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數學建模應該本著什麼指導思想,必須依賴於複雜的演算法和數學模型么?


1.演算法未必複雜。
擬合用最小二乘法可以實現,用神經網路也可以實現。但是如果結果相差無幾,你何必要用神經網路吃力不討好呢?
優化問題用最速梯度法可解,用遺傳演算法、模擬退火亦可解,但是一個用最速梯度就可以輕易解決的問題,你會用現代智能演算法嗎?用了還未必就有最優解呢。
2.模型未必複雜。
物理學的建立其實都是數學建模的過程,數學建模是一座橋樑,把抽象和現實連接起來。但是牛頓第二定律很複雜嗎?質能方程很複雜嗎?大道至簡,有的模型雖然簡單,卻刻畫出了最本質最深刻的規律,展現出一種動人心魄的美感。做到這一步的建模者已然返璞歸真。
3.何時用複雜的模型或演算法
遙想當年第一次建模(人口題),需要給出人口結構的演變,Malthusian模型和Logistic模型都不能做到這一點,就採用了Leslie模型;另一次想解決一個複雜的規劃問題用lingo失敗,想了辦法編碼轉化成模擬退火演算法也做出來了。
4.小結
說了這麼多,想必你應該已經大概了解了。用複雜的模型或演算法,不是為了裝逼,而是因為有用它的必要。所謂不忘初心,方能始終,數學建模的初衷也不是為了博得評委老師的歡心,不是為了得一個獎,而是為了找到一條最有效的解決實際問題的途徑。


又到了數學建模比賽的日子了?其實針對lz的問題,lz只需要知道數學建模裡邊針對建模方法有很多種。比如概率分析模型,模擬分析模型或者物理學實驗模型等。每一個問題的解決都可能綜合用到一種或者多種模型。演算法可以算是特定問題場合下對綜合模型的一個統稱。


先說一下去年的建模自己醬油,現在後悔的要死,看著同事每天建模跑程序,我靠!還沒出來?這內存,怎麼又有問題?好好學吧。。。


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