微積分中符號 d 與符號 ? 的區別?
12-03
自學經濟學,看到高鴻業書上的微分方程,有的時候用d有的時候用?,搞不懂d與?的區別,微積分是大一的時候學的,早就不記得了。
假設:
z=f(y)
y=f(x)
則d(z)/d(x)與?(z)/?(x)表示的意義和計算的結果是否一樣呢?
舉的例子可能不恰當,請指正。
指偏微分。對於一個多元函數,相當於固定變數,對進行求導。
指全微分。對於一個多元函數,。在複合函數中,全微分的概念更加有用。設多元函數,則。
對於單變數函數,偏微分和全微分沒有區別,所以均用表示。
題主的例子有點問題,不妨修改成。此時,而。因為不顯含。
? 是指偏微分的意思,這裡如果z=f(x,y)的話,那麼z對x的導數就是?(z)/?(x) 對y的導數就是?(z)/?(y). 如果是多元函數的話就是?,一元函數就是d。
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