求證所得圖形為正方形?

題目來自euclidea的1.7題


做正方形的要點是做出一個等腰直角三角形,這裡也是一樣,雖然繞一些。首先很容易證明△ABC是30°直角三角形,所以AB過點O,∠ADB是直徑對的角所以是直角;其次,∠BAC=30°,∠CAE= 1/2 ∠OCA = 15°(根據外角和等腰三角形),所以∠OAD=45°,△ABD是個等腰直角三角形。再加上∠FAE是直角,即得。


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