麼這類題目是怎麼被命題人想到的?

謝邀。
一般來說最近的幾何題命題有兩種手段，一種是幾何畫板，先找命題再證，另一種是從現有結論引申。題主引用的應該是第二種吧。

哎這題好想邀請葉中豪。。
他當年說過一個三角形和圓的題目是怎樣從一個梯形的性質變過來的。

中心思想就是命題人順著推，叫競賽生反過來證(?_?)

高中的時候補課，有幸聽過一個本地神級數學教研員的課（他年輕的時候出過各種大型數學考試的題目，尤其是幾何題，題目極其喪心病狂，無數次慘痛的經歷現在也無法忘懷……）
後來和數學老師交流，數學老師和我講到了這個教研員，就說，你知道這老師幾何題怎麼出的么，
這老師用的幾何畫板，
找幾個圖形，拼一下，拉一下，算一下，
題就這麼出來了……
出來了……

命題當然好命啦

這是我從純幾吧盜的一題（侵權請諒解）
而這題背景呢，又有一題

比較之下，會覺得很舒服吧
還能在盜一題

相比而言，就是將原有背景擴充，就能得到新的命題。
筆者在做今年北大自招幾何題也和朋友裝13過這不就是個結論堆砌嗎，但這堆砌的也相當良心，某年IMO預選賽+一道小題。難度確實爆高，但是有套路的人不以為然。
慢慢研究，我又從裡面扒了一個題

這就是常見2種命題策略。當然，蕭神也寫過一類出題套路
還有一種當年我還是個初中生，我出題套路是把一個圖幾何變換後改一改就OK了。

往整死你的方向命題

往你覺得噁心的方向命題。