600人站一排報數每次報到奇數的都被殺掉請問站在哪最安全怎麼算？

12-03

邀我幹嘛,我笨的只會窮舉...

Array[FixedPointList[Last@@@Partition[#,2],Range[#]][[-3,1]],20]

發現前20項大概是這個樣子:
{1, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 16, 16, 16, 16, 16}
OEIS一搜就能發現答案是:

Array[2^IntegerLength[#,2]/2,20]

這題還比約瑟夫問題簡單的說...看到答案我就猜出過程了:
-------------------------------------------------------------------
直接二進位編號
尾號是1的第一輪會被槍斃
十位是1的第二輪會被槍斃
百位是1的第三輪會被槍斃
......
所以只有首位是1接下來全是0的才能活下來.
也就是下取整為2的整數冪的那個能活.
$[{a_n} = {2^{leftlfloor {{{log }_2}n} ight floor }}quad n geqslant 2]$

Array[2^Floor@Log[2,#],20]

600下取2底冪整就是512...

512 ，死一半奇數就變成了256，再次死一半就是128，64，32，16，8，4，2。
槍斃8輪之後，唯一活的數字512

600人站一排 報數 每次報到奇數的都被殺掉 請問站在哪最安全 怎麼算？

600人站一排報數每次報到奇數的都被殺掉請問站在哪最安全怎麼算？