買半個西瓜比買一整個西瓜合算嗎？

12-03

半個西瓜有一面是沒有西瓜皮的。相同重量的情況下，半個要比一個合算。
但是一整個西瓜等於兩個半個西瓜。
所以說，是不是西瓜越大越合算？

賣瓜的一整車西瓜無論是不是切開賣，總量不變，價格不變，賣完以後，並不存在誰賺了。
有點亂，我自己也說不清楚了哈哈哈哈

思路不錯，算錯了。

西瓜是球體，建模適合用球坐標而非直角坐標，求西瓜皮佔比時宜用球面積分而非普通積分。計算之後會發現，就算把西瓜貫穿中點切成一根一根的線，每塊西瓜的瓜皮的佔比都是不變的，這甚至從積分式子中就可以直觀看出。

或者更簡單一點，一個西瓜切兩半，瓤是原來的一半，皮也是原來的一半，所以皮的佔比不變。

如果建模過程中假設西瓜皮厚度固定，則越大的西瓜中，皮的比例越小，這是可以計算出來的。

——————————

會推翻前述答案的重要補充：

@Johnny cheng , @捕鯨船， @明明 et.al. 提到了一個觀點——切開西瓜後可以觀測西瓜是否品相良好，所以整體收益大於買整個西瓜。這點出於審題問題我沒有考慮到，想來是沒問題的。對切開的西瓜，肉眼可以較為清晰地判斷是水瓤還是沙瓤，熟沒熟透或是否爛芯，購買時風險成本更小。對沒切開的西瓜，中國人習慣於使用敲打的方式判斷是否熟透，敲打的聲音方面，參考另一個回答（忘記出處並且懶得查了），拍腦門的聲音是沒熟，拍胸脯的聲音（巨乳女生可找我單獨聊一下應對策略，巨乳男生請減肥）是熟透了，拍小肚子的聲音是熟過了。

@吳翔（是翔總么？）提到了另一個觀點，我認為是我完全沒考慮到的另一個問題——切開的半個西瓜，買大的那一半合算。類比另一個問題，儘管計算過程不同，但會暴露出我們思考過程中的盲點。

有一個金質的棒槌，一頭大一頭小中間視為平滑漸變，如何通過找分割點的方式，將其切分為兩個等重部分？顯然從正中切，大頭那邊更沉，這是所有人都會注意到的問題；但考慮另一個策略：用繩子拴在棒槌中部偏大頭方向，使其能夠平衡時，按照栓繩位置進行切分，是否就會等分？

並不能，因為大頭那邊的等效力臂會比較短，平衡時，等效力臂短的那一邊重量會更多。

對切分西瓜來說，同樣有這樣的思維盲點。如果我們分析的是真空中的球形瓜，並且瓜被過中點的切面平分為兩部分，我們的分析自然沒問題；但是自然條件下，這樣的等分不容易實現——有瓜蒂的那部分，瓜皮佔比會更多；體積偏小的那部分，瓜皮佔比會更多；當瓜有接觸地面導致的青皮部分時，包含青皮部分的那一半，瓜皮佔比會更多——我至少想到了這三個情況。

所以，買半個西瓜比買一整個西瓜合算么？是的，如果操作得當，買半個西瓜比買整個西瓜合算。一個生活中可用的場景是，賣瓜的通常不會從瓜蒂下刀，所以兩半瓜一半包含瓜蒂另一半不包含，這種情況下，沒有瓜蒂的那半更合算。

以及，大的那部分，中間那一口佔比多啊！！！！！！！！！我之前怎麼就沒想到啊！！！！！！！簡直是吃貨的恥辱_(:з」∠)_

所以說，有些問題可能確實一眼看上去有些蠢，就像運動的物體不受外力時會不會自己停下、重的東西是否比輕的東西下落更快；但是實際情況如何呢？真的考慮到所有因素了么？是否有利用各種因素製造對自己有利的情況的策略呢？

越是覺得理解一個問題，就越要仔細分析，不能想當然，這是我從這件事中得到的收穫。

然而，現實中，市場里，切開的西瓜要是不便宜一點就賣不出去。

因為西瓜是夏季水果，炎熱天氣里裸露在蚊蠅橫飛的市場里的半瓤流淌著蜜甜蜜甜汁水的西瓜。。。。。。即便蓋了保鮮膜，你真的放心嗎？多問自己幾次。

我覺得你的意思應該是，在考慮瓜皮厚度一樣的情況下，買半個大西瓜比買一個等重小西瓜划算一些。或者說是同一個西瓜，不從中間切開，大的那一份比小的那一份更划算。

那麼多算公式的，半個西瓜能看出西瓜皮薄厚啊，這是買半個西瓜比一個西瓜划算的原因

明顯的概念混淆了，你指的同樣的質量半個西瓜與一個西瓜，想說的是同一個西瓜的整體和半個的話，顯然，瓜皮比例一樣，不存在問題。
如果另一種情況：半個大西瓜與一整個小西瓜質量相同，在瓜皮厚度相同的假設情況下，肯定買大西瓜的半個更划算，因為瓜皮厚度相同時，瓜越大，瓤的佔比越高。
所以問題歸結起來，瓜皮厚度差不多時，無論如何你都要買大西瓜，一半也行，四分之一也行，又划算，而且通常更甜。

感覺合算。
其實從瓜瓤瓜皮的重量考慮我並不會算，而且還有皮薄皮厚的干擾，而且私以為就算能算出來差距也不大。
但是，買半個瓜風險小啊！
至少看上去就能分辨熟沒熟，皮厚不厚……而且如果看上去不錯但是不好吃的話也只是半個損失而不是一個損失。

大的一半划算
沒瓜蒂的划算
青色少的一面划算

題主想表達的意思應該是在不考慮任何其它因素的情況下半個西瓜的比表面積比與這半個西瓜質量相同的整個西瓜的比表面積小，所以合適。但是這半個西瓜的比表面積與它切開前的整個西瓜比表面積是一樣的，所以對於這車西瓜，你怎麼切都一樣。

其實合不合算沒那麼重要，主要看需求，如果買回去一家人吃的話，那就買整個的啊，如果像我們學生黨的話，那就買半個或四分之一在宿舍用勺子挖著吃，畢竟一個小小的水果刀應該是不能切開西瓜的。

在瓜皮厚度與切開一致的情況下，買哪個都一樣，不一的就買瓜皮薄的，穩賺！

半個西瓜不但少了半面瓜皮，而且還少了半個瓜囊好不好……

買半個西瓜能降低風險畢竟你可以從這一家買一半從下一家再買一半從而降低西瓜不好吃的風險而且切開後就可以看個大概了雖然並不能省錢

買半個你付錢之前就知道西瓜的好壞

相同皮厚度相同重量的情況下，半塊划算

買大的那一半是賺的。

半個西瓜比一個西瓜划算？
這麼說，題主要買一個西瓜，把它對半切以後買下會更划算？
題主犯了「物體越重下落越快」的錯誤

肯定是一樣的的啊。

假設一個西瓜2斤 1斤皮1斤肉全買那就是皮肉比1:1
你切半買，等於買了半斤肉半斤皮。還不是1:1
所以西瓜不存在半隻更划算的情況，最多是同樣單價情況下，皮薄的更划算罷了

是在逗我吧，一樣的價格。
如果西瓜是標準的球體，以球心為原點建立球坐標系，將西瓜看成無數微分錐體，一微分錐體的果肉配一微分面積的果皮，切成兩半不影響這種分配，還是一樣的價格。
如果西瓜不是標準球體，確實不一樣，相對於標準球體往裡凹陷的虧，長個包的血賺...但是少不了一毛兩毛的，你這還得巴拉巴拉算半天。
退一萬步，真不一樣賣的話，半個西瓜價格大於二分之一個西瓜，那瓜農一個切成兩半再賣不是美滋滋？

理論上講確實半個比整個划算

可讓我講呢，哪個甜哪個划算

要是不甜，哼哼，你光買瓜瓤都覺得划不來