如何用數列的通項公式來表示從2開始的所有質數？

似乎怎麼湊都不對。。。

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北大BBS上面還有過這麼一個公式：http://attach3.bdwm.net/attach/boards/SMS/M.1328285658.A/%E7%94%B1%E5%89%8Dn%E4%B8%AA%E8%B4%A8%E6%95%B0%E6%B1%82%E7%AC%ACn%2B1%E4%B8%AA%E8%B4%A8%E6%95%B0%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%A7%8D%E6%96%B9%E6%B3%95.pdf
需要通過前n個質數推出第n+1個。

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質數的生成規律是本世紀最大的數學秘密之一，黎曼有一個著名的猜想，根據這個假設得到了無數正確的結論，卻仍然無法證明猜想的正確，因此又被成為黎曼假設。。。。證明它還能獲得100萬美元的獎金哦親！

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http://en.wikipedia.org/wiki/Formula_for_primes

如果有人能給出初等通項生成公式的話基本上來說就等於搞定哥德巴赫猜想和黎曼猜想了。絕大多數人應該是相信不存在初等通項的。

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各位，這個還真有……

《高效程序的奧秘》一書第十六章討論了此問題，給出了數個公式及各自證明，有興趣的可以自行查找。

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維基百科
http://en.wikipedia.org/wiki/Formula_for_primes

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樓上 @尤里 給的答案最接近現實，忍不住就驗算了一下。

這個公式勉強可以算到n=10，電腦很吃力了。。。

下面的那個「可怕的公式」，我應該沒有寫錯，但是n=2就不對了。。。

我仔細對過，貌似沒有抄錯吧。

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第n個素數pn的通項公式

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【亂出題的都進黑屋！】慢增長整整數列的通項公式
我又來放廣告了……如何尋求一類正整數列的初等通項公式。
意在說明追求一類數列的初等通項公式沒有意義。

如果允許非初等函數，用分了 alphe0 段且每段初等的函數就能表示（枚舉表示）。

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貌似，我們目前連有沒有可能寫出解析式，能讓它所生成的數都是素數都不知道。更遑論數列的通項公式了。

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