為什麼錢幣要用1,2,5而不是1,2,4或1,3,5之類？

12-03

簡單地說，紙幣發行面額要使表示相同金額時需要的貨幣量最少，以及計算盡量簡便。
顯然1元和5元是必要的，前者為了表示1元，後者是因為10進位的緣故。
但是只用1元和5元的話，表示9元會很不方便，需要5張紙幣才可以，也就需要繼續發行一種金額。

下表為三種方案表示每種金額時最少需要貨幣量的對比：

很顯然1+4+5的方案遠劣於其餘兩種方案（畢竟3元比9元常見得多，而且此方案嚴重依賴於1元紙幣）。
至於剩下兩種方案，差別並不是很大。1+2+5的方案略優，因為2元比起3元更加常見、更加靈活，外加這種方案可以減少1元紙幣的使用量。

其實曾經有過三元紙幣，但是後來都改為1+2+5了。
我國第二套人民幣中存在三元紙幣，1955年開始流通（正反面圖樣見後，來自百度百科）。
（這段原來有誤，感謝 @Mag netsys 指正）。

而且現在世界通用的也是1+2+5的模式，保持一致總會更方便些吧。

因為是10進位，10的約數和10平方的約數自然有更高概率選中

因為我們是十進位。10的因子不就是1，2，5，10嘛。這樣組合起來最方便得到其他各種幣值。

無意義
只是習慣了

說省紙的可以死一邊去……
真的省紙是1，3，9，27，81………即3的冪

1，2，5的原因當然是因為十進位啊！如果是2/8/16進位就爽多了

首先10進位必須肯定要有10和1，
然後5就不難理解了，畢竟9=九個1，多一個5數量立馬減少，
但其實真的要減少應該用3而不是5，
只用1、3的話，1-9所用的紙幣全部都不超過4張，
但1、5的話，9=1+1+1+1+5

那5的存在意義就不是因為紙幣數量，而是因為好計算而已，然後因為選5，就不得不祭出2來減輕1的負擔

所以總結來說，1、2、5為了計算和核算/清點方便，絕不是為了紙幣數量問題，要是因為紙幣問題，1、3、10、30、100、300才用得更少……

ps：本題早就入選了小學奧數關於數論的教材

理論上還是發行2,4,8,16,128整數比較好(???︿???)

據大學的老師說，建國初期是有3元的紙幣的，但是3元紙幣的模板被蘇聯給偷走了，然後所有的3元紙幣都沒有發行。。從此也就沒有了3元紙幣

方便流通，方便流通，方便流通！為了更方便2已經沒有了，之後為了更更方便角也沒有了，總之怎麼方便怎麼來！

1、2、5這幾個數字可以組合成任意數字

其實，只需要1就可以拼出所有的自然數面額。至於5、10、50、100面額都都是為了方便計數。
我們生活中常用的是十進位，10和100自然不必解釋，5是10的一半，50是100的一半，為什麼選5也好理解。
至於5的一半，候選者有2和3，這個，，，學過數學的都能看出來哪個比較麻煩吧，你只用3拼出一個10給我看看？再拼一個20試試？拼一個100？
還是開頭第一句話，因為經(wù)濟(jià)增長，同時也為了優化貨幣結構，兩千年左右發行的第五套人民幣取消發行2角和2元面額，增加了20的面額，現如今舊幣回收也差不多了，市面上很難再見2元