證明一定可以找到兩個位置，將黑白珠子各自平分。？

12-03

先任選兩個位置把項鏈分成兩段，其中一段有m顆白珠，n-m顆黑珠，另一端有2k-m顆白珠，n+m-2k顆黑珠。如果m=k，則找到了所需要的位置；若不然，不妨設m&k，由於白珠數量的變動是連續的，其中一定存在某個位置，使得該段的白珠數量恰好為k。

看到問題貼著清華大學自主招生標籤的時候，我已經做好了思索無果最終放棄的準備。
然而當我看完題目，發現只是一個簡單的介值定理應用，我的內心emmm

（希望以後貼標籤的時候能真誠一點，少一些套路不好嗎？）

b站上有人用不動點定理證明了更一般的情況，雖然這題是弱化版。

b站3b1b有一集視頻有這個梗問題，大概好像叫利用拓撲（還是幾何）解決問題