「蝴蝶效應」是偽命題嗎？

12-03

我一直覺得這個說法是徹頭徹尾的胡扯。很簡單，你無法證明風暴與蝴蝶扇動翅膀之間的關係：顯然，蝴蝶扇動翅膀不是風暴出現的充分條件，尤其是，蝴蝶扇動翅膀並不一定是風暴出現的必要條件。那麼，蝴蝶扇動翅膀與風暴之間的關係是什麼？

這個詞被用於解釋動力系統中的混沌性，這個我可以理解。

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12.27

如果蝴蝶效應只是用於對應函數的圖形（這只是說法之一），或它是一種心理學範疇的術語（有人提到這個觀點），那麼都脫離了混沌理論的範圍，這裡不討論。

如果它確實用於描述動力系統中的不確定性，我現在的結論是，這是一個在網路傳播中已經被泛都市傳說化的故事。它實際上不是真的，但它聽起來很像是真的。我必須說，在幾乎所有回答里提到的「這只是一個比喻」的說法，是絕對錯誤的。因為蝴蝶扇動翅膀與風暴之間的關係，與由於一個微小變化導致動力系統（或其他什麼）中嚴重的後果，這兩個過程之間不存在相似性：後者是必然結果，而前者，正如上文所說，無論是充分或必要，都是不可證的。

又：關於「偽命題」，同意陳浩的觀點。這就和《圍城》里所說的一樣：不研究什麼問題，而研究問題的解決。

網路上大部分對蝴蝶效應的使用，屬於滑坡謬誤（Slippery slope）。

滑坡謬誤是一種邏輯謬論，即不合理地使用連串的因果關係，將「可能性」轉化為「必然性」，以達到某種意欲之結論。

舉例：「如果你偷懶，就會令公司蒙受損失；公司賺不到錢，就要解僱員工；遭解僱的人因為失去收入，就會打劫；如果打劫時遇到對方反抗，就會殺人。所以如果你偷懶，你就是殺人犯。」

但其實每個的推斷還有很多不同的可能性，卻武斷地將某個可能性引伸成為必然性，然後串聯這些不合理的因果關係，推斷成一件毫無關聯的結果，這就是滑坡謬誤。文革時期曾經出現的上綱上線，亦是滑坡謬誤的典型例子。

滑坡謬誤_百度百科

這不是個命題，自然談不上是偽命題。
如 @黃瀚之所說，「蝴蝶效應」是比喻，用於描述動力系統中「初始條件的微小變化造成巨大影響」這個現象。
比喻中，蝴蝶與風暴間的關係是無法證實的，因為不能重複實驗。但是這個比喻所描述的現象很容易實驗或模擬。

謝邀

蝴蝶效應這個詞，最初源自於1963年美國麻省理工的洛倫茲教授，發表了一篇名為《決定性的非周期性流》的論文，該論文將計算機模擬的預報數值，直接帶入到下一個預報周期的觀測值中，循環往複，其結果是巨大的預報誤差。該論文的結論是，「由於不可避免的預報誤差，以及不完整的觀測數據支持，超長期的天氣預報，是幾乎不可能完成的任務」。論文並未直接給出超長期有多長，以目前的技術來看，是超過15天。

在之後的學術非學術場合上，洛倫茲教授都使用了「亞馬遜熱帶雨林的蝴蝶輕輕拍動翅膀」來做比喻。然而一直以來都被大家誤會的是，這個具有文採的形象比喻，為的是說明預報誤差是會隨著時間累加的。在這個比喻里，「蝴蝶輕拍翅膀」所指的就是第一個預報周期的那個小誤差，而「得克薩斯州的龍捲風」指的是，經過多個預報周期的累加，所造成的巨大誤差。因此亞馬遜的蝴蝶，是不會造成龍捲風的。

天氣預報模型，將大氣運動用複雜而繁多的公式來表示。

但即便是尖端的運算設備，也難以保證時效性。如果預報24小時後的天氣，而運算了48小時，即使再準確也毫無意義。

因此，預報員需要在不同的情況下，對相應公式進行省略，以保證預報的時效性，那麼預報的準確性就不可避免的做出犧牲了。打個比方，用泰勒多項式近似正弦函數，在前幾個周期，誤差會非常小，然而經過一定周期之後，誤差就會出現非常大的偏離。最開始的小誤差就像蝴蝶輕拍翅膀那麼小，而最終的誤差卻猶如龍捲風那般大。

總而言之，蝴蝶效應這個詞，在現代交流中的使用，並未背離原本的用意。作為混沌學理論的一種解釋，自然界中有不少現象可以被稱作「蝴蝶效應」，但唯獨沒有「亞馬遜的蝴蝶造成德克薩斯州的龍捲風」這一項，所以這個故事中的蝴蝶真的很無辜。

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問題：當我們在談論混沌動力系統中的因果性的時候，我們在談論什麼？

混沌有幾種定義，不過我在這裡只想說其中的一種：假設世界是確定的，即，以決定論的方式運行的，其中沒有量子力學式的隨機性的東西。那麼，混沌被定義為：對於任意一個世界狀態 x，
無論 e" 多麼小，總存在一個與之十分接近的世界狀態 x" = x + e &< x+e" ，使得，對於任意一個充分大的 A，都存在一個時刻 T ，使得在時刻 T 之後的某個時刻 t 中，f(x,t) 和 f(x",t) 之間的差距會大於 A。
換而言之，初始態的微小擾動在足夠長的時間過後會產生足夠大的影響。

然後混沌系統中的因果關係。

在考察混沌的時候，我們需要如下幾個東西：初始狀態，擾動，一段足夠長的時間。而我們需要觀察的是，在有擾動和沒有擾動的情況下，初始狀態分別導致了什麼樣的結果。
事實上我們可以通過數學手段說明，雖然大氣中的混沌效應未必會強大到像是
「一隻南美洲亞馬遜河流域熱帶雨林中的蝴蝶，偶爾扇動幾下翅膀，可以在一天以後引起美國德克薩斯州的一場龍捲風。」
但是如果是
「一隻南美洲亞馬遜河流域熱帶雨林中的蝴蝶，偶爾扇動幾下翅膀，可以在兩周以後引起美國德克薩斯州的一場龍捲風。」
那麼這個結果應該來說是毫不稀奇的，不稀奇的意思是，存在一個可能世界，甚至來說是存在不可列無窮多個可能世界，這些可能世界中，如果僅僅是因為加入了一個蝴蝶扇動翅膀的擾動，並且保持其它不變（保持其它不變僅僅限制於我們討論的那一瞬間，而不要求歷史的完全相同（因為沒有理由相信一個決定論的世界中會從一個初始點誕生出兩個有所不同的世界，即便是微小的不同也不可想像）），那麼就會導致對應的兩個世界中分別有颶風和沒有颶風。

從充要條件的角度分析就是：如果在某個世界中，這隻蝴蝶沒有扇動翅膀（x），那麼相比起另一個可能世界中，這隻蝴蝶在這一瞬間扇動了一下翅膀（x+e），在充分長的時間 T，也即兩周之後，兩個世界之間至少相差一個龍捲風（A）。

從決定論的觀點來看，這隻蝴蝶的這次扇動翅膀，是兩周後這次龍捲風的充份條件。

不過，世界不是決定的，況且因果性本身也是難以定義的。
http://www.zhihu.com/question/20386956/answer/14978599

至於證明，真正的證明是不可能的。即便你能夠回到過去，並且恰好觀察到了一個 x 的情況而不是一個 x+e 的情況，但是由於你本身的擾動，你回去的世界已經不是 x，而是 x+A 了。而這個擾動可比一隻蝴蝶要大多了。更何況你根本就不可能回到過去。

最後再強調一些細節：我們說的初始世界的細微擾動在某種意義上來說是雙向的。一般來說，如果在決定論的世界中，我們假定了一個初始世界 x ，並且假定了另一個和這個世界在這一時刻僅有一個微小差別的世界 x+e，那麼混沌效應往往是雙向的，即，這兩個世界之間不僅有差距足夠大的未來，還會有差距足夠大的歷史。而在這個地方，「原因」的意義實際上已經不是那麼正常了。
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對於我來說，蝴蝶效應並不在說蝴蝶能夠引起風暴，而是說，初值有一個微小的誤差之後，過了一段時間就無法預報準確了。既然我們不能知道現在南美是否有蝴蝶在扇動翅膀（既然我們不能做到完全精確的初值），那麼過了N天之後我們想要確定XX地方是否有風暴就和瞎猜才不多了（那麼我們就不能預測N天之後某地的天氣）

那麼就後面一個寫法而言，可證偽性就出來了，找一個非線性系統，比如Lorenz63(似乎也被稱為 Lorenz butterfly)，做一個control run，然後對比兩個N天預報，一個預報是瞎猜預報：在Lorenz63中所有可能值中隨機選取一個；另外一個預報是在來自control run的真實初始值上加上一個小誤差，然後預報N天；如果兩種預報效果差不多並且都很糟糕，就是證實了蝴蝶效應的存在

另外手動再次贊成一下羅心澄在這裡的答案

想說的是，長程預測不可能，歸罪蝴蝶就錯了。

在一般應用中『蝴蝶效應』一詞只是作為一個類比，來形容一系列連鎖反應，或者是細節決定成敗。之所以讓我們覺得很嚴謹，是因為加上了『效應』二字，而且還給出了這樣一個實驗的背景解釋。
如果覺得這個詞不夠科學，那就用老祖宗留下來的祖訓吧：『風起青萍之末』。

1993年3月，本人同學（初三）蔣揚跟鄒興你追我趕，在教師外走廊上蔣揚踩到香蕉皮滑了一跤，扭傷了左腿；
1993年4月，蔣揚腳傷未愈，在中考體育考試中50米跑了9秒，本來體育成績必定拿滿分30分的他只拿到了21分；
1993年6月20日左右，中考成績揭曉，一直想上重點中專的蔣揚總成績511，當年重點中專錄取線517。（當年只要上線的其他同學都被該中專錄取走了）
1993年8月中，蔣揚一家決定自費讓他念當地重點高中。而念高中是他從來沒想像過的。
1996年蔣揚高中畢業進入江蘇一所重點大學，
2000年蔣揚大學畢業，認識一位民營企業主。
2006年他們一起創業，至今年（2014）公司凈資產平均每年增長超過40%，完全可以上市了，只是他們不上，而是把老母雞關在自己家後院下蛋。
另2個同學當年進入重點中專的，現都在不同電子廠做電工。
這裡不認為他們之間有什麼高低或優劣，純粹是為表達：
因為那香蕉皮，他們經歷了完全不同的人生軌跡。這是事實，沒有滑坡謬誤。
其實，類似上述情況的命運變更經歷，絕大多數人都有，而我們卻視而不見這些非線性問題，只是我們被書上的直線和線性深深吸引了，習慣於線性的去思考問題。可是，生活中沒有直線和線性的問題，因為自然界不存在直線。蝴蝶代表非線性的、空間的思考方式，而直線的思考方式則由毛毛蟲代表。
[自幼我們就被教導把問題加以分解，把世界拆成片段來理解。這顯然能夠使複雜的問題容易處理，但是無形中，我們卻付出了巨大的代價——全然失掉對「整體」的連屬感，也不了解自身行動所帶來的一連串後果。於是，當我們想一窺全貌時，便努力重整心中的片段，試圖拼湊所有的碎片。但是就如物理學家鮑姆（David Bohm）所說的，這只是白費力氣；就像試著重新組合一面破鏡子的碎片，想要看清鏡中的真像。經過一陣子努力，我們甚至乾脆放棄一窺全貌的意圖。 ]--《第五項修鍊》
因為大多數情況下，原因與結果之間的時間和空間相隔太遠了，讓我們忽略了他們之間的聯繫。

引起風暴的不是蝴蝶拍翅膀，而是系統的非線性特徵。

蝴蝶扇翅膀引起暴風應該只是個比喻吧。
蝴蝶效應的定義是「初始值極微小的擾動會造成系統巨大變化的現象。」這點在計算機科學上應該很容易找到例證，貌似提出這個效應的由來也是和計算機有關，來自http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%9D%B4%E8%9D%B6%E6%95%88%E5%BA%94#.E8.9D.B4.E8.9D.B6.E6.95.88.E6.87.89.E7.9A.84.E7.94.B1.E4.BE.86中的」蝴蝶效應「的由來。

比如圖形學中的旋轉變換：考慮到當不間斷地旋轉一個物體時，為了使旋轉過程連續、逼真，每次所轉過的角度α必須很小，此時有cosα≈1且sinα≈α（α為弧度值）……
當然，實際系統中還必須考慮積累誤差問題，即在誤差積累變得太大時，需要重新計算物體的準確位置。

說的很業餘，期待更好的答案。

hash（散列，哈希）函數滿足蝴蝶效應的設定。

對於一個給定的文件，隨便改變其中的一個byte，甚至是一個bit，設計得好的hash函數最後的輸出值應該是有巨大差異的。

可以認為世間的活動就是設定好的函數，但是變數太多，結果太多。
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當然，你的問題是問是否是偽問題。
我個人認為蝴蝶效應描述的是一種現象的理論，只要證明這種現象與理論相互匹配即可。
蝴蝶效應的本意是現實的細微改動會導致結果的巨大變化，但是沒有明確的演算法能夠計算出來是何種變化。
它可能會產生了龍捲風，也有可能風速提高了0.000000001米/S
「根據蝴蝶效應，我吃了一個KFC，KFC的妹妹應該會愛上我。」
這個邏輯是很荒誕的，根據問題補充內容的思路，甚至問題本身都存在問題。
例如：
「我回答了這個問題，你這個問題根據蝴蝶效應有可能會消失，但是它沒有消失，所以它不存在！」

蝴蝶效應本身沒有錯，但生活中大部分對他的應用應該都是錯的，尤其中文定義用到的引起，頗為不妥，這不是因果關係，混沌裡面不存在邏輯過程

用在天氣預報這種非線性複雜系統中是可以理解的，平時請勿把它認同為細節決定成敗，差之毫厘謬以千里之類的同義詞，其特點就在於不講邏輯，難以預見，無限可能。

周星星：「我在妓院做，當然希望母雞好。她心情不好，就會怠慢客人，客人就會生氣，生氣就不來，不來就關門，關門我就睡馬路，你敢說不關我的事？」

第一時間想到這個，算蝴蝶效應吧
谷歌隨便搜的。

1 甘婷婷演滴潘金蓮撐開窗戶，撐窗戶滴棍子掉下去了，於是西門慶看到了，於是他們相遇了。如果潘金蓮同學當時沒有開窗，那麼她就不會遇到西門慶。

　　2 如果沒有遇到西門慶，那麼她就不會被迫的事，那樣武松哥哥就不會怒髮衝冠為紅顏，這樣他就不會奔上梁山。

　　3 武松就不會奔上樑上，不會奔上梁山之後，哪怕水泊梁山107將依舊轟轟烈烈，但是宋江和方臘的戰役，方臘也不會被武松單臂擒住。

　　4 只要武松治不了方臘，梟雄方臘就能取得大宋的江山。

　　5 只要方臘取得了大宋的江山，就不會有靖康恥，不會有偏安一隅，不會有金兵入關。

　　6 金兵不入關，就不會有後來的大清朝。

　　7 沒有大清朝，當然也不會有後來的閉關鎖國，沒有慈禧太后。

　　8 沒有慈禧太后，沒有閉關鎖國，自然也不會有八國聯軍侵略中國啊，不會有神馬鴉片戰爭啊。

　　9 沒有這些殺千刀的戰爭和不平等條約，中國說不定憑藉五千年的文化首先就發展資本主義了。

　　10 發展了資本主義，發展到今天，說不定中國早就超過了美國、小日本神馬的，趕超了幾百年了。已經是最發達的最強悍的國家了。

　　11 所以，誰打個電話給甘婷婷演滴潘金蓮，告訴她；你有事沒事開神馬窗啊！

蝴蝶效應的本質是,反決定論.
或者說, 是在決定論的語境下反決定論(確定系統中的微小差異).

認為, 一隻蝴蝶/一群蝴蝶/全世界的所有蝴蝶的某些行為, 必然會被映射為氣象上的某些現象. 即, 所謂充分條件.

蝴蝶效應, 這個詞, 就是用來反對這種觀點的.

先來說什麼是偽命題，以下是百度百科的內容。

偽命題是指不真實的命題。所謂不真實，有兩種情況：其一是不符合客觀事實；其二是不符合一般事理和科學道理。另一種解釋是指沒有意義的命題,無法斷定其真假，既不是先天的分析命題，也不是可以通過經驗判斷的綜合命題。比如，「7是神聖的」，這類命題就屬於偽命題。

看起來樓主對「蝴蝶效應」的理解應該屬於第二種情況，而從現有條件情況來看，確實是無法證明其之間的必然聯繫的。

但是，實際上所謂「蝴蝶效應」本身就是解釋混沌現象的一種比喻，蝴蝶煽動翅膀，出現風暴，是一種形象化的語言描述，便於讓大家更好的理解。類似「失之毫釐，差之千里」這樣的。

所以說「蝴蝶效應」並不是偽命題。它本身並不只代表風暴與蝴蝶煽動翅膀之間的關係。而是混沌學理論的概念。顯然去跟每個人講混沌學，八成的人都摸不著頭腦，而說「蝴蝶效應」，再稍一解釋，不由讓人心生「原來科學如此奇妙」。

我認為蝴蝶效應，並不是偽命題，它是一種真實的東西，比如說蝴蝶效應的第一部當中，開場有一句話是:縱使細微如蝴蝶之鼓翼，也能造成千里外之颶風。——混沌理論，這句話我認為是真理！

不是偽命題。「蝴蝶效應」用數學化的語言表述出來是:多元函數關係中的某一個自變數的微小變化引起因變數的顯著（巨大）變化。蝴蝶翅膀震動引起的氣流變化可以看做自變數之一，而氣候指數可以看做因變數。

另一方面，「蝴蝶效應」理論只是一個模型——它假設其他諸多自變數保持不變，而只有一個或者幾個自變數發生變化，從而導致因變數的變化。這在理論上是成立的。

但是在實際的氣候系統中，各種自變數時刻都在變化，共同對氣候產生影響，並且達到了一種平衡狀態，這種狀態可以允許某些"自變數"發生微小變化而保持"因變數"不變，於是蝴蝶效應幾乎不可能在實際中發生。

打個不是很恰當的比方: 設z=x^100-y^101，當x足夠大時，若y保持不變，則z對x的偏導數是比較大的，這說明x發生一點小變化引起的z的變化都會比較大。但是在實際的環境中，x和y都會在某個範圍內不斷變化，從而x引起的變化會被y引起的變化抵消，所以z會保持在一個比較穩定的範圍內。

作者：李東
鏈接：知乎專欄
來源：知乎
著作權歸作者所有。商業轉載請聯繫作者獲得授權，非商業轉載請註明出處。

有兩個人，暫稱為A和B。

畢業後A、B進了同一家公司，從實習生干起。

人力主管查看兩人履歷發現，學歷、家庭條件、學校表現很相仿。A沒有比B翅膀硬，B也沒有比A尾巴長，董事長不是A的姑姑的鄰居的同學，執行總裁也不是B的二舅老爺的兒子的女朋友的閨蜜。

並且，兩人還同時喜歡上了女實習生。

所以，兩者基本人設不分伯仲，在公司可以算是同台競技。

結果不到一年，B由於業績突出，出任部門主管，很快，就接棒分公司總經理，當年的女實習生成了B的追求者之一。

而A，轉了正，一直原地踏步，埋沒在普通職員的隊伍里。

差距簡直天壤之別。

什麼原因呢？來我把情節補充完整。

在此之前，B入職沒幾天因為工作失誤，被領導劈頭蓋臉臭罵了一頓，公司里外丟盡了臉，一個大男人，回家抱頭痛哭了一夜。

A則因為做事中規中矩而沾沾自喜。

於是第二天開始……

故事講完了，缺失的情節自行腦補。

很多人，包括我在內，都在思考這之間到底發生了些什麼過程，導致了A和B的偏差。從起點到結果，造成了偏差，為什麼？

——「蝴蝶效應」。

「蝴蝶效應」？聽說過吧，估計所有小學畢業生對這個詞都耳熟能詳了吧。

美國氣象學家愛德華·羅倫茲1963年在一篇提交紐約科學院的論文中分析了這個效應。

對於這個效應最常見的闡述是：「一隻南美洲亞馬遜河流域熱帶雨林中的蝴蝶，偶爾扇動幾下翅膀，可以在兩周以後引起美國得克薩斯州的一場龍捲風。」

就像A和B的例子，本來二者本無差別，卻因為工作失誤的小事件（蝴蝶煽動翅膀），致使引發了一系列連鎖反應，導致一年後身份地位的巨變（龍捲風）。

你一定會問，這又能說明什麼。

可別小看，簡單的「蝴蝶效應」裡面蘊含著走向成功更深層次的科學哲思——混沌理論。

「混沌理論」是相當抽象的，但它能幫你預測未來，和解釋一切「這到底是為什麼？」的疑問。

通過我在知乎一道「哪些道理是你踏入社會才明白」的回答，來簡單的說明：

本人2013年畢業，國考體制內，工作滿三年，在省局機關借調一年。
001在還未達到某些特定條件（提拔、調動、遴選工作年限等），不應該表現出很強的工作能力。
002節流開源的理財方式必須掌握，體制內的固定收入只能滿足正常開支。
003我大學時候常拿混沌理論（也可用蝴蝶效應解釋）來約束自己，工作後也認為這沒錯。
004八小時工作時間外（我這裡是每天7.5小時）非常重要，一定要利用好，至於怎麼才算是利用好，除加班的情況外，你不至於躺在沙發上不停刷知乎、頭條、微博、朋友圈，也不至於每天等著和朋友LOL開黑。

工作時間短，就這麼多。

附：混沌理論三個原則：
001能量永遠會遵循阻力最小的途徑
002始終存在著通常不可見的根本結構，這個結構決定阻力最小的途徑。
003這種始終存在而通常不可見的根本結構，不僅可以被發現，而且可以被改變。

肯定的，大家對回答里的「混沌理論」相當感興趣。

「混沌理論」三原則中003告訴我們，人是可以預測未來並加以改變的，因為001告訴我們人生（能量）的方向（流動）會遵循阻力最小的途徑。

簡而言之，就是你必須要通過不斷地給人生設限，對自己嚴苛要求，並加以行動，你的人生才會遵循你希望的樣子。

就好比，我在這裡說破了嘴，方法都告訴你了，你還不去行動，不去努力逼自己，只能說，然並卵。

當然，你會辯解，那某某，咋就活瀟洒，那誰誰，可以一步登天。

來，我告訴你這是為什麼，人生在世，你只要知道的，還是那兩件事：

001這世界絕對存在不需要讀書也很聰明，不需要努力也過得很好，甚至不需要金錢也很快樂的人。

002很遺憾，那人絕對不是你。

既然已經做出了選擇，最好假定自己是對的。

你要時刻明白，榮耀只來源自己的努力，而潰敗也全都因為自己的懦弱。

焦慮未來和後悔過去，只經歷一個就夠了。

我寧可，為事情發生了而後悔，而不是後悔一切停留空想。

我寧可，讓自己明白了而後悔，而不是後悔自己只能盼望。

我寧可，讓自己有所為而後悔，而不是後悔自己一再卻步。

我寧可，因為經歷了一場真實的人生體驗而後悔，也不要讓自己病態地揣想著事情的種種可能。

蝴蝶效應只是一種形象的比喻說法，重點在於「連鎖反應」。