猴子最多搬多少個香蕉？

一個猴子,身帶100個香蕉,他距離家50米. 這個猴子要帶香蕉回去.但是他一次最多只能背50個香蕉. 而且,每走一米他就要吃掉一個香蕉（往回走也要吃香蕉）. 問:這個猴子最後最多可以帶多少個香蕉到家？

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首先……樓上說25的錯誤在於沒有計算猴子往回走吃的香蕉→_→這貨會被餓死的

之後是過程

此問題可以化簡為：猴子帶50個香蕉走到x米處原路返回取走剩下50香蕉走到終點，問x取何值終點香蕉最多。【化簡理由：由於折返路上會損耗香蕉，100=50*2，故只需並只必折返一次。】

下面開始計算。帶50個走x米剩餘（50-x）香蕉，放下（50-2x）香蕉在原地，攜帶x香蕉返回原點，x香蕉正好被路上消耗。帶50香蕉走x米至前面放香蕉的地方，此時共有（100-3x）香蕉。接下來能夠攜帶的香蕉數為50與（100-3x）中的小者，兩種情況走（50-x）米到達終點香蕉分別還剩x個以及（50-2x）個。

當50&<（100-3x）時（x最大值為16）剩餘x香蕉，應取x最大值即剩餘16香蕉

當50&>（100-3x）時（x最小值為17）剩餘（50-2x）香蕉，應取x最小值即剩餘50-34=16香蕉

可見x=16或17時均可實現最優化即剩餘16香蕉。數學解題角度，x取16或17均可。實際角度，就關愛動物以及資源節約方面考慮取x=16最優。（我很認真）