微積分中符號 d 與符號 ? 的區別?

自學經濟學,看到高鴻業書上的微分方程,有的時候用d有的時候用?,搞不懂d與?的區別,微積分是大一的時候學的,早就不記得了。
假設:
z=f(y)
y=f(x)
d(z)/d(x)?(z)/?(x)表示的意義和計算的結果是否一樣呢?
舉的例子可能不恰當,請指正。


partial指偏微分。對於一個多元函數f(x,y)frac{partial f}{partial x}相當於固定y變數,對x進行求導。
mathrm{d}指全微分。對於一個多元函數f(x,y)mathrm{d}f=frac{partial f}{partial x}mathrm{d}x+frac{partial f}{partial y}mathrm{d}y。在複合函數中,全微分的概念更加有用。設多元函數f(x(t),y(t)),則frac{mathrm{d}f}{mathrm{d}t}=frac{partial f}{partial x}frac{mathrm{d}x}{mathrm{d}t}+frac{partial f}{partial y}frac{mathrm{d}y}{mathrm{d}t}
對於單變數函數,偏微分和全微分沒有區別,所以均用frac{mathrm{d}}{mathrm{d}x}表示。
題主的例子有點問題,不妨修改成z=f(y), y=g(x)。此時frac{mathrm{d}z}{mathrm{d}x}=frac{mathrm{d}f}{mathrm{d}y}frac{mathrm{d}g}{mathrm{d}x},而frac{partial f}{partial x}=0。因為f不顯含x


? 是指偏微分的意思,這裡如果z=f(x,y)的話,那麼z對x的導數就是?(z)/?(x) 對y的導數就是?(z)/?(y). 如果是多元函數的話就是?,一元函數就是d。


推薦閱讀:

如何分析解答數學上的『抓堆』問題?
圖中下一行的數是什麼?
世界上最短的數學論文研究的是個啥?
正態分布為什麼是鐘形曲線?
關於數學有什麼有趣的笑話?

TAG:數學 | 計算機 | 微積分 | 經濟學 | 趣味數學 |