在北大數院讀本科是怎樣的體驗？

12-01

另外，本人沒學過數學競賽，但希望本科學數學（大三應該會選擇偏應用方向），智商問題會存在么……請具體談談自己或認識的人的體驗，包括課業內容、學習壓力、發展方向等等。非常感謝！

我在數院前前後後待了七年，本科基礎，研究生信息，成績一般般，水平比較差。我是 03 級的，時至今日，當年學 epsilon delta 語言的情形仍然歷歷在目，師長們的諄諄教誨仍然聲聲入耳。很多東西比如隨機過程的常返非常返，泛函分析的哈恩-巴拿赫定理之類都記憶模糊了，畢竟從那以後再也沒碰到過。

但是，當初課堂上聽到種種奇妙結論時的驚喜，理解種種精妙證明後的沉醉，永遠不會忘掉。我常常感嘆，本科四年，我就站在數學殿堂的門檻上，朝裡頭看了幾眼，見識到了許多人一輩子想都想不到的種種壯闊絢爛的奇景，足矣。只恨自己腳力不足，未能登堂入室，只有羨慕那些腳力好的同學，因為我知道，那深處的瑰麗，也同樣是我想都想不到，理解都理解不了的。

花有重開日，人無再少年。既入門來，就是有緣。畢業以後有一輩子的時間去操心現實世界的問題，但要再有這麼好的機會可以飽覽純粹理性世界中往聖先賢構築的高峰，可以有師長答疑解惑，可以和那麼聰明的同學一起砥礪琢磨，千難萬難。

如果你能延續考進北大所用的智商和努力程度，順利畢業不成問題，即使是在基礎系。學習得法的話，把畢業所需的課都差不多學懂也沒問題。
如果想學得足夠好，比如排進前10%，智商是個極大的問題。如果你搞過競賽的話會對智商的差距有更真切的認識。借句話說，人和人的差距比人和狗的差距還要大。

你也知道大三（其實是大二下）分系，前兩年的基礎課是一樣的，後兩年主要是各系的專業選修課。
學習壓力名列前茅。雖然總學習時間比不過兩大磚院，但用腦程度只有物院能相提並論，看看大家的白頭髮就知道了。
偏應用（此處應用與搞研究對應）的話，主要是統計和金融兩個方向。統計學界業界都可以走，將來讀個碩或者博，出路在數院還算好的，尤其如果你的coding水平比較高的話。金融讀個碩也有錢掙，但似乎崗位比較受限，不如光華的學生（具體可洽 @佟浩功）。不太客氣地說，前兩年受虐的同學大都去這兩個方向了。
其他幾個方向主要是搞研究，看你自己喜好了。
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我說一下之前沒特別提到的計算數學專業。雖然看上去是個應用方向，但很偏重科研。對數學的要求比較高，而且還要經常寫代碼debug，壓力比較大。而且計算系的平均水平我認為僅次於基礎系，所以不是那麼好混的。
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既然大家都偏題了我也多說兩句吧。
我雖然水平馬馬虎虎，但不太甘於隨便學個好就業的專業，所以學了數學。一開始想學基礎，還曾經入過FHH門下，雖然不到一天就跑了，應該是FHH門下棄徒里跑得最快的...然後嘗試了一下計算和統計，都不太喜歡，看了概率論的入門書Durrett覺得可以，就入坑了。隨著數院的主流趨勢考了英語，來了米帝。
我本科在數院讀的概率。概率組就五個老師，而且水平都離院士級別差了好多。事實上概率組上一個院士許寶騄先生已經過世四十多年了。這倒不算什麼，問題是沒什麼學生學概率，尤其是我們級。我們級本科論文做概率的有五個，畢業之後繼續做概率的大概只有我一個了。（這五個人有三個申請出國，結果總共只拿了一個offer，也是慘不忍睹）此外，概率組秉承著「本科生好好打基礎去搞什麼本科生科研」的傳統，我當年找導師的時候只有一位老師勉強答應了。
吐槽完了。其實真學起來還是比較開心的。北大數院的本科生源我認為是全亞洲最好的，而且如果擺正心態的話和大牛們交往起來也很愉快。某些老師的課講得很好，上起來很愉悅，比如著名的某大虐老師，雖然考試非常不愉悅。本科生閱覽室是個很溫馨的地方。我在交流426盤踞了兩年，歌笑於斯，歌哭於斯，非常懷念那種感覺。科研做起來其實被虐的很爽，尤其是有幸得到某奶奶的提點，真正做出來了一點東西。順帶值得一提的是，數院教務老師雖然似乎到了更年期的年紀，但脾氣特別好，比某院的教務不知高到哪裡去了。
上面有人提到氛圍問題，其實也對，但我當時志不在棄坑，感覺不明顯。數院輿論的主流，包括老師的一致看法，就是好學生應當學基礎，出國接著讀基礎phd，再不濟讀個計算和概率也是可以接受的。這種氛圍對於有心有力搞學術的同學來說當然很好，但對於有心無力和無心無力的同學來說壓力略大，尤其是有心無力的同學。
老師和學生的觀點不一致。一個鬧得有點大的事情是某門課太難（你們大概能猜出來是哪門課），學生覺得自己將來又不搞科研，學這麼難沒用，浪費精力。老師覺得教簡單了將來學生出去水平不夠，丟數院的人。不過就現在這個體制，短時間內不太可能有什麼根本性改變。
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最後提一句信息科學系，老實說大家都沒提這個系，是因為大家都不太知道他們在幹啥，存在感特別低。我認識的兩個信息系的一個去了Google，一個去了計算機所，總之和一般數院學生不太一樣。

說一下智商壓制的栗子吧，大二上，開數學分析三，期中考試前一天晚上熄燈後一群人去牛教通宵複習，至於牛教是啥呢，就是南門外一個24小時牛肉麵店，不知還在不在了。我是平時做作業，中度學習努力的正常智商兒童。過了一會，一個競賽保送的智商超常兒童進來了，說又是打了一天遊戲，要開始看書了，這學期還沒上過課沒看過書呢。。。。然後就拿著教材從第一頁開始翻。。。看到清晨看完了大家一起去考試。。。結果是，我80左右，超常兒童95左右。。。他後來跟我說，有一個定理實在是記不清條件和結論是啥樣了，只能在考場上現推了一遍。。。。

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給非保送的高考上來的新生一個建議把，別和別人比，剛入學的時候就耐心的看書，拿出高中時的努力去看書做題，才有可能跟得上，只要努力跟上了，後面慢慢差距會變小的。像我一樣，剛上大一就被智商壓制了，都有點自暴自棄的勢頭了，這是完全沒有必要的。當時剛上大學，心想終於不用整天上自習了，課後看書不夠刻苦，剛開始習題課幾乎聽不懂老師在講什麼，周圍保送的同學都踴躍發言，有的還站起來說老師你這裡講錯了。。。尼瑪啊！老師自然是以為講得這麼快大家都聽懂了，於是就這麼很快的講下去了。課後要花別人幾倍的時間才能看懂或者看不懂課上講的東西，於是乎一直追不上，成績平平也就沒有了高中時那麼努力爭先的慾望了，及格萬歲也就成了最終的目標。這還算是好的，慢慢調整慢慢適應，最終也沒有掛科的畢業了，有幾個不適應的同學第一年就掛科退學了，也是人生中的大悲劇了。

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以下針對別的帖子關於就業的問題，講一下現實的問題。

關於出國、保研、就業（包含考研），比例大概是差不多的吧，本科就業的可能偏少一些。
第一，出國是數院第一流的數學精英的首要目標，從這個角度來說，第一流的數院學生都出國了這個說法是沒錯的，因為從數學角度上，出國的那批人確實是第一流的。人家就是要出國念數學的，你硬是要拿就業來掙個一二三的，不覺得跑偏了么。
第二，數院保研的比例也很高，本系、信科等其他院系、中科院、清華等其他院校，分布很廣。除了保研的，還有一些由於各種原因不夠保研又有志於做數學的同學（例如非數學必修課掛科的）在努力考研。讀研這個事呢，是個比較有意思的事情，基本上給了大家一個緩衝，讓一些對離開學校還沒有任何準備，對生活也沒有什麼規劃的同學一個更好的思考準備的時間，同樣的，一些工作的學歷門檻也是客觀存在的。不過要注意的是，學歷門檻大部分都是碩士即可，你讀博很多時候反而是個劣勢（年齡、可塑性、成本等），沒有立志專研學術的同學就不要讀博了。
第三，直接本科工作確實在數院是鳳毛麟角，有前面的學歷門檻的原因，有念書念得脫離社會無所適從的原因，也有少數派沒法形成集群優勢只能單打獨鬥的原因（這點在碩士畢業就好得多），也有學院沒有很強大的就業指導體系的原因。總之，這不完全是學院的問題，作為一個最最基礎的理科院系，永遠是學術為第一導向的，數院在就業上的投入並不比其他理科院系少，我就是在學院主頁的招聘信息里找到第一份工作的。如果非要拿光華這種唯一導向就是就業的院系來對比，我只能說你進錯了門了。

再講講數學院就業的實際情況。
有人覺得數院的不好進金融行業，和光華的沒法比，我告訴你，中金和中信有些部門都快被北大數院的佔滿了（略誇張，我這一級十幾二十個還是有的）。我還要告訴你，在一些金融公司的投研部門，光華這個牌子有不小的負面形象。當然其他一些和人打交道的部門，光華還是比數院好用的。
我這一級，數院國內就業的人裡面，比例最大的是金融，從頂級國際投行到券商到基金到私募到信託到保險，部門從風控到投資到投行到信託項目，級別從研究員到投資經理到partner，各種都有；剩下的有做IT的、有做老師的、也有自己做老闆的。出國留學的同學也大多在大學教職、金融和IT行業，在此對還堅持著數學夢想的學霸們致敬。我只想說，數學院畢業的找工作不成問題，想找高富帥行業的工作也不成問題。

對於新生說一句，在數院，學術導向的第一定位是永遠不會變的，如果你無心學術，還是早作打算，轉系、雙學位、分系時選擇應用的方向、多實習、多參加社會活動，都是路子。學術的路是給衣食無憂、意志堅定、智商爆表的同學準備的，一般人等還是念個碩士就早點退散吧。

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以下會介紹一下信息系，有一些比較容易混亂的名詞，先做一下解釋。
信息系，指數學院信息系。
計算系，指數學院計算系。
計算機系，指信息技術學院計算機系。
信科，指信息技術學院，包括計算機系、電子系、智能系（？好像是沒有本科生，很多是數院本科生保研過去的）

前面說信息系的比較少，說一下非主流的信息系，信息系是數院很奇葩的系，是幹啥的呢，是研究各種解決實際問題的演算法的，計算機基礎在數院最好，計算系可能也差不多吧。插一句計算系是幹嘛的，計算系是研究解決數學問題的演算法的，比如矩陣啦，微分方程啦，而信息是做符號計算(用過maple的大概了解一些)，模式識別，基礎演算法，編程理論之類的，大部分比較偏實際應用一些。
人員上，信息系不少是被騙來的，高考報考專業是信息與計算科學的同學們應該有共鳴，這tmd不是計算機系的，而是數學院的，我就是這麼上了船的。當然了，數院大二下才分專業，有不少被騙來的同學後來也是轉到統計或其他方向去了，結局也都是happy ending。
至於我這種熱愛電腦的，自然一條道走到黑的。信息系除了院必修課比較數學之外，本專業的課還是不難過的，而且很多都有實際用途，比如密碼學，圖像處理，模式識別等等。也有比較形而上的Q老師開的研究程序語言理論的課程。F老師當初講數理邏輯感覺超牛的，應該是可以秒殺信科的，信科的也有來旁聽的，後來不知道還是他講不是。
因為基本不用考慮出國，整體學霸氣息也不那麼重。也有極個別大學霸天天晚上不睡覺到廁所插筆記本編程的。老師們也大多比較nice，X老師M老師C老師(已經退休了)都是對學生很好的，除了某著名脾氣不好的老師之外。
最後的出路的話也大多是和計算機相關的吧，我們級十來個人，兩個在金融圈混，也有百度出來創業的，國外大it公司的也有。總之呢信息系是個偏向就業的應用學科，這點和基礎和計算有很大的區別，他們的前途大多是謀取出國獲取教職，也有真心想在數學的某個領域獲取成就的，敬仰之。
相對於計算機系的優勢呢就是一些演算法數學比較多的，數院信息系要強一些，比如模式識別之類的。相對於統計系的優勢呢，就是動手能力強一些，演算法方面，統計系的太理論化，實際應用的話，太理論的檢驗什麼的用到很少，信息系的也夠用了。
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前面有同學提到數院去做quant(衍生品quant可能是數院計算/基礎/統計的同學比較合適，這裡只說二級市場量化投資的quant)，據我了解國外做quant的數學物理的比較多，而且偏愛數學物理的多過學金融的，數學系的好處是演算法強一些，各種數學工具強一些，擅長推理，物理系的好處是實際動手能力強(包括編程能力和數據處理能力)，不太受理論的約束，善於解決實際問題。數院信息系的做quant實際上感覺要更合適些，本來就是做數據相關的研究，編程能力可以，各種數據分析的演算法熟練，這也是交叉學科帶來的好處吧。當然了，數院信息系的同學如果學個金融類的雙學位就更合適了。
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看到有人說數院的美女多，再添一句，和我的預期完全相反的是，數院是個著名的出美女的院系，我們那一級女生比例四分之一，應該是遠高於理科院系的平均水平吧，女生平均素質也是高於理科院系平均水平。而且確實不是靠畫出來的，因為滅有時間啊。女生裡面學霸型的超多，大清早爬窗去三教佔座的，女生佔了大部分。女生佔大部分的另外一個原因呢，是男學霸很多都不用聽課（包括各種奧數金牌等保送生），自己反正也看得懂，不急這一會。女同學不要見怪啊，匿了匿了。

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反正也是當bbs了，寫得好痛快，再寫寫老師的印象吧。
數分T老師，發音吐字不大清楚，說話容易卡帶，經常會「這個呢、這個呢、這個呢」念半天然後才整理好思路往下講，但是板書詳細認真，大段大段的推導證明全都寫到黑板上，上下4塊黑板擦了再寫能寫好幾遍。上課聽不懂只能狂抄筆記，坐後排看不清的就掛了，女學霸們佔座的習慣可能就是和這個有關吧。當時先是用了統一的數分教材，大概是新編的，證明偏少，計算偏多的樣子，T老師數分一講完之後，立馬換了方企勤版的教材，感覺一下子數分高大上了很多，邏輯也嚴密了很多，雖然學得囫圇吞棗的，但也是受益匪淺。一次期中考90多，期末考不及格，還被T老師拉去辦公室輔導了好一陣子，如果不是T老師把我從自暴自棄的邊緣拉回來，說不定我也退學了，對T老師感激不盡。
幾何Y1老師，是個過了退休年齡的乾瘦老頭，講課經常講得很高興，自己就high了，講著講著就熱得把外套也脫了，激動成這樣子。印象中似乎是他經常拿一罐可樂來上課，講到中間歇一下就「嘭」的一下打開喝兩口。Y老師是個非常認真的老師，解析幾何都是用代數的方法來算的，講到後來他突然加了一段，說總是用矩陣算都講成代數了，要給我們鍛煉一下幾何的思維，就給我們講了一章的從幾何思維的角度來解決問題的東東，慚愧的是當時還大部分都懂的，現在居然連怎麼描述這一章都不會了。
代數L老師連續教了高代和抽代，是個過了退休年齡的老人家，但是稱得上是鶴髮童顏，中氣十足，講課用的自己編的教材，竊以為比其他班用的一套教材要好。一次上課開始前，突然跟我們講，現在數院的抽代都要講成B類抽代了，然後就給我們提高了難度。。。淚奔啊。。。
講完了基礎課三座大山，講講一些有意思的課。
概率是C2老師講的，C老師是個很虐的老師，出題巨難，而且很有原則，不會降低要求，你卷面59分就是59分，他絕對不會讓你多1分過的。C老師講課有時候講不清楚，講著講著就想不到合適的詞了，在那裡想半天講不下去了，可愛得很。出題的時候大家都覺得很難，他自己覺得這都是很基本的啊。不過也是托他的嚴格的福，概率學的還馬馬虎虎，一直用到今天。
常微的Y2老師也是很有意思，講話不緊不慢的，期末考試第一道題是「我一共點了幾次名」或者類似的題目，然後考卷還有答題卡，我在考卷上答完了，抄在答題卡的時候因為第一道奇葩問題的原因，從一個位置開始後面全抄錯了。考完試突然有一天，一個同學來和我說，你常微掛了，你趕緊去找一下老師吧。驚悚啊。我去查了卷子，發現抄錯了，指給Y老師看，他也就按卷面上真實的答案給我判了。好險。
數理邏輯的F老師，剛從米國做cpu的公司回來，之前大概是做cpu邏輯的，直接拋棄了之前的教材，讓我們抄了厚厚的一本筆記，詳細的已經記不清了，只記得講得牛x得很，邏輯嚴密的很，受益良多。記得信科的也有嫌自己系的課太水來旁聽的。
信息系有很多專業課是M老師開的，M老師人是超好的人，我對M老師感激不盡。M老師雖然不苟言笑，但是從來不說重話，帶得學生也多，一個人就帶了小20個人的樣子。他做事超級認真，每個學生的論文他都一改再改，寫的實在不像樣的部分他就大段的自己修改。記憶深刻的是每次討論班放ppt，他就帶一個非常小的超級慢的小筆記本來，開機什麼都要半天那種的，現在應該早就換掉了吧。
X老師也是很和氣的，身為信息系的頭頭也沒有什麼架子，講課臉上經常帶著笑，看著很舒服。X老師是做符號計算、機器證明的，感覺做好了以後所有的定理都可以由計算機推理出來的樣子，感覺很高大上。
圖論是Y3老師講的，記得講得很好，人很和氣，深入淺出。記得考試最後一題，是個格子類的題目，當時想來想去沒想起來用書上的定理怎麼解決，然後就自己在那邊歸納了一個規律證出來了，有些投機取巧利用了漏洞的樣子，這也是本學渣不多的高分課程之一了，哇哈哈哈。

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扯淡結束，沒臉寫名字，匿了匿了。
猜出來我是誰的也別爆我的底，bow~
哈哈哈

很多答案說不好轉金融，這重心實在有點偏了啊。數院的主流肯定是培養數學人才，但咱們退一步講就算你已經確定了不走這條路，其他的選擇也是不少的。我覺得一個比較公道的結論應該是：想做科研的話，從數院轉其他學科一點都不難，而且對很多學科還是大大的加分項，後勁十足；如果考慮畢業就工作的話，干IT互聯網啥的也都毫無壓力，但做傳統金融的劣勢是明顯的，需要很多的額外努力才能補齊和專門學金融的同學的差距。

有人說北大數院的資源很有限，老師們就喜歡以後想為數學獻身的同學，這話沒錯，其實每個人都喜歡和自己志同道合的人呀，這是人之常情。但這絲毫不代表想做其他應用學科的同學獲得的資源就有限，相反，其實學數學的同學可以利用的資源是非常多的，唯一需要的一點就是你自己稍微積極一點。

比如說你有志於以後轉計算機，那你在學完演算法和程設的時候就可以去聽聽信科相關的課了，下課找老師聊聊問個問題，然後說我身在曹營心在漢從小就喜歡計算機選數學只是想打個好基礎，您能不能指點我一二呢。老師肯定很樂意把你招進實驗室打個白工定個外賣什麼的，然後混一年你就可以做個本科生科研了。你說跨系進實驗室很難吧？一般是這樣，但對學數學的來說就不一樣，因為老師們很待見學數學的。甚至有些比較理論的組，比如wlw老師的組更偏好數學系的。

再比如說你有志於了解人的心理認知記憶什麼的，那你可以找個心理系的實驗室，幫他們算個數做做加加減減，在那兒一個人知道SPSS里每個輸入輸出啥意思已經是高手了，所以老師們會非常歡迎你的。

又或者，你其實想搞經濟研究，那你的備選有經濟中心，經濟學院，實在不濟還有咱的金融數學系，這個找老師做本科生科研會稍微困難一點點，因為現在大家都一窩蜂的往這擠。但是，你只要提前看看老師們發的文章，稍微做點功課，然後遵循著廣撒網的原則其實是可以找到合適的老師的。

總之，數院的同學找別的系的老師攢點科研經驗是個挺簡單的活，這事兒其實跟大四申請的時候套瓷很像，唯一的區別就是北大的老師的態度要好得多。你只需要臉皮厚點，誠懇點，實在不行還可以拿出磨緩考的精神三顧茅廬。細想起來有點像現在很流行的搭訕學。

然後在大四你打算飛躍或者保研的時候，你會發現數學背景+一點點相關學科的科研經驗以證明你確實感興趣的搭配是很吃香的。也許競爭力比不過那個學科裡面最頂尖的學生，但中上總是有了。有人說費這麼大勁幹嘛不直接選那個學科呢？沒錯，如果你現在很明白自己喜歡什麼那必須直接選那個學科，千萬不要捨近求遠。我這答案是說給目前喜歡數學又不太知道以後最終會從事什麼的人聽的，學數學你們可以繼續保持全能幹細胞的狀態。

對於想畢業做金融的同學，我想說數院真的是條費力不討好的路，從一堆理工男中殺出一條血路走向人生巔峰的人是有，但大多數最後都淪落成做risk或者developer或者quant developer這樣遊離於主流邊緣的人了。錢是不少的，但可能大家入行前都抱著更遠大的抱負吧。相比之下，直接去光華會更好一些。量化畢竟是金融里有點偏門的一個小領域。

這篇答案已經很寫了挺長，但其實這些都不是我想說的。如果只根據哪裡更容易出高富帥來選擇專業，你不覺得太俗太沒情懷了么。賺錢的日子長著呢，大學的四年是用來體驗的，為了你喜歡的專業在自習室學到深夜，然後牽著自己喜歡姑娘的手把她送回宿舍，才是你在北大應該做的事情。很多年以後，也許你早已因為自己天賦不夠轉行做了一份普通工作，身邊陪伴你的也早已不是當年的那個姑娘，但你一定會感激自己曾經為了她們努力過，相信我。

剛畢業的一級，美帝統計PhD在讀。

感覺這問題底下快變成院版了呢……

不論什麼樣的瘋人院排名，數院總是排在北大四大瘋人院之首。智商永遠都是問題，但就像前面人說的那樣，總還夠用。當年高考結束的時候自己還滿心想做一個數學家，後來進了數院，發現智商真是硬傷。

數院課多，牛人多，「瘋子」也多。其實「正常人」也多。你要上一堆看起來跟世界毫無關聯的同時需要費不少時間精力的課，你也要與一群天賦筆記高几檔任憑你怎麼努力都追不上的人做同學。你可能會花了一個下午看懂了一個一米長的證明，或者更憂傷地，沒看懂；你可能需要花比其他院系更多的時間來自習，捨棄一些學生活動；你可能會漸漸養成一種非對即錯的思維模式，適合數學，卻不適合生活；你可能在別人問起你學的東西有用沒用時很難做出回答；你可能無法讓別人（尤其是學文科的同學）體會到數學的美妙。

但說真的，這樣的生活，也蠻幸福的。以後的生命里很難再能有這樣大把大把的時光，在你最敏銳最機靈的年紀，專心思考問題，體驗那種Aha moment帶來的純粹的喜悅。以後也再難跟這樣一堆優秀的同學為伴，討論學術和人生。數院的老師是我所見過整體最nice最有愛的，或許有時他們會有一些自己的風格，但常年與數學為伴讓他們帶著一種安靜與理性的氣質，又不失風趣。數院學工的老師也是我所見過效率極高辦事乾淨利落的。說一件小事，有次我寒假參加建模比賽一直在學校待到快過年，比賽結束後準備回家卻發現用來出票的學生證的磁條沒磁了。學工辦老師立馬給教務老師打了電話借來鑰匙把磁條充好。能在這樣的院系生活真的是很幸福。

數院整體的學術氣氛是極濃的，可能也跟課程風格有關。別的院系可能會有考試前刷幾天能拿很高的分數的情況，但數院基本不會。學業壓力因此固然是要大一些的。而且因為在將來找出路的時候（比如出國申請）院內競爭比較激烈，一個高的排名、好的成績會帶給你很多便利。但我個人不覺得成績是那麼重要。如果想將來想做與數學相關的東西，如果來了數院，你可以有兩年的時間來了解各個院系，來考量自己喜不喜歡各個方向，以及有沒有能力。興趣本身的動力＋一定的智力水平+合適的心態會讓你在數院過的帶勁的。

我是概率統計系統計方向的，就多說一點自己專業的吧。我倒不太同意@佟浩功的觀點，「資源一般」。北大數院已經是國內學統計資源最多的地方了。最近建起來的北大統計中心聯合了數院概統系和光華管理學院計量統計系的資源，在慢慢地發展壯大。數院很多院友在在整個國際統計界都做的很出色，比如Berkeley的Bin Yu，Havard的Jun Liu和Samuel Kou，這都是數院無形的資源。在出國申請的時候數院統計系也會更有優勢（當然院內的競爭還是蠻多的……）。概率統計系裡概率更偏基礎數學一些，國外高校概率基本上在數學系下面；數院做概率的老師個個都有自己的風格，極惹人喜歡。而統計是實用性非常強的一門學科，現如今「大數據」喊得飛起，且不論這個噱頭如何，統計在其中扮演著不可或缺的角色。而統計無論在學界還是在業界都是有很大需要的。

最後說一句，在北大數院上本科，是一種不可多得的、獨一無二的體驗。

和題目無關，我跑偏一下，講個小故事吧，並不代表任何：）
一個朋友的朋友，是個聰明男孩。男孩初中就是計算機大神，編程像說話那麼簡單。本科去了北大物院，沒學計算機，畢業時照樣去了google總部做程序猿。你說，在一個計算機神童走向計算機大神的路上，為什麼還需要從物理系走一遭呢？男孩在物院也成績平平，並不圖什麼。都知他的計算機已經不需要人輔導了，而後來他說，他選擇物理系讀本科的原因就一個：想完整自己的世界觀。

學數學也是一件為了某種自由而進行的體驗，艱難且酷，如極限運動，我一直這麼覺得。
但若你不愛，沒人逼你去跳傘。

謝邀 @Hu Mengyue 。樓上已經回答的比較詳細了，我說說自己的體驗吧，大概有以下幾點。

先說背景：

非牛人。物理競賽保送（非金牌非狀元），之後腦袋一抽選擇了數院。畢業於概率統計系，GPA 10%靠前。轉至P大人文社科類院系直博，畢業後去一家外資行做Quant。

再說結論：

1.
數學是純潔優美的，在這裡你能有一段純粹的時光，學習享受這些自洽的理論。

2.
與眾不同的個體在這裡出現的概率比較高，四年的學習生活會讓你對世界充滿敬畏。

3.
形而上的邏輯理論與現實世界常常會發生激烈衝突，在這可能不得不面臨更多的內心掙扎和人生選擇。

以下展開：

1.
關於數學

數學不同於大多數的學科，它不屬於經驗科學的範疇，不靠實踐總結而得到，它完全由因果邏輯和公理化推演構建。就像勾股定理、自然對數e這些先天存在一樣，數學是對形而上的世界規律的邏輯探索。而如今的基礎科學發展，早已經超越人類現實技術太遠，因此大多數的純數學研究看起來並沒有什麼實用意義。但我相信，這些都是現代科學的精髓。從數分1、2、3，再到復變實變，對世界的認知由點、線、平面到無窮維空間。每一次重要的定理推論都能極大的刷新你的世界觀，而再回頭審視，又發現每一次前進都是如此優美順暢，大自然竟然可以構建的如此精巧。再到大二的抽象代數，從日常生活的星期分類引出群的定義，再從運算的各種性質推演到環，到域，到域的擴張。主理想整環、歐幾里得整環、有限域、分裂域、伽羅瓦擴張。。。那會兒真到了有點痴迷的程度，每晚都在理教117看丁石孫先生的代數學引論到一兩點關門，之後頂著月光騎車回宿舍，內心覺得無比充盈。。。我相信這種自洽完美是很多其他學科不具有的。

現在回過頭來看，這些數學（特別是大一大二的基礎課程）對世界上大多數的工作都沒啥用。即便有，在當時你也不會知道。因為數院的整體氛圍就是以數學研究、培養數學研究人才為導向，不會教授太多應用層面的技術。但是學習這些理論，會或多或少的改變你的認知方式。遇到問題會習慣性的剝離表象，去思考本質的邏輯。這一點非常像Elon Musk所說的「第一原理」（First Principles），從原點出發去自己構建體系。

2.
關於老師同學

大概由於第一條的原因，數院的老師和同學都會比較容易沉浸於形而上的理論世界裡，因而會顯得不那麼關注現實世界。記得當時同一級有個高中就被保送MIT的同學（好像第一年在北大委培），經常在衛生間遇見他一邊蹲坑一邊還在口頭推導著定理。我從不敢打斷他，但也從未聽懂過。我們班還有一個同學，早晚都會坐在床上冥想半個小時，不知道是關於宇宙還是人生。。。總之，在這裡會遇到更多的與眾不同的人，他們大多不善交際，甚至很多時候連自己想說的都表達不清。但是他們大都善良，樸實並且保有著強烈的童心。

記得大一的寒假，因為家遠就索性沒有回去，搬到了一個師兄宿舍打算一起過年，這件事也沒告訴別人。不想大年二十九的上午，居然收到了高代宋老師的簡訊，說知道我沒有回家，一起出來吃個飯吧，至今感動的不行。。。後來知道，他會在班裡每個同學生日的時候發來祝福簡訊，即便畢業之後也是如此。而在體驗過別的院系之後才會發現這多不尋常。

人與人之間的智商差距，或者具體點數學天賦差距吧，確實會體現的比較明顯，這一點樓上已經說得很多。我的親身體會也一樣，同宿舍的室友，天天宅著翹課打遊戲。然後某門課考試前一晚，他借來我的作業看了一遍，不懂的地方我還給答疑了一下，結果出分之後還比我高。。。總之，前所未有的自我懷疑也許會不斷的循環著，不過一般熬過大一就會好很多。之後的課程都是用功就可以拿到一個不耽誤前途的成績。如果不求封神，只是想存活下來其實並沒有那麼恐怖。從學院老師的統計結果上看，金牌和狀元在畢業時候的成績和出路上也並無顯著優勢。

3.
關於自我掙扎

這一點完全因人而異，我是容易產生那種掙扎心態的一類人。填志願的時候因為聽說數院最變態，於是就想生活這麼無聊不如試試吧。後來大一潛心自習了一年，也沒達到期望的Rank，才開始重新認清楚自己，開始思考可能的未來。純數學研究已經走不通了，那就得學個別的。而恰好在北大，可以去考察各種可能的路徑。期間想過轉去研究理論物理學或者宇宙學，也想過去學航空航天飛行器設計，這都是我從小感興趣的東西。然而後來隨著對現實的認知逐漸增加，覺得還是先學點實用（掙錢）的專業吧，於是研究生轉成了社科類。再後來，估計還是因為數學學習的荼毒，怎麼學怎麼覺得本專業研究不靠譜，沒有太多本質的東西（是我沒學懂，求輕拍）。於是繞了一圈，轉行做回了Quant。現在的想法是，人生其實長著呢，何必二十歲就要做一個完整的規劃呢，那時候連世界是怎樣都還沒好好看過呢。不如憑著興趣感覺來，才會越走越自由吧。

我周圍的同學，大都也都經歷過這些掙扎。畢竟，絕大部分人都是不適合純數學研究的，但是一時半會又想不清楚到底想幹啥。而這大概也是其他專業學生都會面臨的掙扎，只是因為數院的氛圍和周圍同學的特質（因為少部分大神就是直奔諾獎、菲爾茲獎去的，相比之下什麼目標都顯得很low），會導致在這裡思考這個問題更加困難一些。但是我更相信，這個問題或許大概率無解，只能用自己的腳走出來，而數學基礎總是可以讓你走的更堅實一些。

還是忍不住答一發吧，第一次在知乎答題。

本人是數學競賽保送生，國一，也是身邊很多同學心目中的基礎系大神。回顧在數院的四年，總的來說是非常滿意的。像上面很多同學提到的，數院的氛圍對於想做數學研究的同學來說是如魚得水。不僅有國內來說很強的師資力量，身邊的同學也是各種優秀，能從他們身上學到好多東西。而且在獎學金等其它方面也有一定的優勢。

當然必須承認數院的競爭，特別是基礎系，還是非常激烈的。成績想排在前百分之多少是很不容易的。不過其實很多時候成績和對課程的掌握程度並不是完全相關。比如我這一級就有大神一學期選30多學分的課，還基本都是專業課，大部分純靠自學。但這樣他很難有針對性地準備考試，加上有些比較難的課還是在低年級選，我了解到最後他的績點並不是很突出。當然這不影響他拿到很好的offer。我自己在考試中的發揮也很一般，總是差一口氣的感覺。有些課即使感覺自己學得挺好，最後一道題還是做不出來，也就90分左右。所以說來數院在心理上要做好準備，給自己定合適的目標。發現很難像高中時期在自己學校那樣獨佔鰲頭也千萬不要氣餒，紮實地朝自己的目標努力就可以了。我自己就屬於心態比較好的，不是很較勁，雖然成績不是特別突出，但是對出路也沒有太大的影響。關鍵是不能讓不可避免的競爭影響了自己做事情的節奏。

說說數院生活的其它方面吧。對於像本人這樣基本上學有餘力的同學來說，還是有時間享受大學生活的。我和一些朋友就在體育運動上花了很多時間，現在回憶起來還是感覺特別美好。數院畢竟男生多，體育運動的整體水平是比較高的，如果你有擅長的項目，無論是個人還是集體都有出彩的機會。關於社團，身邊玩社團的同學不是很多，但是在純娛樂類型的社團打打醬油也是挺好的。戀愛的話壓力不大。數院性別比基本是3：1至4：1，女生的絕對數量夠多，質量也挺好。我這一級內部解決的也不少。

我特別喜歡數院的一點就是人際關係。上面一些同學也多了，在比較學術的氛圍里大部分人是很純粹的，交往起來非常簡單，沒那麼多勾心鬥角的事情。舉個親身經歷的例子，我一個多年的好朋友在另一個相關的院系，修數雙。有一門課考試前一天約我給他講題。巧的是我在通選課上認識的一個該院系的哥們也約我講題，於是我安排給他講完再給我朋友講。這哥們是混學生會的，一看就是不太學術的，考前突擊一下。見到我之後他直接拿出一份前一年這門課的考試真題，不知道是怎麼搞到的。他讓我把每道題都講了一遍，因為他知道第二天的考試中會有好幾道原題。然後我見到我的朋友，告訴他真題的事。我當時圖森破，很驚訝他手裡並沒有真題。他輕描淡寫地說，我們院（人際關係）複雜著呢！他還提到過這樣一件事：他認識的幾個同學某門專業課在同一個小組做project，其中一位因為課程時間衝突總是無法出席其他人定下的討論時間。儘管如此他還是分配給他的部分，不料其他人先告訴他沒關係，但最後告訴老師該人故意不參加討論，老師很在意這一點，直接給了該人超低分。我朋友還講過其它一些更驚人的事情，就不多說了。作為數院的人，我聽到這些事情的時候還是很驚訝的，因為身邊的同學基本干不出這種事。

毋庸諱言，關於人際關係，數院的同學裡也有一些大神（「怎麼回事」）某種程度上生活在自己的世界裡，但是我覺得他們的存在對於大部分人沒有太大的影響。畢竟很容易交到很多非常「正常」的朋友。

數院的老師們整體來說非常nice，和團委和教務老師打交道更是讓人心情舒暢（就不黑某院傳奇般的教務了）。

發展方向的話，基礎系的同學基本會選擇繼續深造。成績在前一半的同學大都出國，剩下的同學基本會選擇保研本校，也有轉到其它方向的。我的感受是近幾年學院的就業指導越來越給力了。其它方向的出路上面的答案說的也很多，就不贅述了。

1，考的上北大就畢得了業，反正不做科研你也不需要績點很高，過了就行。
2，和基礎比起來，應用方向的數學簡直就相當於不需要智商。

數院有值得驕傲的老師們和同學們和資源們。
就是有一個系的名字起的不太合適，建議把金融數學系改名成精算系。

這地方全是智力溢出難以回收的人。
你要知道，「草泥馬」這個百度詞條，就是北大數院的三個本科生一起琢磨著寫的。
至於去東陸數學論壇跟民數聊天這種事情，更是正常。

純粹來分享一些個人經驗。我高中時參加過數學、物理和生物競賽，都拿過獎，高考也考得很好，而且來自一個比較難考的省份，之前對自己的智商是很自信的，而且也幻想著能成為一個數學家是很酷的事。當時我的成績夠上光華，但我還是選擇了數院。
不得不說我對大學生活的準備嚴重不足。我以為大學嘛，終於可以放鬆一下，看看書，參加參加社團活動，談幾場戀愛，學習嘛，不就是把書看懂，把題做了，以前一下子學那麼多門課也那麼輕鬆，現在只要學一門還不容易？
然而我徹徹底底得錯了，錯得離譜，對有我這種心態的人，數院就是一個巨深無比的大坑。如果現在讓我從大一重新開始，也許我會很快爬出來。但當時的我缺乏指導，幼稚固執，爬得很慢。首先，初等數學和高等數學的思路是完全不同的，就算中學搞過競賽，也不一定有用。一開始我還想參加些社團活動，後來發現書看不懂，作業做不出，成績考不好，就完全慌了。一旦一開始沒學好，後面想趕上就非常難。老師下課後就找不到了。教材寫得太簡明扼要，看似高深，但不適合初學者（後來研究生到美國看到英文教材才發現雖然書厚了很多，但容易懂多了）。整個人心態也變得不好，和室友也沒有處理好關係。就這樣，我的大一大二是非常灰暗和loser的。對比起高中時的春風得意，真是天上地下的區別。後來破罐子破摔，就想著混到畢業找份工作，選專業時選了金融數學，雖然課程量大了，但大部分課程容易了很多。後來就放棄了當數學家的夢想，隨大流考了寄託，拿了個不起眼的小offer，到了美國，又輾轉流離，現在一家金融公司打工。
個人感覺，北大數院本科的課程難度比美國二三流學校研究生課程要難很多（一流的我也沒上過）。這個地方好像是專門為了挖掘幾個天才設的，學院對普通學生是不聞不問，任憑你自己掙扎的。就算是數院里的普通人，去美國一般研究生院里碾壓別人智商，那是隨隨便便的。有時候會想，都是些聰明人，為什麼要擠在一起，比拼智力高度呢？就算拼贏了，好像也得不到什麼，大部分的人都在這裡被碾壓了（壓垮的也是有的），可能一開始很多人都覺得自己是可以來這裡碾壓別人的吧。在數院確實沒什麼時間和機會體驗那種小說和電視劇里的大學生生活。數院的牛人絕對是神一樣的存在，能見識到這樣一些人，也是值了。美女挺多的，還都勝在自然，化妝的不多。
現在回想起來，也許是我當初沒調整好心態，方法和習慣，如果我不忘初心，只是為了學好數學，不去想其他雜念，不在乎得失，做好預習，找到幾個好的學習夥伴，積極找學長和老師交流提問，也許可以學好。可惜不能從頭來過。

發現這裡沒有計算的人過來回答，斗膽補充一些東西。本人計算系畢業，現在應用數學Ph.D. 二年級在讀，西北大學。績點在當年大概40%，不高。不過我們系那屆畢業也就15人左右吧，確實成績沒有太差的。也從一個側面說明計算系確實出路不錯。現在鄂老師回去以後，師資力量比當時更好，資金也更充足，作為學長只有嫉妒恨的份了。從計算系畢業的基本要求要比別的系高不少。如果不用功確實很難從本系畢業，很多時候一門上機作業得做三天。（當時在人人上有個段子，「占星師預言，本周是最優化之周。」--因為那份作業確實差不多做了一周。）

首先講優點。

一、課程廣度深度充足，數學訓練足夠，不再贅述。關於課程設計我想和排名第二的答案探討一下。我承認數院的課程設計偏重，但同時：1.我院的畢業要求學分在北大是倒數的。（不確定是不是倒數第一），這意味著相對於北大其他理工科院系我院的選課自由度其實是很大的。2.不同意與priceton的學分設計直接比較。首先美國本科生的培養要求和我院是不同的。我院還是負擔了計劃經濟下為祖國輸送人才的歷史任務。我院在簡介中寫的是「數學科學學院希望成為醉心於數學科學的人們的一塊凈土，從事數學科學和相關科學研究的一座殿堂和莘莘學子人生起跑線的首選之地。」這和美國本科教育的培養自由公民的目標並不一致。其次在美國的評價體系下，研究生的選拔最重要的評價標準是科研，這個自然會放寬對本科生課程的要求。而在目前我國的研究生選拔還是靠考試靠保送，自然硬指標會變成課程。這個是整個中國大學建設的問題，以這個來苛責數院有點過分了。3，數院的培養要求並不過分。僅在西北大學，從廣度上講，有拿了三個學士學位再來讀phd的。從深度上講，有本科生跑來給研究生課程當助教的。如果想和這樣的一流同學競爭目前的課程設計並不過分。當然排名第二的答案也明確說了，這種培養體系確實不適合直接想去找工作的同學。但鑒於直接目前現實是，中國當下社會研究生議價能力要遠高於本科生。更多的人還是會希望在工作以前先去讀研，而研究生的錄取方式又要求了課程的難度強度。從答主的回答來看，答主本身想必在數院中也是非常優秀的，本身並不需要「北大數院」這塊招牌來為自己撐腰。但是這並不意味這每位同學在保研、工作中都不需要。而這塊招牌本身，目前確實需要嚴格的課程設計來維護。
最後最後講一點自己的悲哀。題主也說了，不是每個人都想成為數學家。那麼，北大招生的時候每個人真的選到了自己喜歡的專業了嗎？這個是計劃經濟的遺留。扯遠了就不展開了。

二、潛能得到了充分的開發，心理能力也在被碾壓的過程中得到了極大的鍛煉。現在在西北，仍然時不時要通過曾近被碾壓的記憶激勵自己前進。這個有點像跑馬拉松，在一種極限的情況下，一個人才能真正的發掘自己的能力。我榮幸能夠有一個與諸多神人比肩的機會。

三、確實沒道理的美女多。每屆都是。無法解釋的超自然現象。

再來講缺點。
因為是補充，我只從我個人的角度談一點。數院對於本科生研究數學的熱情的培養和維持非常糟糕。這一點是我出國以後從國外的視角才發現的。從班主任，教授，助教都會有意識無意識的強調每屆只能留下兩三個學生做數學。刻意的強調科研這條道路難走。在國內，我很尊敬的一位教授就曾當面說以你條件需要再考慮一下是否以後要堅持做科研。這樣的氛圍無意識的打擊了很多想搞研究的同學。加上周圍確實有很多智商爆棚的人，讓很多同學放棄了學術這條道路。我在出國以前也曾猶豫了很久是否堅持。
但是，出了國以後你會發現，北大數院的本科生的平均素質在全世界範圍內絕對屬於超一流的級別。分分鐘秒殺別人。但是，最重要一點，科研與一個人的興趣契合與否在本科生階段根本看不出來。大量的美國人在研究生階段找到了自己喜歡的課題以後，成長速度是驚人的。科研的道路確實漫長艱辛，但這並不意味這本科四年的一點點入門級別的東西就能決定後來的成長。更何況本科畢業時，非常多覺得自己沒能力做科研的同學，在整個世界範圍內實際上是最適合做科研的人群。缺乏的只是自己內心堅持下去的勇氣和毅力。

有一點雞湯，那麼附贈一把喝雞湯的勺子。講一下Ph.D.的出路。這裡討論的是跟北大Ph.D相當檔次的啊。別拿100名開外以後的Ph.D.跟我討論。首先，如果在美國，Ph.D.階段吃喝是不愁的，也不需要家裡幫忙。相當與做學徒。其次，講講Ph.D.的出路。1.出師自立門戶，拿教職。2.博士後，如果Ph.D.期間沒有做出研究成果，這個階段可以額外給一些時間積累一點研究成果。3.美國有不少文理學院，可以去應聘講師。那些地方並不要求科研，只要求基本科學素養。國內的很多1本也是這樣。4.發現自己對做實業更感興趣。這個就跟專業高度相關了。基本上數院對口的專業都是能找到工作。當然如果這麼選擇確實很多時候時間成本上會吃虧，但優勢是你有別人不具備的研究能力，看個人了。5.發現自己對研究感興趣，但是是另外專業的。可以Ph.D.轉專業申請。我就認識一哥們先拿了了一個核物理Ph.D.學位現在來做運籌的Ph.D.來美國再申請基本上可以申的更好，（看看美本申請相對於北大申請的巨大優勢）但是也有時間成本，看個人。如果哪天我真的混不下去了，就回老家當個中學老師，業餘講講數學競賽，跟學生吹吹牛逼。待遇啥的真心還可以。

最後，如果目前有現在也在糾結是否堅持學術的同學，可以聯繫我。

男盆友是北大數院的。。。他看了答案說：「這幫學渣退散，哪有這麼難！」

作為學渣以及非典型數院人，我來回答一發吧。

高中想過無數大學要學的專業，唯一確定的是，以後一定不學數學。可是最後因為各種各樣的緣故，還是來了數院。其實當時不過是因為成績不夠好，去不了光華經院元培什麼的，看到數院有個金融數學，就來了。（在這裡我想提醒一下，如果真是想學金融，那還是不太贊同來數院，畢竟和光華經院不太一樣）

在數院念書是怎樣一種體驗呢，如果你不是大神，那我看到樓上的各種回答中，有一個最傳神：「血崩」。你在高中可以輕鬆碾壓別人的智商，你在數院也會輕鬆被別人碾壓，這一點我體會頗深。

但是，所有種種在數院收到的挫折，都不讓我覺得來數院是一個多麼令人後悔的決定。從本質上講，如果你並不是想做數學研究，那你大學四年幹什麼都可以，這和你最後學什麼沒關係。畢竟這裡是北大，這裡很自由（真的，你來了之後你就會發現，你的高中同學們念的大學怎麼那麼奇葩，怎麼這也要管那也要管，怎麼還會瘋狂的掛科！在北大，特別是數院，掛科並沒有那麼容易的），你可以很容的拿到畢業證，與此同時，你可以做很多很多其他有趣的事情，比如社團，比如實習，比如體育。你完全可以通過自己的選擇，走出一條不一樣的路，數院對你而言，不是障礙。

也許你會問，那為什麼我要選擇數院呢。我想可以有兩點：一是其他專業你真的不那麼感興趣，而數學能讓你有那麼些許的興奮。不得不承認，大學四年我真的沒學明白過幾門課，但是學習的過程中，無論學的好與壞（我是後者），你一定能感受到數學的一些魅力。第二，數院出來的人，思維方式、邏輯能力都是很嚴謹的，這是四年數學學習給你帶來的潛移默化的影響，這會讓你受益終生。

綜上，在北大數院念本科是怎樣的體驗呢？於我而言，就是：血崩，爽。

前數院學生不邀自答。
本答案偏向勸退性質，負能量預警，負能量預警。

題主最主要的幾個疑問@Mather 已經簡明扼要地回答了，為了避免這些point流於形式，我這裡準備給小朋友們一點感性認識。

首先，智商的差距是處處都存在的，但是問題的關鍵是你如何面對這種壓力。
你真的可以直面自己拼死拼活絞盡腦汁證一學期還只考85么，當別人(你生活圈子的相當大一部分人)考95
那麼80呢？75呢？
尤其，你還不能自欺欺人地說，我沒發揮好——因為不會證就是不會證。

補充一點，系統的數學學習需要的思路，並不是你自以為聰明就可以勝任的，因為人類認知當中的「聰明」包含太多方面。
某種意義上，往往大家公認聰明的人更容易浮躁，這和數院的精神是背道而馳的。

再強調一遍，你沒學過數學競賽是會吃虧，但這吃虧不一定是知識儲備方面，而是思維方式方面。例如，找一找高中數學聯賽的平面幾何大題，偵測一下你在直覺上對其產生的感情。

好，我們假設你的數學天賦很好，或者心理素質很強大，那麼請看第二題。否則請點擊「返回」，並重新選擇模式。

第二，在報考之前，一點要想好自己希望在這裡得到什麼，又會失去什麼。

題主一上來就說想做應數，那麼問題來了，你確定自己的性格適合搬磚么?
Quant的活可能很難讓你感覺到有趣，更感覺不到刺激。
如果你是有很強烈「不想要這樣的生活」情結的人，請重新選擇模式。(這一點可以參考09級張一甲學姐的事迹，不詳敘。)

如果還有小朋友想要做研究，那麼請諮詢相關專業人士，了解做研究的日常。千萬不要想當然。不要只幻想什麼人類智慧的光輝，也要想像到——很有可能科研工作者真實的工作性質就像被流放到山溝溝挖煤→_→是比工地搬磚更不容易找到直觀成就感的喲～

至於建模的能力，至少本科前兩年的課都沒什麼關係(數模這課太奇葩，不評論)，大多數人一開始參加建模競賽都是胡編亂造來著……
直到高年級學到相應的具體問題的模型為止吧。這一點我沒有深刻體會，不亂講了。

說到可能要犧牲的東西，再舉一例。
從本人見識過的有限的樣本來看，進入數院可能會失去培養情商的機會(相較某些社科，比如光華)，甚至面臨情商倒退的危險(如果你誤打誤撞混錯了朋友圈)。
上面這段話只是我一個直覺，本人不對其實效性負責╯▂╰

當然啦，這個提問的存在本身就說明題主是個謹慎選擇的人～相信你能夠通過自省做出不讓自己後悔的選擇嗯(=^ω^=)

然後已經選擇的，就不要後悔。

一樓太偏激了，北大金融數學系出來的牛人很多，至少在quant領域，悶生髮大財，實現財務自由的不在少數。

不謝邀。
聽說是學弟？/妹？問的問題就來答一發。
天賦差距，就是那麼大。那句著名的「北大清華里人和人的天賦差距比人和狗的差距都大」，一點沒錯。但是別忘了，你把這句話改成「巴薩球員里人和人的天賦差距比人和狗的差距都大」，應該也是對的。我估計再代換成別的很多東西也是對的。
天賦以外的嘛，慚愧地說我才在這兒被虐了半年，還是圖樣，姑妄聽之吧。
我想只要你滿足以下四個條件，就可以來數院：
0.覺得北大清華的專業，除了基礎科學沒啥可讀的了。如果你已經覺得自己很喜歡經濟或金融一類（注意不是喜歡錢啊），那就去讀經濟或金融，千萬別來。
1.有一顆從事純數學研究的心。就是那個微信上流行的問題，「如果不考慮一切現實因素你最想從事的職業」，如果你的答案是數學家，那就符合這一條。
2.對自己要求不是很嚴格。你沒看錯，我認真的。一旦你對自己要求嚴格了，不僅會心理壓力過大，還會死鑽牛角尖（比如用自己的劣勢硬拼別人的優勢），這樣頭腦就不清醒了。
3.擅長保持頭腦清醒。這你要自己體會一下。不是說不用睡覺那種清醒，是不忘初心，不糾結於一城一池得失的清醒。

我的答案也是我對自己的要求。最後，引用一句愛迪生的名言與你共勉：
做人，最要緊開心。

血崩

人生第一答，如有什麼不妥之處求輕噴（說的好像有人會看一樣）
我是數院現在的大四狗，和題主一樣沒有學過競賽。
就我個人而言，我在數院的這幾年總體上是充實快樂的。
1 所謂的智商問題以及學習壓力
我個人認為數學是需要一定天賦才能學好的，身邊也有幾個努力但學的不是很好的同學，但是個人認學習習慣，時間的安排，自我的管理也很重要，很多時候做不好一件事未必是我們不夠聰明，而是我們沒有付出相應的努力。
還有就是，你對自己有怎樣的標準和預期，如果你要成為所謂的"最好"，那你可能會很累。
分享一點個人的體驗，我高中的時候，學習還算不錯，大一剛開始的時候，心裡確實有一點點落差的。一開始上數分習題課的時候，感覺周圍的同學反應都很快，而我有不少地方聽不懂。但是後來多花了些時間，慢慢的也算找到了一些感覺，發現很多東西其實不像自己想的那麼難。度過一開始的階段，後面的學習生活其實很是挺美好的。
學習壓力的話，平時要花一些時間自習，光靠考前臨時抱佛腳的話，結果可能會悲劇。竊以為學習壓力可能比經院、光華的同學大，因為大一大二周中刷人人的時候，發現我在上自習的時候，他們各種出去玩，不過這也可能是我的錯覺。雖然平時要多花些時間，但總的來說，還是有很多時間可以去做自己喜歡的事。

2 出路
我是學計算數學的，打算出國去讀PhD，將來打算繼續科研，希望能找個教職，個人感覺我們系比較科研導向。也聽說過有人轉成碼農或者鑽入quant圈的，但是這方面了解不多。
別的系了解不深，稍微扯一下身邊學金融數學的朋友，比較多的是保研本校同時做實習，有一個哥們兒轉去讀金融了，另外一個朋友拿到美帝紐約某校的金融數學碩士的，還知道有一個人轉去讀OR了。我所知的樣本量比較小，可能沒什麼參考價值，求輕噴，主要想裝B的扯一句，出路和個人的規劃、努力其實有挺大關係的，不能一概而論。
和我的朋友們交流，如果你將來想做金融，我感覺，學數學的出路（僅從朋友們的個人經歷而非大樣本statistical的看）不會比光華和經院的同學差，但是你在課業上付出的努力可能要比他們多，倘若你沒有對此做好準備，或許會過得不開心。
總的來說，數院出路無非是科研，轉計算機，往金融圈裡偏quant的方向混幾種，但是我也聽說過甚至認識混到藝術圈和體育圈的人。

3 隨便閑扯的結語
我所接觸的大部分數院同學，都是很實在，很nice的，從他們身上我學到了很多東西，和他們相處也令人愉快，這也是我喜歡數院的地方之一。
如果你喜歡數學，並且願意持之以恆地付出努力，來數院會是很好的選擇。

以上的回答都只是我個人的感受，只是在數院生活的某一種可能性，其實每一個答案或許都是如此。
p.s. bhsf食堂的炸鮮奶挺好吃的