一個放滿石頭的杯子里還能放沙子和水，是否能說明什麼道理？

12-01

說明這是我土木工程派建築材料分舵的兄弟啊！做這個實驗首先是證明單一尺寸的多面體隨機堆積無法達到最大密實度，其次證明這兄弟練的功夫是間斷級配流。

簡單地說，在用水泥混凝土蓋樓，用瀝青混凝土修路的時候，材料主體不是水泥和瀝青，而是擠到一起的石子和砂礫以及石粉。這些砂礫稱為骨料或者是礦料，它們大多彼此觸碰，通過水泥和瀝青凝結為一體，承載著大多數壓力，純粹用水泥或瀝青製作的結構件很少見。（貴、強度也不夠）

所以，混凝土（注意包括瀝青混凝土）的強度不僅僅要看瀝青和水泥的標號，更要看這些骨料（可理解為小石頭）的材質和排列。既然骨料之間可以直接傳遞很多受力，那麼提高骨料的密度，往往是省錢兼提高受力強度的辦法。很多材料設計需要追求「最大堆積密度」。

最大堆積密度顯然不能通過單一粒徑（大小）的石頭來完成，因為尺寸差不多的石子堆積在一起，彼此之間的孔隙大小和石子的尺寸成正比。無論這個粒徑是大是小，孔隙率總是差不多的。如果用更小的石子填滿這些孔隙，骨料的密度肯定又提高了一個檔次。但是，新的小石子之間又會產生新的孔隙，需要更小的石子來填滿，這些小石子也可以傳導力量。所以理想狀態下應該是大石子、小石子、砂礫、礦粉……不同尺寸的石塊堆到一起，來達到這個最大密度和最優傳力模式。這些不同尺寸石塊的比例就叫「級配」。

選取不同尺寸的石子很容易，因為篩子挺便宜的。但到底不同大小的石子按什麼比例摻和在一起呢？是最大的石子直接配砂礫？還是小石子配礦粉？哪種堆積能達到最大密度？

如果所有的石子都是球體，隨機堆積狀態下的密度儘管不好算，但好歹還能做個理想模型估算一下。

球體隨機堆積及其堆積結構的研究

但石子的形狀什麼都有，還不是完全隨機——和礦物的性質、破碎方式都有很大關係。彼此之間也不是光滑堆積，還有摩擦力，這就要靠大量的實驗來提供經驗公式了。

顯微鏡下的砂礫

經驗這東西，一是和現場環境、施工方式關係非常大，二是在不同的使用要求下也會有不同的結論，三是還要和水泥、瀝青的物理特性相關，不是簡單的石子堆積。所以級配理論儘管發展的非常完善，但也沒有獨尊於一的說法，我這個本科生當年就沒學好，如今也不打算下定論。

但總的來說，有連續級配和間斷級配兩種模式。所謂連續級配，就是各種尺寸的石子都有，隨便抓一把，裡面各種大小的石子比例儘管不一樣，但都不可忽視；所謂間斷級配，就是在不同尺寸的骨料中，剔除某兩個篩子之間的石子，形成一種石塊配砂礫或是小石子配礦粉的結構，讓最大的那批石子彼此觸碰，而不是「懸浮」在中等大小的石子中間。

兩種搭配各有優劣，都在特定情況下能接近最佳強度。回到問題本身，禪師要在裝滿石子的杯子里放粒徑明顯有差別的砂礫，最後再加入水（有的故事版本還要加入鹽），顯然是間斷級配流信奉者，我強烈推薦他去路基實驗室謀份好工作。至於2008年北京高考作文中提出好問題的那些娃娃，都來學建築材料吧，項目部是廣闊天地，大有作為。

對了，有的道路骨料級配不追求最大的密實度，反而要在骨料中形成很多、很大的孔隙，用來排水或是減緩車輛通過積水傳遞的衝擊力，這叫開級配透水層。所以我們能看到某些瀝青路面是透水的。一方面有利於排水，另一方面避免車輪在接觸積水路面的瞬間把水擠入路面的「死胡同」，產生上百個大氣壓的超壓，破壞路面。這禪師最後倒進半杯水，看來也很贊同使用15%以上孔隙率的開級配碎石透水層呢……

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吃自助餐的時候,別先喝飲料

一個杯子，先放石頭，再放沙子，最後放水，並沒有什麼卵用。

如果你想裝入最大質量的東西，那你不如灌水銀；
如果你想裝入最小質量的東西，那你不如倒扣杯子灌氫氣；
如果你想喝水，那你就裝水；
如果你想做裝飾品，那你就裝細沙插乾花；
如果你想做觀賞性魚缸，那你就裝幾顆卵石和水和魚；
……

然而你先放石頭再放沙子最後放水，除了得到一杯建築垃圾，並沒有什麼卵用。

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我們這代人習慣了被不知道在想什麼的上一代人傳授這種思維，整天要我們從八竿子打不著的自然現象中感悟人生道理，還美其名曰「發散思維」：

比如把魚憋在塑料袋裡幾小時後魚冒出水面吸氧，要我們聯想到感恩；
比如昆蟲翅膀通過微觀結構發生光衍射產生結構色，要我們聯想到環境對人很重要；
比如植物通過動物糞便來播種，要我們聯想到助人為樂；
比如把昆蟲的趨光性和翅膀顏色扯到一起，要我們聯想到逆境中成長；
……

思維是這麼發散的么魂淡！

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既然有人這麼喜歡這麼玩，那我也來出道高考作文題吧。
#如需採用請聯繫我並支付稿費#

我們拉屎的時候會發現，身體健康的時候拉屎非常順滑，拉出的屎表面光滑、結構緻密，掉入馬桶後就能沉入底部；
而便秘的時候拉屎需要蓄力很久，拉出的屎形狀不規則、結構疏鬆，掉入馬桶後會漂浮在水面。

請結合材料，角度、立意、文體自選（詩歌除外），題目自擬，寫一篇800字作文。

關鍵詞提示：厚積薄發

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#我是城裡人我會玩#

#我就是不喜歡固定思維還不讓你咬我#

一個放滿石頭的杯子里還能放沙子和水，但是一個灌滿水的的杯子里就放不了石頭了。
著告訴我們你在知乎灌水可以，但是先得有些乾貨。

混凝土級配對混凝土強度有很大影響

說明「加石頭」「加沙子」「加水」這幾個算符是不對易的。

你覺得你飽了，你媽覺得你飽了，你奶奶覺得你飽了。

這說明題主已經雞湯癌晚期了。

題主可以一心一意陪伴著雞湯，不用再想別的有的沒的……什麼大富大貴，功成名就，美滿幸福的事兒，這輩子應該跟他沒關係了。

說明這類中小學生命題作文式比喻的轉發以及原創者非常可能與以下活動者高度重合

傳銷中後期參與者
P2P中後期參與者
4500點以上入場者以及二月黑色大宗期貨做多者
某地蒼蠅館子五百強嘗試的樂此不疲者
躺在麗江古城或者鳳凰吊腳樓吵的睡不著覺卻在朋友圈裡感慨古城夜涼如水寂靜如歌者
百合網終身VIP會員

然而一旦，瓶子漏了一點點洞，水就跑光了。

漏洞再大一點點，沙子也流光了。

只有瓶子全都爛了，石頭才散了出來。史上扶大廈之將傾的棟樑，皆是石頭如此。

這在我們「吃垮自助餐廳界」有個專業術語，叫做——「溜縫兒」。

某版本的故事大概是這樣的：

【時間管理專家為一群學生講課。他現場做了實驗，給學生們留下一生難以磨滅的印象。站在那些高智商、高學歷的學生前面，他說："我們來個小測驗"，拿出一個一加侖的廣口瓶放在他面前的桌上。隨後，他取出一堆拳頭大小的石塊，仔細地一塊塊放進玻璃瓶里。直到石塊高出瓶口，再也放不下了，他問道："瓶子滿了嗎？"所有學生應道："滿了"。時間管理專家反問："真的？"他伸手從桌下拿出一桶礫石，倒了一些進去，並敲擊玻璃瓶壁使礫石填滿下面石塊的間隙。"現在瓶子滿了嗎？"他第二次問道。

但這一次學生有些明白了，"可能還沒有"，一位學生應道。"很好！"專家說。他伸手從桌下拿出一桶沙子，開始慢慢倒進玻璃瓶。沙子填滿了石塊和礫石的所有間隙。他又一次問學生："瓶子滿了嗎？""沒滿！"學生們大聲說。他再一次說："很好。"然後他拿過一壺水倒進玻璃瓶直到水面與瓶口平。抬頭看著學生，問道："這個例子說明什麼？" 一個心急的學生舉手發言："它告訴我們：無論你的時間表多麼緊湊，如果你確實努力，你可以做更多的事！"。"不！"，時間管理專家說，"那不是它真正的意思。這個例子告訴我們：

如果你不是先放大石塊，那你就再也不能把它放進瓶子里。那麼，什麼是你生命中的大石塊呢，與你愛人共度的時光，你的信仰，教育，夢想，或是和我一樣，教育指導其他人？切切記得先去處理這些""大石塊""，否則，一輩子你都不能做到。」】

從以上故事當中，忽略掉多餘的信息，一共出現兩個結論，學生說：「無論你的時間表多麼緊湊，如果你確實努力，你可以做更多的事！」，專家否定了這個結論並且給出了自己的答案：先去處理這些""大石塊""，否則你就再也不能把它放進瓶子里。也就是要注意順序。

單說這個故事，拋開所謂的專家限定了標準答案這種猥瑣的做法，重點來看他否決掉的在我看來更加正確一些的結論，學生的想法我理解為「當你在一定的條件下（一個容積固定的瓶子），通過種種努力，不僅可以在放入石塊之後在瓶子里倒入礫石，還能添進去一些沙子，如果你還不滿足，甚至可以加水使它看起來更豐富」，歸納起來就得到他的結論，完全可以。

轉頭再看專家的結論，假如我們稱他的實驗為實驗1，那麼我們取與實驗1中（倒入瓶內的）等量的礫石、沙子和水，當然還得把他的石塊搶過來，進行實驗2。無非是改變放入的順序，就把石塊放在最後好了，當前三種材料放入之後必然不能裝滿瓶子，決定性的因素就在最後的石塊，由於沒有真正動手操作並能斷言說結果怎樣，但是恰好水面與瓶口平的概率不高，考慮到幾種材料比例分配的關係（本實驗中各參數一無所知），水面低於瓶口和高於瓶口（即溢出）的情況也是正常的，甚至可能看不到實驗2的水面（水量實在太少）。所以，該結論從實驗本身看不出什麼合理性。那麼，上升到人生的高度又怎樣呢？喝口水再表。

與愛人共度的時光，信仰，教育，夢想被稱為生命中的大石塊，很好理解，上述內容都很重要，因此瑣碎的事情自然就是實驗中的礫石沙水，他說重要的事情要先做，不然你就再也不能把它放進瓶子里，不是很難，而是再也不能。理解成早些的時候不珍惜時間去做一些事，後來可能就沒機會了，仔細想想確實有這樣的事，陪伴家人、孝順父母，追求夢想等等，可是仍有很多重要的東西終你一生都可以去堅持，有些夢想讓人追尋一輩子，有些錯過還是會得到彌補。首先他舉得例子相當成問題，什麼信仰啊，教育啊之類，其次而又相當重要的是有時若順序不對，就不是「大石塊」放不放得進（雖然肯定能放進就是了）的問題而是「大石塊」是否還存在的問題了吧。

值得一提的是，上述故事中用的是廣口瓶，換成不同的瓶子/杯子，也許結論又不一樣了。

從故事中得到的道理終究每個人都不一樣，我真正想說的是：故事終究是故事，就算是真實發生過的，那也是別人的人生，你聽一聽，得到了什麼感悟，認同或者反對都是up to you的，擁有自己的想法，去過自己的人生。別輕信什麼道理，尤其是別人加粗的句子。

可能沒什麼幫助，但說了我想說的。就是這樣。

告訴我們吃東西的時候別急著喝飲料
先吃！吃飽了再喝！

說明裡面還能壓一波氨氣

說明一個真理：要減肥，先喝湯再吃飯！

沒說明啥道理……
為啥不直接放沙子+水然後把水濾出來倒扣過來然後做個小沙雕呢？
這種問題就跟烏鴉去溪水邊叼石頭丟瓶子把水擠出來喝水一樣。
論無病呻吟的各種道理。

告訴我們吃自助餐要先吃大塊東西，再吃小一點的東西，最後喝飲料！

說明了雞湯有毒

不要自我設限。

大道理我都懂，卻依然過不好這一生。

哈哈哈哈哈哈哈啊哈哈哈哈哈

一個有限空間里，某些事物看似佔據了全部空間，可在夾縫中依然有另外不同的部分可以生存。

這意味著做人不僅要自我奮鬥，還要考慮歷史的進程。