有哪些需要很高深數學知識的物理？

12-03

能解出來的，例如地球軌跡方程的求解等。

謝邀。
一般學術界提「數學物理」這個詞一般指的是弦論（用到復幾何、代數幾何）、廣義相對論（用到微分幾何、幾何分析與PDE）、統計力學（用到概率論）、規範場論（用到群論、表示論等等）、拓撲量子場論（用到代數拓撲）等等。這些算是用到比較「高深」的數學知識的物理學科，因為數學專業也有做這些方面研究的人。鑒於題主用的形容詞是「高深」，而不是「計算上非常複雜」，我覺得「地球軌跡方程的求解」就不算了，無非是解一個ODE而言，真要去解也不可能求精確解，基本都是數值模擬。

量子力學，往深裡面學就需要用到線性運算元的譜理論，其中就涉及到泛函分析的知識，但如果只要求會用的話一般的線性代數和數理方法就可以了；
規範場論，需要用到群論和纖維叢的知識；
廣義相對論，需要一定的微分幾何知識；
當然，對數學要求最高的當首推弦論，需要用到的數學知識很多我根本不知道是什麼，更遑論學習過了，事實上搞弦論的人中很多都來自於數學界而不是物理學界。

謝邀。貝爾那一掛

廣相量力